Комптоновское рассеяние представляет собой неупругое взаимодействие фотона с электроном, при котором часть энергии и импульса фотона передаётся электрону, а сам фотон рассеивается с изменённой длиной волны. Классическая формула Комптона связывает изменение длины волны с углом рассеяния:
$$ \Delta \lambda = \frac{h}{m_e c} (1 - \cos \theta), $$
где h — постоянная Планка, me — масса электрона, c — скорость света, θ — угол рассеяния.
В аттосекундной физике это уравнение сохраняет свою применимость, однако необходимо учитывать особенности крайне коротких временных шкал, на которых взаимодействие сопровождается ультрабыстрой динамикой электронных состояний и коррелированных движений в атомах и молекулах.
1. Когерентное vs. некогерентное рассеяние При длительных импульсах рентгеновского диапазона наблюдается в основном некогерентное рассеяние. Однако аттосекундные импульсы, обладающие широкой спектральной полосой, могут индуцировать когерентные суперпозиции электронных состояний. Это приводит к тому, что спектр рассеянных фотонов содержит информацию не только о кинематике, но и о временной корреляции электронов.
2. Зависимость от длительности импульса Аттосекундные импульсы имеют длительность порядка нескольких сотен аттосекунд (10⁻¹⁸ с), что сравнимо с временами движения электронов на внутренних оболочках атомов. При таких условиях комптоновское рассеяние фиксирует мгновенные конфигурации электронной плотности, а не усреднённые по времени состояния.
3. Высокие интенсивности При использовании мощных аттосекундных рентгеновских источников (например, лазеров на свободных электронах или гармоник высоких порядков) возможно возбуждение нелинейных режимов комптоновского рассеяния. В этом случае одно и то же электронное состояние может рассеивать сразу несколько фотонов, что выходит за рамки классической линейной теории.
Комптоновское рассеяние в аттосекундной физике описывается уравнением Клейна–Нишины, выведенным из релятивистской квантовой электродинамики:
$$ \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{r_0^2}{2} \left( \frac{\omega'}{\omega} \right)^2 \left( \frac{\omega'}{\omega} + \frac{\omega}{\omega'} - \sin^2 \theta \right), $$
где ω и ω′ — частоты падающего и рассеянного фотонов, r0 — классический радиус электрона.
В условиях аттосекундного масштаба необходимо учитывать:
1. Аттосекундная рентгеновская спектроскопия Используя генерацию высших гармоник или лазеры на свободных электронах, получают импульсы достаточной интенсивности для наблюдения комптоновского рассеяния на отдельных атомах и молекулах. Регистрация спектра рассеянных фотонов позволяет реконструировать динамику электронных облаков.
2. Угловое распределение рассеянных фотонов Измерение зависимости интенсивности от угла даёт доступ к пространственной информации о корреляциях в электронной системе. Это используется для построения трёхмерных карт электронной плотности в реальном времени.
3. Комбинированные методы Совмещение аттосекундных импульсов с синхронизированными инфракрасными полями позволяет контролировать фазу и интерпретировать результаты с учётом фазовой динамики. Это открывает возможность управляемого исследования переходов между состояниями при рассеянии.
Изучение комптоновского рассеяния в аттосекундном диапазоне имеет двоякую ценность: