Спин-орбитальное взаимодействие представляет собой релятивистскую поправку к движению электрона в атоме или молекуле, возникающую из-за взаимодействия собственного магнитного момента электрона (связанного со спином) с магнитным полем, индуцируемым движением электрона в кулоновском поле ядра. В рамках нерелятивистской квантовой механики данное взаимодействие отсутствует, однако при рассмотрении тонкой структуры энергетических уровней его учет становится принципиально необходимым.
В атомной физике спин-орбитальное взаимодействие играет ключевую роль в расщеплении уровней, формировании мультиплетов и определении правил отбора в оптических переходах. В условиях аттосекундной физики учет этого взаимодействия приобретает особую важность, так как динамика электронов в ультракоротких лазерных импульсах чувствительна к тонким релятивистским эффектам, проявляющимся уже на фемто- и аттосекундных временных масштабах.
Спин-орбитальная поправка в гамильтониане атома возникает при разложении релятивистского уравнения Дирака в приближении Паули. В этом случае гамильтониан электрона в поле ядра включает дополнительный член:
$$ H_{SO} = \frac{1}{2m^2c^2}\frac{1}{r}\frac{dV(r)}{dr}\,\mathbf{L}\cdot\mathbf{S}, $$
где
Таким образом, спин электрона взаимодействует с его орбитальным моментом, что приводит к дополнительному энергетическому расщеплению уровней.
С точки зрения симметрии системы, величина полного момента J = L + S является интегралом движения, в то время как отдельно L и S перестают быть хорошими квантовыми числами.
Спин-орбитальное взаимодействие объясняет тонкое расщепление атомных уровней, особенно заметное в тяжелых атомах. Для уровня с орбитальным квантовым числом l и спином s = 1/2 возможны два значения полного момента:
$$ j = l + \tfrac{1}{2}, \quad j = l - \tfrac{1}{2}. $$
Эти состояния имеют разные энергии, что и обуславливает появление тонкой структуры в спектрах. Разница энергий пропорциональна Z4 (где Z — заряд ядра), что делает эффект особенно сильным в высокозарядных ионах и тяжелых элементах.
В экспериментах с аттосекундными импульсами наблюдается чувствительность динамики электрона к спин-орбитальной структуре. Это связано с тем, что взаимодействие происходит на временных масштабах, сопоставимых с периодами электронного движения и даже с частотой прецессии спина.
При возбуждении сверхкоротким импульсом электрон может находиться в суперпозиции состояний с разными значениями j. В этом случае развивается когерентная динамика между подуровнями, и на аттосекундных масштабах возможны биения, связанные с частотой перехода между уровнями. Эти когерентности играют важную роль в понимании:
В молекулярных системах спин-орбитальная связь обеспечивает канал конверсии между синглетными и триплетными состояниями, что особенно важно для процессов фотохимии и фотофизики. В аттосекундных экспериментах удается наблюдать, как ультракороткие импульсы запускают динамику межсистемной конверсии, управляемую спин-орбитальным взаимодействием.
В твёрдотельной физике спин-орбитальное взаимодействие лежит в основе таких явлений, как спин-холл-эффект, возникновение топологических изоляторов и управление спиновыми токами. Аттосекундные методы позволяют исследовать эти эффекты с временным разрешением, недостижимым другими техниками, что открывает новые пути к созданию ультрабыстрой спинтроники.
Для анализа спин-орбитальных эффектов в аттосекундной физике применяются: