Неравновесная кинетика плазмы

Основные принципы кинетического описания

Кинетическое описание плазмы опирается на статистическое распределение частиц в фазовом пространстве. Основным инструментом служит функция распределения f(r, p, t), которая определяет плотность вероятности нахождения частицы в точке r с импульсом p в момент времени t. Для плазмы, находящейся в неравновесном состоянии, эволюция функции распределения существенно отклоняется от равновесных (максвелловских) форм. Это требует рассмотрения процессов столкновений, коллективных возбуждений, неустойчивостей и нелинейных взаимодействий с электромагнитным полем.

Фундаментальное уравнение, описывающее динамику, — уравнение Больцмана или его обобщения (например, уравнение Власова при отсутствии столкновений). Оно имеет вид:

$$ \frac{\partial f}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla_{\mathbf{r}} f + \frac{q}{m}\left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)\cdot\nabla_{\mathbf{p}} f = \left(\frac{\partial f}{\partial t}\right)_{\text{столк}} $$

Правая часть определяет влияние столкновений, которое становится ключевым при описании перехода от сильно неравновесных состояний к квазистационарным.

Характерные масштабы и временные режимы

Для аттосекундной физики критически важно учитывать временные интервалы, намного меньшие характерных плазменных периодов. В таких условиях плазма не успевает достичь локального термодинамического равновесия.

  • Аттосекундный режим (10−18 с) позволяет фиксировать движение электронов на траекториях, когда столкновительные процессы еще не проявились.
  • Фемтосекундный режим (10−15 с) отражает формирование коллективных возбуждений — плазменных колебаний, солитонов, волн Бунемана и Ленгмюра.
  • Пикосекундный режим (10−12 с) уже включает релаксацию распределений и формирование квазистационарных хвостов в функции распределения.

Таким образом, неравновесная кинетика плазмы — это динамика эволюции распределений на всех этих масштабах с особым акцентом на начальные, предравновесные стадии.

Кинетические уравнения и подходы

  1. Уравнение Власова. Важнейшее приближение для описания быстрых процессов, когда столкновения несущественны:

$$ \frac{\partial f}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla_{\mathbf{r}} f + \frac{q}{m}\left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)\cdot\nabla_{\mathbf{p}} f = 0 $$

Оно описывает динамику под действием самосогласованных полей.

  1. Фоккера–Планка уравнение. Используется при необходимости учёта стохастических процессов, диффузии в импульсном пространстве и релаксации хвостовых распределений.

  2. Ленгмюровская кинетика. Для электронов с высокими энергиями учитываются эффекты формирования неравновесных электронных пучков, приводящих к развитию микронеустойчивостей.

  3. Нелинейные кинетические модели. Применяются для описания взаимодействия плазмы с ультракороткими лазерными импульсами, где возникает сильная нелинейная связь между распределением частиц и полем.

Неравновесные функции распределения

В отличие от равновесного максвелловского распределения, реальная плазма часто характеризуется:

  • анизотропными распределениями (разные температуры вдоль и поперек магнитного поля);
  • двухтемпературными функциями (электроны и ионы имеют различные энергии);
  • пучково-хвостовыми распределениями (наличие высокоэнергичных электронов);
  • каскадными распределениями после воздействия аттосекундных лазерных импульсов.

Каждое из этих отклонений от равновесия является источником неустойчивостей, которые запускают турбулентные процессы и ускорение частиц.

Коллективные процессы и неустойчивости

Неравновесная кинетика напрямую связана с возбуждением коллективных явлений.

  • Плазменные осцилляции. Возникают как отклик на быстрое смещение электронов относительно ионов.
  • Неустойчивость двухпоточного типа. Формируется при наличии пучков электронов и играет ключевую роль в генерации когерентного излучения.
  • Ионно-звуковые волны. Возникают в двухтемпературной плазме, где электроны горячее ионов.
  • Лазерно-индуцированные неустойчивости. Аттосекундные импульсы могут инициировать модуляционную неустойчивость, ведущую к образованию локализованных структур.

Роль аттосекундных импульсов в кинетике плазмы

Применение аттосекундных лазеров позволяет наблюдать и управлять процессами на временных масштабах, ранее недоступных эксперименту. С их помощью стало возможным:

  • измерять задержку во времени фотоэмиссии и оценивать фазовую динамику электронов;
  • исследовать зарождение плазменных колебаний в момент ионизации;
  • изучать динамику релаксации хвостов распределений в первые сотни аттосекунд;
  • моделировать неравновесные электронные пучки и их взаимодействие с коллективными модами плазмы.

Релаксационные механизмы

Эволюция неравновесной плазмы определяется конкуренцией различных механизмов релаксации:

  • столкновительная релаксация (кулоновские столкновения приводят к приближению к максвелловскому виду);
  • волновая релаксация (поглощение и эмиссия плазменных волн частицами);
  • турбулентная релаксация (воздействие спектра флуктуаций на частицы, вызывающее быструю изотропизацию распределений);
  • квазилинейная релаксация, связанная с усредненным действием плазменных волн на электронный континуум.

Перспективы изучения

Современная неравновесная кинетика плазмы с использованием аттосекундных импульсов открывает путь к:

  • прямой визуализации начальной стадии ионизации;
  • контролю параметров коллективных возбуждений в режиме сильной нелинейности;
  • управлению транспортом энергии и импульса в плазме на субфемтосекундных масштабах;
  • разработке источников когерентного излучения в рентгеновском и гамма-диапазоне.
Оглавление