Константы в аттосекундной физике

В аттосекундной физике константы играют ключевую роль, определяя фундаментальные временные и энергетические масштабы процессов на уровне электронных и атомных взаимодействий. Рассмотрим наиболее важные из них и их применение.

---

1. Планковская постоянная и редуцированная Планковская постоянная

Обозначения: h и $\hbar = \frac{h}{2\pi}$ Значения:

• h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с
• ℏ = 1.054571817 × 10⁻³⁴ Дж·с

Роль в аттосекундной физике:

• Определяет дискретность энергии фотонов: E = hν. Для аттосекундных импульсов с частотами порядка 10¹⁵ − 10¹⁸ Гц энергия фотона достигает рентгеновского диапазона.
• Связь времени и энергии через принцип неопределённости: ΔEΔt ≳ ℏ. Аттосекундные процессы (10⁻¹⁸ − 10⁻¹⁶ с) соответствуют энергетическому размаху десятков эВ до кэВ, что напрямую определяет спектральные характеристики ультракоротких импульсов.

---

2. Скорость света в вакууме

Обозначение: c Значение: c = 2.99792458 × 10⁸ м/с

Применение:

• Определяет связь между длиной волны и периодом импульса: λ = cT. Для аттосекундных импульсов с длительностью T ∼ 10⁻¹⁸ с длина волны падает в рентгеновский диапазон (λ ∼ 1 нм).
• Является критическим параметром для расчета фазового и групповогопереноса в ультракоротких лазерных импульсах.

---

3. Элементарный заряд

Обозначение: e Значение: e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ Кл

Значение в аттосекундной физике:

• Используется для расчета взаимодействия электронов с электромагнитным полем импульса.
• Определяет амплитуду фотоэлектронного выбивания и ионизационные процессы в аттосекундных экспериментах.

---

4. Электронная масса

Обозначение: m_e Значение: m_e = 9.1093837015 × 10⁻³¹ кг

Применение:

• Определяет кинетическую энергию электронов при возбуждении ультракоротким импульсом.
• Ключевой параметр для расчета динамики электронов в атомах и молекулах при временных разрешениях порядка аттосекунд.

---

5. Постоянная Больцмана

Обозначение: k_B Значение: k_B = 1.380649 × 10⁻²³ Дж/К

Применение в контексте аттосекундной физики:

• Связь температуры электронного газа и среднего теплового распределения энергии.
• При ультракоротких импульсах важна для описания неравновесных процессов возбуждения и последующей релаксации.

---

6. Постоянная тонкой структуры

Обозначение: α Значение: $\alpha \approx \frac{1}{137}$

Значение:

• Определяет силу электромагнитного взаимодействия на атомарном уровне.
• Критически важна для расчета вероятностей фотоэлектронных переходов при воздействии аттосекундного лазерного импульса.

---

Временные и энергетические шкалы

Использование вышеуказанных констант позволяет установить ключевые масштабы:

1. Атомные единицы времени:

$$ t_a = \frac{\hbar}{E_h} \approx 2.42 \times 10^{-17}\ \text{с} $$

где E_h ≈ 27.2 эВ — энергия Хартри. Аттосекундные процессы укладываются в десятую часть атомного времени.

2. Энергетические диапазоны:

• 1 аттосекунда соответствует энергетическому размаху $\Delta E \sim \frac{\hbar}{10^{-18}\ \text{с}} \sim 0.66\ \text{кэВ}$, что характерно для рентгеновских фотоэффектов.

3. Соотношение длина–время–энергия:

• Для импульса с длительностью 1 ас, длина волны соответствует λ = c ⋅ 10⁻¹⁸ с ∼ 0.3 нм, т.е. рентгеновский диапазон.

---

Использование констант в расчетах аттосекундных процессов

Примеры:

1. Фотоэлектронная спектроскопия: $\Delta E \approx \frac{\hbar}{\Delta t}$, где Δt — длительность аттосекундного импульса.

2. Ультракороткая лазерная ионизация:

   • Сила поля: $F \sim \frac{E_\text{пик}}{e}$
   • Критическая интенсивность для туннельной ионизации: $I_c \sim \frac{m_e^2 e^2 c^3}{\hbar^2}$

3. Квантовая динамика электронов:

   • Уравнение Шредингера с временным шагом Δt ∼ 1 ас требует использования ℏ и m_e для точного численного интегрирования.