Магнитное поле в веществе проявляется через сложное взаимодействие внешнего магнитного поля с микроскопическими токами, связанными с орбитальным и спиновым движением электронов в атомах. При помещении вещества в магнитное поле происходит намагничивание — появление результирующего магнитного момента в объеме вещества, который может усиливать или ослаблять внешнее поле. Это поведение зависит от магнитных свойств вещества и позволяет классифицировать материалы на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.
Для описания магнитных свойств вещества вводится вектор намагниченности ???? — магнитный момент единицы объема:
$$ \vec{M} = \frac{d\vec{m}}{dV}, $$
где dm⃗ — элементарный магнитный момент в объёме dV. Вектор M⃗ характеризует степень намагничивания вещества. Он имеет ту же размерность, что и магнитный момент на единицу объема: [A·м²/м³] = [A/м].
При наличии вещества уравнение для магнитного поля изменяется. Истинное магнитное поле B⃗, связанное с действием как внешнего тока, так и намагничивания, выражается как:
B⃗ = μ0(H⃗ + M⃗),
где:
Уравнение Ампера в веществе:
∮H⃗ ⋅ dl⃗ = Iсвободный,
где учитываются только свободные токи, в отличие от связанных токов, связанных с микроскопической циркуляцией электронов и выражающихся через M⃗.
Диамагнетики — вещества, атомы которых не имеют собственного магнитного момента в отсутствии внешнего поля. Под действием внешнего магнитного поля возникает индуцированный магнитный момент, противоположный направлению поля. Это означает, что намагниченность M⃗ направлена противоположно H⃗, а магнитная восприимчивость χm отрицательна:
M⃗ = χmH⃗, χm < 0.
Характерные особенности диамагнетиков:
Примеры диамагнетиков: висмут, медь, серебро, графит.
Парамагнетики состоят из атомов или ионов с ненулевым собственным магнитным моментом. Без внешнего поля эти моменты ориентированы случайно, и суммарная намагниченность равна нулю. Внешнее магнитное поле частично упорядочивает магнитные моменты, вызывая слабое усиление поля:
M⃗ = χmH⃗, χm > 0.
Парамагнитная восприимчивость положительна и мала: χm ∼ 10−5 … 10−3. С ростом температуры тепловое движение нарушает упорядоченность магнитных моментов, и χm убывает:
$$ \chi_m = \frac{C}{T}, $$
где C — константа Кюри, T — температура в Кельвинах. Это выражение известно как закон Кюри.
Примеры парамагнетиков: алюминий, платина, кислород, соединения редкоземельных элементов.
Ферромагнетики характеризуются тем, что даже без внешнего поля могут иметь ненулевую намагниченность. Это следствие обменного взаимодействия между спинами соседних атомов, приводящего к их спонтанному выравниванию. Вещество разбивается на области — домены, внутри которых магнитные моменты атомов ориентированы одинаково.
Под действием внешнего поля домены перераспределяются в пользу тех, чьи магнитные моменты совпадают с направлением поля. Это вызывает сильную намагниченность и делает χm ≫ 1. При насыщении, когда все домены ориентированы, увеличение поля не приводит к дальнейшему росту M⃗.
Особенности ферромагнетиков:
Примеры ферромагнетиков: железо, никель, кобальт, некоторые сплавы.
Магнитная восприимчивость χm — величина, характеризующая реакцию вещества на внешнее поле. Магнитная проницаемость вещества μ связана с χm формулой:
μ = μ0(1 + χm).
Отношение μr = μ/μ0 называется относительной магнитной проницаемостью. Для:
Ферромагнетизм проявляется только ниже определённой температуры — точки Кюри TC. Выше неё тепловое движение разрушает упорядоченность спинов, и вещество становится парамагнетиком. Для температуры выше точки Кюри восприимчивость описывается законом Кюри-Вейсса:
$$ \chi_m = \frac{C}{T - T_C}. $$
Это указывает на то, что χm стремится к бесконечности при T → TC снизу, что связано с фазовым переходом ферро–парамагнитного типа.
График зависимости намагниченности M или индукции B от H в ферромагнетиках имеет петлю гистерезиса. Это означает:
Петля гистерезиса отражает энергетические потери в магнитном цикле, важные при работе трансформаторов и электрических машин.
Магнитное поле внутри вещества можно представить как результирующее от связанных токов, эквивалентных движениям магнитных моментов. Эти токи делятся на:
Таким образом, внутреннее намагничивание вещества заменяется эквивалентным распределением токов, создающих то же магнитное поле.
| Тип вещества | χm | μr | Поведение в магнитном поле |
|---|---|---|---|
| Диамагнетики | < 0 | < 1 | Ослабляют магнитное поле |
| Парамагнетики | > 0, малое | > 1, чуть-чуть | Слабо усиливают магнитное поле |
| Ферромагнетики | ≫ 1 | ≫ 1 | Сильно усиливают, возможна остаточная намагниченность |
Практическое использование магнитных свойств веществ охватывает:
Понимание взаимодействия магнитного поля с веществом лежит в основе разработки электронных приборов, магнитных накопителей информации, электрических машин и других элементов современной техники.