Электрическое смещение — это физическая величина, связанная с появлением электрических полей в веществах, обладающих диэлектрическими свойствами. Оно играет важную роль в понимании поведения электрических полей в материалах, отличных от вакуума, а также используется для упрощения математического описания таких полей.
Электрическое смещение, обозначаемое как D, представляет собой векторную величину, которая характеризует поведение электрического поля в материале, учитывая вклад как внешнего электрического поля, так и реакции вещества (поляризация). Математически электрическое смещение определяется как:
D = ε0E + P
где:
Электрическое смещение позволяет выразить электрическое поле в материале, не разделяя его на компоненты, связанные с внешними и внутренними источниками.
В линейных изотропных диэлектриках связь между векторами D и E представляется как:
D = εE
где ε — диэлектрическая проницаемость материала. В этом случае электрическое смещение пропорционально напряженности электрического поля, и величина проницаемости характеризует способность материала накапливать электрический заряд.
Для вакуума эта связь упрощается до:
D = ε0E
Поляризация, то есть процесс смещения зарядов в атомах или молекулах вещества под действием внешнего электрического поля, приводит к возникновению дипольных моментов. Эти диполи создают дополнительные электрические поля, которые накладываются на внешнее поле, что и отражается в векторе поляризации P.
Поляризация зависит от напряженности поля и свойств материала, и в общем случае можно выразить её через уравнение:
P = χeε0E
где χe — электрическая восприимчивость материала, характеризующая степень поляризации материала при наличии внешнего поля.
Диэлектрическая проницаемость ε — это параметр, который характеризует способность вещества проводить электрические поля. В различных материалах этот параметр может значительно изменяться, от ε0 для вакуума до более высоких значений для различных диэлектриков. Проницаемость материала может быть также комплексной величиной, если учитывать эффекты потерь энергии, такие как проводимость или поглощение.
Зависимость электрического смещения от напряженности поля в диэлектрике может быть записана как:
D = ε0E + ε0χeE = εE
Для электрического смещения справедлива теорема Гаусса, которая записывается как:
∮SD ⋅ dA = Qвн
где Qвн — полный заряд, заключённый внутри поверхности S. Это уравнение аналогично уравнению Гаусса для электрического поля, но с тем отличием, что здесь учитывается не только заряд, создающий поле, но и отклик материала в виде поляризации.
В вакууме. В вакууме электрическое смещение определяется исключительно полем E и электрической постоянной ε0, так как отсутствуют эффекты поляризации.
В диэлектриках. В диэлектрических материалах электрическое смещение будет зависеть от поляризации материала, которая, в свою очередь, зависит от напряженности поля E и характеристик самого вещества (например, диэлектрической восприимчивости).
В проводниках. В проводниках, где наличие свободных зарядов приводит к сильной экранировке внутреннего поля, электрическое смещение будет меняться по отношению к внешнему электрическому полю, и внутреннее поле в проводнике будет стремиться к нулю.
Если материал неоднороден, то для каждого его элемента нужно рассматривать индивидуальное значение поля и поляризации. Однако, если средняя диэлектрическая проницаемость известна, можно использовать её для расчёта среднего значения электрического смещения в материале. В этом случае используется интегральная форма уравнения Гаусса, учитывая вклад каждого элемента вещества.
Электрическое смещение находит применение в различных областях физики и инженерии:
Электрическое смещение является фундаментальной величиной в электростатике, которая связывает внешние и внутренние поля в диэлектрических материалах. Оно играет ключевую роль в понимании поведения электрических полей в веществах и активно используется для теоретического описания, а также для практических приложений в различных областях физики и инженерии.