Туннельная ионизация атомов

Туннельная ионизация — это фундаментальный процесс в сильнопольной физике, при котором электрон покидает атом или молекулу не за счет поглощения фотона с энергией, превышающей работу выхода, а посредством квантового туннелирования сквозь деформированный внешним электрическим полем потенциальный барьер. В отличие от многофотонной ионизации, где требуется поглощение дискретного числа фотонов, туннельный механизм основан на квантовом эффекте проникновения через классически запрещённую область.

При воздействии интенсивного лазерного поля кулоновский потенциал атома изменяется: он понижается и искажается в сторону поля. Электрон, находящийся в связанном состоянии, получает возможность просочиться сквозь этот барьер, даже если его энергия меньше высоты потенциальной преграды. Вероятность туннельного выхода зависит от интенсивности и частоты лазерного поля, а также от ионизационного потенциала атома.

Модель Келдыша

Ключевым теоретическим аппаратом для описания туннельной ионизации является параметр Келдыша:

$$ \gamma = \frac{\omega}{E} \sqrt{2m I_p}, $$

где

  • ω — угловая частота лазерного поля,
  • E — амплитуда электрического поля,
  • Ip — потенциал ионизации,
  • m — масса электрона.

Этот параметр позволяет разделить режимы ионизации:

  • при γ ≫ 1 доминирует многофотонный процесс,
  • при γ ≪ 1 реализуется туннельный режим,
  • при γ ∼ 1 имеет место переходная область.

Таким образом, модель Келдыша связывает микроскопическую квантовую механику атома с макроскопическими характеристиками лазерного излучения.

Вероятность туннельной ионизации

Для описания вероятности туннельного выхода часто используют приближение квазистационарной функции волнового пакета. В рамках модели АДК (Ammosov–Delone–Krainov) вероятность ионизации за единицу времени записывается как:

$$ W \propto |C_{nl}|^2 \left( \frac{2(2I_p)^{3/2}}{E} \right)^{2n^* - |m_l| - 1} \exp\left( -\frac{2(2I_p)^{3/2}}{3E} \right), $$

где

  • Cnl — коэффициенты, зависящие от квантовых чисел,
  • n* — эффективное главное квантовое число,
  • ml — магнитное квантовое число,
  • E — амплитуда электрического поля.

Эта формула отражает экспоненциальную чувствительность процесса к интенсивности поля: небольшое увеличение амплитуды ведет к резкому росту вероятности ионизации.

Пространственно-временные аспекты туннельного выхода

Современные исследования показывают, что туннельная ионизация не является мгновенным процессом. В рамках аттосекундной физики актуален вопрос о времени туннелирования — длительности, в течение которой электрон проходит под барьером. Существует несколько конкурирующих интерпретаций:

  • Wigner time delay — определяет время прохождения как задержку относительно свободного движения.
  • Larmor clock — связывает время туннелирования с прецессией спина электрона в слабом магнитном поле.
  • Квазиклассические модели — описывают туннельный процесс траекторным методом в комплексном времени.

Эксперименты с аттосекундными зондами позволяют измерять задержки порядка десятков аттосекунд, что открывает возможность прямой проверки квантово-механических моделей.

Роль туннельной ионизации в генерации высоких гармоник

Туннельная ионизация играет центральную роль в трёхступенчатой модели (Corkum model) генерации гармоник высокого порядка:

  1. Электрон туннелирует сквозь деформированный потенциальный барьер.
  2. После выхода в континуум он ускоряется под действием осциллирующего лазерного поля.
  3. При возвращении к ядру происходит рекомбинация с излучением фотона высокой энергии.

Таким образом, туннельная ионизация является необходимым первым шагом для возникновения сверхкоротких аттосекундных импульсов, используемых в современном времени-разрешающем исследовании динамики электронов.

Экспериментальные наблюдения

Прямое подтверждение туннельного механизма получено в экспериментах с ионизацией атомов благородных газов в инфракрасных лазерных полях интенсивностью 1013 − 1015 Вт/см². Характер распределений электронов по энергиям и углам соответствует предсказаниям моделей туннельного выхода.

Кроме того, интерферометрические эксперименты с аттосекундными импульсами позволяют фиксировать задержки туннелирования, демонстрируя, что процесс не сводится к простому “мгновенному” переходу. Это стало одним из ключевых достижений аттосекундной физики последнего десятилетия.

Теоретические подходы и численные методы

Для точного описания туннельной ионизации применяются:

  • Метод решения уравнения Шрёдингера во времени (TDSE), позволяющий моделировать эволюцию волновой функции в сильном поле.
  • Метод комплексного времени (SFA — Strong Field Approximation), широко используемый для анализа траекторий электронов.
  • Методы квантовой траекторной динамики (Bohmian mechanics), где туннельный процесс трактуется в терминах квантовых траекторий.

Все эти подходы подчеркивают универсальный характер туннельного механизма в сильнопольной физике.

Оглавление