Магнитные свойства вещества на фундаментальном уровне обусловлены квантовыми свойствами элементарных частиц, прежде всего — электрона. Магнитный момент атома возникает вследствие движения заряженных частиц, обладающих спином и орбитальным угловым моментом. Эти два квантовых источника — орбитальное движение электрона вокруг ядра и его собственный спин — вносят вклад в общий магнитный момент атома.
Электрон, двигаясь по орбите вокруг ядра, создает ток, а значит — порождает магнитное поле. Такое движение можно интерпретировать как замкнутый ток, создающий магнитный момент, аналогичный току в контуре. Кроме того, спин электрона — его внутренний момент количества движения — также ассоциирован с магнитным моментом. Эти два момента — орбитальный и спиновый — складываются в так называемый полный магнитный момент электрона.
Пусть электрон вращается по круговой орбите радиусом r с угловой скоростью ω. Заряд электрона −e. Тогда создаваемый ток:
$$ I = \frac{e}{T} = \frac{e\omega}{2\pi} $$
Магнитный момент, связанный с этим током:
$$ \mu_{\text{орб}} = I \cdot A = \frac{e\omega}{2\pi} \cdot \pi r^2 = \frac{1}{2}e\omega r^2 $$
Но L = meωr2 — орбитальный момент импульса электрона, следовательно:
$$ \mu_{\text{орб}} = \frac{e}{2m_e}L $$
Это соотношение указывает на прямую пропорциональность между орбитальным магнитным моментом и орбитальным моментом импульса. В квантовой механике орбитальный момент квантуется:
$$ L = \sqrt{l(l+1)}\hbar, \quad l = 0, 1, 2, \dots $$
и соответственно:
$$ \mu_{\text{орб}} = -\mu_B \sqrt{l(l+1)} $$
где $\mu_B = \frac{e\hbar}{2m_e}$ — магнетон Бора, фундаментальная единица измерения магнитного момента электрона.
Спин электрона также создает магнитный момент. Из-за фундаментальных свойств электрона его спиновый магнитный момент:
$$ \mu_{\text{спин}} = -g_s \mu_B \sqrt{s(s+1)} $$
где $s = \frac{1}{2}$, а gs ≈ 2.0023 — спиновый гиромагнитный фактор. Приближённо, μспин ≈ ±μB. Направление магнитного момента противоположно спину из-за отрицательного заряда электрона.
Спиновый магнитный момент, в отличие от орбитального, не имеет классического аналога: он не может быть представлен как движение заряда по орбите. Это чисто квантовомеханическое свойство.
В атомах, содержащих несколько электронов, магнитные моменты складываются по определённым правилам, зависящим от их квантовых состояний. Суммарный орбитальный момент L⃗ и спиновый момент S⃗ объединяются в полный момент количества движения J⃗ = L⃗ + S⃗. Полный магнитный момент атома выражается через вектор J⃗, а его модуль:
$$ \mu = g_J \mu_B \sqrt{J(J+1)} $$
Коэффициент Ланде gJ определяется как:
$$ g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)} $$
Он учитывает соотношение между орбитальной и спиновой составляющими магнитного момента. Этот коэффициент особенно важен для анализа спектров тонкой и сверхтонкой структуры в атомной физике.
Суммарный магнитный момент отдельных атомов определяет магнитные свойства макроскопических тел. Если атомы вещества имеют ненулевой магнитный момент и их моменты ориентированы беспорядочно, то вещество проявляет свойства парамагнетика. При ориентации моментов в одном направлении возникает ферромагнетизм. Если же магнитные моменты компенсируются друг другом, то вещество становится диамагнитным или антиферромагнитным.
В атомах благородных газов, например, все электроны спарены, и их магнитные моменты взаимно компенсируются. Такие атомы не имеют собственного магнитного момента и проявляют только слабый диамагнетизм. В противоположность этому, атомы с неспаренными электронами, как в переходных металлах (например, Fe, Co, Ni), обладают заметными магнитными моментами и являются носителями сильных магнитных свойств.
Когда атом с магнитным моментом μ⃗ помещается во внешнее магнитное поле B⃗, его энергия взаимодействия определяется как:
E = −μ⃗ ⋅ B⃗
Эта энергия зависит от ориентации магнитного момента относительно направления поля. Квантовая механика предсказывает дискретные значения проекции магнитного момента на направление поля, что приводит к расщеплению энергетических уровней — эффект Зеемана. Это расщепление наблюдается в спектрах излучения и является прямым подтверждением квантовой природы магнитных моментов.
Кроме электронов, магнитным моментом обладает и атомное ядро. Ядерный магнитный момент обычно на 3–4 порядка меньше электронного, но играет решающую роль в явлениях, таких как ядерный магнитный резонанс (ЯМР) и магнитно-резонансная томография (МРТ). Магнитный момент ядра также влияет на сверхтонкую структуру спектров, где взаимодействует с магнитным полем электронов.
Магнитный момент ядра выражается аналогично электронному, но с использованием ядерного магнетона:
$$ \mu_N = \frac{e\hbar}{2m_p} $$
где mp — масса протона. Значения магнитных моментов ядер отклоняются от простых моделей из-за сложной структуры из протонов и нейтронов.
В квантовой механике магнитные моменты не складываются как обычные векторы. Они подчиняются правилам квантового сложения моментов импульса: возможные значения полного момента J лежат в пределах от |L − S| до L + S с шагом 1. Это влияет на возможные значения энергии при взаимодействии с внешними магнитными полями, а также определяет мультиплетную структуру уровней.
Магнитный момент атома и иона позволяет определить электронную конфигурацию вещества. Методы электронной парамагнитной резонансной (ЭПР) и ядерной магнитно-резонансной (ЯМР) спектроскопии используют магнитные моменты атомов и ядер для изучения структуры молекул, химических связей и межмолекулярных взаимодействий. Число неспаренных электронов можно определить по измеренному магнитному моменту, используя формулу:
$$ \mu_{\text{эфф}} = \sqrt{n(n+2)} \cdot \mu_B $$
где n — число неспаренных электронов. Это позволяет классифицировать соединения по магнитным свойствам и предсказывать их реакционную способность.
Магнитный момент атома играет ключевую роль в температурной зависимости магнитной восприимчивости. При высоких температурах ориентация магнитных моментов атомов нарушается тепловым движением, что приводит к ослаблению магнетизма. Закон Кюри описывает эту зависимость:
$$ \chi = \frac{C}{T} $$
где χ — магнитная восприимчивость, C — постоянная Кюри, T — абсолютная температура. Этот закон справедлив для парамагнетиков при отсутствии сильных межатомных взаимодействий. Более общую зависимость описывает закон Кюри–Вейсса, учитывающий коллективные эффекты между атомами.