Опыты Эрстеда (1820) положили начало систематическому изучению магнитных эффектов, вызываемых электрическим током. При пропускании постоянного тока по прямолинейному проводнику, находящемуся вблизи магнитной стрелки, последняя отклоняется, демонстрируя существование магнитного поля, создаваемого током.
Магнитное поле — особый вид материи, существующий вокруг движущихся электрических зарядов (тока) и проявляющийся через магнитные силы, действующие на другие движущиеся заряды или магниты.
Магнитное поле, создаваемое током в прямом проводнике, обладает следующими свойствами:
Магнитное поле характеризуется векторной величиной магнитной индукции ????, направление которой в каждой точке совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции, а модуль определяется с помощью силы, действующей на пробный ток.
Для бесконечно длинного прямолинейного проводника с током I величина магнитной индукции в точке на расстоянии r от проводника выражается как:
$$ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} $$
где B — модуль вектора магнитной индукции, μ0 — магнитная постоянная (μ0 = 4π × 10−7 Гн/м), r — расстояние от проводника до точки наблюдения.
Поле прямолинейного тока — частный случай более общего закона, описывающего магнитное поле, создаваемое произвольной конфигурацией тока. Этот закон гласит:
$$ d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I\, d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} $$
где dB⃗ — элементарный вклад в магнитную индукцию от элемента тока Idl⃗, r⃗ — радиус-вектор от элемента тока к точке наблюдения, r = |r⃗|, × — векторное произведение.
Этот закон позволяет вычислить магнитное поле любой конфигурации тока интегрированием по току.
Для прямого тока в проводнике линии магнитной индукции — окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Ориентировка этих линий задается правилом правого винта: если винт вращается по направлению линий поля, а поступательное движение совпадает с направлением тока, то поле направлено правильно.
Если рассматривать поле бесконечно длинного прямого проводника, то:
Таким образом, чем дальше от проводника, тем слабее поле.
Если длина проводника конечна, то поле не будет обладать строгой симметрией, и линии магнитной индукции искажаются, особенно вблизи концов. В этом случае для точного расчета поля необходимо использовать интегральную форму закона Био — Савара — Лапласа. При этом поле в точке вне проводника можно рассматривать как суперпозицию полей, создаваемых каждым малым элементом тока.
Движущийся заряд, попадая в магнитное поле, испытывает действие силы Лоренца:
F⃗ = q ⋅ v⃗ × B⃗
где F⃗ — сила, действующая на заряд, q — заряд, v⃗ — скорость заряда, B⃗ — вектор магнитной индукции.
Из выражения видно, что сила Лоренца всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы v⃗ и B⃗, то есть она не совершает работу, а лишь изменяет направление движения заряда.
Два прямолинейных проводника с токами I1 и I2, расположенные параллельно на расстоянии r, взаимодействуют друг с другом с силой, обусловленной магнитным полем одного проводника, действующим на ток в другом. Эта сила на единицу длины одного из проводников равна:
$$ \frac{F}{l} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r} $$
Это взаимодействие лежит в основе определения ампера — единицы тока в Международной системе единиц (СИ).
Опыты с магнитными стрелками, помещенными на разных расстояниях от прямого тока, подтверждают обратную пропорциональность модуля B расстоянию r. Использование датчиков Холла и электронных зондов позволяет экспериментально регистрировать поле и строить его распределение в пространстве.
Магнитное поле, в отличие от электрического, не существует в покоящихся зарядах — только в движущихся. Кроме того:
Такое поведение отражается в уравнении Максвелла:
∇ ⋅ B⃗ = 0
что означает отсутствие магнитных зарядов (монополей) в природе.
Понимание структуры и характеристик магнитного поля, создаваемого прямым током, критически важно для:
Таким образом, магнитное поле прямого тока — фундаментальное проявление электромагнитного взаимодействия, связующее электрические токи с магнитными явлениями и лежащее в основе работы многих современных технических устройств.