Туннельная ионизация

Квантово-механическая природа процесса

Туннельная ионизация представляет собой явление, при котором электрон покидает атом или молекулу под действием сильного электрического поля, несмотря на то, что его энергия меньше высоты потенциального барьера. Классическая физика не допускает подобного выхода электрона, однако квантовая механика позволяет частице проникать через барьер за счет волновой природы и ненулевой вероятности нахождения в запрещённой области.

В условиях сверхсильных лазерных полей, особенно в диапазоне интенсивностей порядка 1013–1015 Вт/см², становится возможным ионизационный процесс, при котором электрон «просачивается» сквозь деформированный кулоновский потенциал ядра. Это приводит к генерации свободных электронов в течение промежутков времени порядка аттосекунд, что делает туннельную ионизацию одним из ключевых механизмов аттосекундной физики.

Деформация потенциального барьера под действием лазерного поля

Без внешнего воздействия электрон удерживается кулоновским потенциалом ядра. Однако при наложении сильного электрического поля лазера происходит существенное искажение этого потенциала.

  • В отсутствие поля потенциальная энергия электрона описывается кулоновской зависимостью:

    $$ V(r) = -\frac{Z}{r}, $$

    где Z — заряд ядра, r — расстояние до электрона.

  • При добавлении внешнего поля E(t) потенциал приобретает вид:

    $$ V(r) = -\frac{Z}{r} - eE(t)r \cos\theta, $$

    что приводит к формированию пониженного барьера.

Если поле достаточно сильное, электрон оказывается «заперт» лишь в узкой области у ядра, а толщина барьера снижается настолько, что туннелирование становится вероятным в течение одного оптического цикла.

Режимы ионизации: мультифотонная и туннельная

Процессы ионизации в сильных лазерных полях обычно разделяются на два режима:

  1. Мультифотонная ионизация – происходит, если фотонная энергия меньше энергии ионизации, но электрон может поглотить несколько фотонов одновременно. Вероятность процесса описывается нелинейной зависимостью от интенсивности поля.

  2. Туннельная ионизация – реализуется при достаточно сильном поле, когда электрон покидает атом не за счет последовательного поглощения фотонов, а посредством квантового туннелирования через барьер.

Переход между этими режимами количественно описывается параметром Кельдыша:

$$ \gamma = \frac{\omega}{E_0}\sqrt{\frac{2m I_p}{\hbar}}, $$

где ω — угловая частота лазера, E0 — амплитуда электрического поля, Ip — энергия ионизации, m — масса электрона.

  • При γ ≫ 1 преобладает мультифотонная ионизация.
  • При γ ≪ 1 реализуется туннельный режим.
  • При γ ≈ 1 возникает переходная область, где оба механизма могут сосуществовать.

Теоретические модели туннельной ионизации

Для описания данного процесса разработано несколько моделей.

  1. Теория Кельдыша (1964) – первая квантовомеханическая модель, объединившая мультифотонную и туннельную ионизацию в единый формализм.
  2. Модель Перельмана–Попова–Терентьева (PPT-модель) – уточнённый вариант, учитывающий детали строения атомных состояний и поляризацию поля.
  3. ADK-теория (Ammosov–Delone–Krainov) – наиболее практичная модель, широко используемая для расчётов вероятностей ионизации в сильных полях. Она даёт выражения для скорости ионизации в зависимости от параметров поля и атомной структуры.

В рамках ADK-модели скорость туннельной ионизации имеет вид:

$$ W \propto |E|^{2n^* -1} \exp\left(-\frac{2(2I_p)^{3/2}}{3|E|}\right), $$

где n* — эффективное главное квантовое число, Ip — энергия ионизации, E — величина электрического поля.

Аттосекундные аспекты туннельной ионизации

Туннельная ионизация имеет фундаментальное значение для аттосекундной физики, поскольку именно она лежит в основе процессов генерации высоких гармоник и формирования аттосекундных импульсов. Электрон, покинувший атом через туннель, может:

  • быть ускорен полем лазера,
  • затем вернуться обратно к ядру,
  • и при рекомбинации излучить фотон с энергией, многократно превышающей энергию лазерного кванта.

Именно этот механизм объясняет спектры высоких гармоник и возможность получения импульсов длительностью менее 100 аттосекунд.

Кроме того, измерение временной задержки при туннелировании является важной задачей современной аттосекундной метрологии. Существуют дискуссии о том, существует ли конечное «время туннелирования» или процесс является мгновенным. Экспериментальные методы, такие как стрикинг и RABBITT, позволяют исследовать временную динамику туннельного выхода электрона с субаттосекундным разрешением.

Практическое значение и приложения

Туннельная ионизация используется не только как фундаментальное явление, но и как инструмент:

  • для генерации аттосекундных импульсов,
  • для исследования электронной динамики в реальном времени,
  • для управления квантовыми состояниями материи,
  • для диагностики сильнополевых процессов в плазме и твёрдых телах.

Таким образом, понимание туннельной ионизации является краеугольным элементом аттосекундной физики, обеспечивая как теоретическую основу, так и практический метод для исследований на фундаментальном уровне.

Оглавление