Квантовая теория поля (КТП) в условиях сильных электромагнитных полей отличается от стандартного возмущательного подхода тем, что поле не рассматривается как малое возмущение, а включается в динамику системы нелинейным образом. Если в слабых полях достаточно ограничиться развитием по малому параметру — константе тонкой структуры α ≈ 1/137, то при интенсивностях порядка I ≳ 1018 Вт/см² поле лазера становится сравнимым по силе с кулоновским полем атомного ядра. В таких условиях необходимо использовать не возмущательные методы, а именно нерелятивистскую или релятивистскую теорию, учитывающую полевое взаимодействие в точности.
Особую роль играет параметр Келдыша $\gamma = \frac{\omega \sqrt{2m I_p}}{eE}$, где Ip — энергия ионизации, ω — частота излучения, E — амплитуда электрического поля. При γ ≫ 1 преобладает многофотонная ионизация, а при γ ≪ 1 — туннельный режим. Эти предельные случаи определяют границы применимости различных приближений.
Для описания электронов в периодических сильных лазерных полях удобно использовать метод Флоке. В этом подходе волновая функция раскладывается по квазимодулям энергии — так называемым квазиэнергиям. Аналогично зонной структуре в кристаллах, электроны в поле интенсивного лазера образуют спектр квазиэнергий. Это приводит к ряду фундаментальных эффектов:
Формализм Флоке играет ключевую роль при анализе многофотонной ионизации, высокоэффективного гармонического излучения и когерентных явлений в аттосекундных процессах.
Одним из фундаментальных проявлений КТП в экстремальных полях является эффект Швингера — спонтанное рождение электрон-позитронных пар из вакуума в сильном электрическом поле. Критическая напряженность поля оценивается как
$$ E_{\text{кр}} = \frac{m_e^2 c^3}{e\hbar} \approx 1.3 \times 10^{18}\, \text{В/м}. $$
Хотя эта величина пока недостижима в лабораторных условиях, приближение к ней становится возможным с развитием сверхинтенсивных лазерных установок и схем многолучевой фокусировки. Для теоретического описания требуется учет нелинейных эффектов вакуума, включая поляризацию и модификацию уравнений Максвелла.
При сильных полях возникает необходимость в использовании эффективных лагранжианов, учитывающих виртуальные процессы высших порядков. Наиболее известным примером является лагранжиан Эйлера–Гейзенберга, описывающий нелинейные поправки к уравнениям Максвелла за счет виртуальных пар. Он предсказывает такие явления, как:
Эти процессы находятся на границе наблюдаемости современных экспериментов и имеют ключевое значение для аттосекундной диагностики экстремальных режимов.
В условиях сверхсильных полей электроны и ионы демонстрируют поведение, которое невозможно описать стандартными методами нерелятивистской квантовой механики. Важнейшие особенности:
В релятивистском режиме необходимо учитывать взаимодействие не только с электрической, но и с магнитной компонентой лазерного импульса, что приводит к сложным траекториям и к появлению новых каналов излучения.
Одним из важнейших практических применений КТП в сильных полях является генерация высоких гармоник (HHG). При туннельной ионизации электрон может возвращаться к иону и рекомбинировать, излучая фотон с энергией, кратной основной частоте. Это формирует спектр с плато и резким обрывом. Погружение этой картины в формализм квантовой теории поля позволяет объяснить квантовую интерференцию различных путей, а также рассматривать роль корреляций между несколькими электронами.
Высшие гармоники являются основой для создания аттосекундных импульсов, которые дают возможность исследовать электронную динамику в реальном времени. Здесь КТП обеспечивает строгое описание вероятностей переходов, фазовых характеристик и когерентности процесса.
При экстремальных интенсивностях лазерного излучения материя быстро переходит в плазменное состояние. КТП описывает не только отдельные атомные переходы, но и коллективные эффекты:
Взаимодействие ультракоротких аттосекундных импульсов с плазмой открывает возможности для моделирования процессов, близких к условиям астрофизических объектов, а также для создания новых источников рентгеновского излучения.
КТП в сильных полях является фундаментальной основой аттосекундной физики. Ее применение охватывает от описания туннельной и многофотонной ионизации до анализа рождения пар и нелинейной оптики вакуума. Развитие лазерных технологий, достигающих экстремальных интенсивностей, приближает возможность прямого наблюдения квантовых эффектов вакуума и реализации лабораторной астрофизики.