Квантовые фазовые переходы

Квантовые фазовые переходы (КФП) представляют собой фундаментальный феномен, возникающий при изменении внешнего управляющего параметра, такого как давление, магнитное поле, химический потенциал или степень легирования, при температуре, стремящейся к абсолютному нулю. В отличие от классических фазовых переходов, управляемых тепловыми флуктуациями, КФП детерминированы квантовыми флуктуациями, которые сохраняются даже при нулевой температуре. Эти флуктуации возникают из-за принципа неопределённости Гейзенберга, связывающего энергию и время.

Ключевым моментом является то, что квантовые фазовые переходы проявляются в виде резкого изменения свойств системы при изменении параметра, называемого критическим. Вблизи критической точки наблюдаются масштабные флуктуации квантовых состояний, которые могут сильно влиять на макроскопические наблюдаемые величины, включая проводимость, магнитное поведение и теплоёмкость.


Критическая точка и квантовая критическая область

Квантовая критическая точка (ККТ) — это точка на оси управляющего параметра при T = 0, где система совершает переход из одного квантового состояния в другое. Вблизи этой точки квантовые флуктуации распространяются на макроскопические масштабы, что приводит к квантовой критической области, простирающейся на конечные температуры. Именно в этой области проявляются необычные свойства материала, часто называемые неклассическими или нетрадиционными.

Физическая картина КФП строится на изучении квантовой корреляционной длины ξ и временной корреляционной шкалы τ, которые описывают пространственное и временное распространение квантовых флуктуаций. Связь между ними определяется динамическим критическим показателем z:

τ ∼ ξz

где z отражает способ, которым временные и пространственные флуктуации связаны между собой.


Модели и теоретические подходы

1. Изолированные спиновые системы Модели спинов, такие как Изингова модель в поперечном поле, являются классическим примером КФП. При изменении внешнего магнитного поля система совершает переход от упорядоченного ферромагнитного состояния к квантово-разупорядоченному парамагнитному состоянию. Теоретическое описание использует методы квантовой механики статистических ансамблей и ренормгруппового анализа, позволяющие определить критические показатели и масштабные функции.

2. Ферми-жидкости и сверхпроводники В системах с фермионами, таких как металлы или сверхпроводники, КФП могут проявляться в переходе от нормального состояния к нестандартным фазам, например, спин-плотностным волнам или экзотическим сверхпроводящим состояниям. В этих системах важно учитывать квантовую корреляцию электронов, которая может приводить к неклассическому поведению теплоёмкости и сопротивления вблизи критической точки.

3. Бозе-Эйнштейновские конденсаты и холодные атомные газы Атомные газы при температуре близкой к абсолютному нулю демонстрируют переходы между различными квантовыми фазами, например, суперфлюидным и изолированным состоянием в оптических решётках. Теоретическая модель обычно базируется на гамильтонианах типа Хаббарда, где ключевым параметром является отношение кинетической энергии к взаимодействию между частицами.


Квантовые флуктуации и масштабная теория

Вблизи КФП квантовые флуктуации становятся длинномасштабными и критически коррелированными. Основная задача теории — определить универсальные критические показатели, которые не зависят от микроскопических деталей системы. Для этого применяются методы:

  • Ренормгрупповой теории: позволяет последовательно интегрировать высокочастотные или короткомасштабные флуктуации и определить, как параметры гамильтониана изменяются на больших масштабах.
  • Модель поля действия: используется функциональный интеграл по всем возможным конфигурациям квантовой системы с использованием лагранжианов, описывающих спиновые или бозонные поля.
  • Теория возмущений и численные методы: позволяют оценивать критические величины и корреляционные функции для сложных систем, где аналитическое решение невозможно.

Ключевое различие между классическими и квантовыми фазовыми переходами заключается в том, что временные флуктуации не исчезают при T → 0, а значит, теория должна учитывать и пространственные, и временные корреляции.


Экспериментальные проявления

1. Магнитные системы: КФП в магнитных материалах проявляются через резкое падение намагниченности, изменение магнитной восприимчивости и появление длинномасштабной квантовой корреляции. Используются методы нейтронного рассеяния, Мёssbauer-спектроскопии и магнитометрии низких температур.

2. Электронные системы: В металлах и сверхпроводниках критические флуктуации приводят к аномалиям в проводимости и теплоёмкости. Часто наблюдается не-Ферми-жидкостное поведение, когда стандартная теория Ландау не объясняет экспериментальные данные.

3. Холодные атомные газы: Оптические решётки и лазерное охлаждение позволяют реализовать точные модели Хаббарда и наблюдать переходы от сверхтекучего к изолированному состоянию. Измеряются параметры когерентности и распределения плотности атомов с помощью флуоресцентной или интерференционной микроскопии.


Роль КФП в современной физике

Квантовые фазовые переходы служат фундаментальной платформой для исследования квантовых материалов, таких как топологические сверхпроводники, спиновые жидкости и сильно коррелированные фермионные системы. Они раскрывают новые механизмы взаимодействия квантовых частиц и позволяют контролировать свойства вещества на микроуровне через управляемые параметры.

Особое значение КФП имеют для аттосекундной физики, где временные шкалы процесса сравнимы с квантовыми флуктуациями, и можно наблюдать динамику переходов на субфемтосекундных интервалах. Исследование КФП в таких условиях позволяет глубже понять природу квантовых корреляций и их влияние на макроскопические свойства систем.