Масс-спектрометр — это прибор, предназначенный для измерения отношения массы иона к его заряду (m/q) с целью идентификации ионов и анализа их состава. Его работа основана на отклонении заряженных частиц в магнитном и/или электрическом полях.
Основные этапы работы масс-спектрометра:
Ионизация вещества. Атомы или молекулы превращаются в положительные ионы при помощи различных методов (например, термоэлектронной, фото- или ударной ионизации).
Ускорение ионов. Полученные ионы разгоняются в электрическом поле. Ион с зарядом q, прошедший разность потенциалов V, приобретает кинетическую энергию:
$$ \frac{1}{2}mv^2 = qV $$
Отклонение в магнитном поле. Ионы входят в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Согласно закону Лоренца, на ион действует сила:
F = qvB
Эта сила заставляет ион двигаться по окружности. Центростремительная сила:
$$ \frac{mv^2}{r} = qvB \quad \Rightarrow \quad r = \frac{mv}{qB} $$
Подставляя выражение для скорости из уравнения энергии:
$$ v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}, \quad \Rightarrow \quad r = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2mV}{q}} $$
Радиус траектории зависит от отношения массы к заряду и может быть измерен. Таким образом, масс-спектрометр позволяет определить m/q.
Масс-спектр — график, на котором по оси абсцисс отложены значения m/q, а по оси ординат — интенсивности соответствующих ионов. Пики на графике позволяют идентифицировать химические элементы и изотопы.
Существует несколько разновидностей масс-спектрометров:
Магнитные масс-спектрометры. Основаны на отклонении ионов в магнитном поле.
Секторные масс-спектрометры. Используют как электрическое, так и магнитное поля (двухсекторные), позволяя достичь высокой разрешающей способности.
Временные масс-спектрометры (TOF, Time-of-Flight). Ионы разгоняются до одинаковой энергии, а затем летят по полю без отклоняющего воздействия. Время пролёта зависит от массы:
$$ t = \frac{L}{v} = L \sqrt{\frac{m}{2qV}} $$
Квадрупольные масс-фильтры. Используют переменное электрическое поле, пропуская ионы только определённого m/q.
Циклотрон — это устройство для ускорения заряженных частиц (ионов, протонов, ядер) с помощью переменного электрического поля и постоянного магнитного поля. Он был предложен Эрнестом Лоуренсом в 1931 году.
Устройство циклотронa включает:
Заряженная частица, начавшая движение от центра, попадает в магнитное поле, где описывает полукруговую траекторию. При прохождении через зазор между дуантами, когда полярность соответствует ускорению, частица приобретает дополнительную энергию. Вследствие роста скорости увеличивается радиус траектории:
$$ r = \frac{mv}{qB} $$
Так как ускоряющее напряжение действует с определённой частотой, важно, чтобы период обращения частицы был согласован с периодом напряжения. Для релятивистских скоростей возникает рассогласование, но для нерелятивистских частиц период обращения постоянен:
$$ T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{qB} $$
Это позволяет применять резонансное ускорение: при фиксированной частоте переменного поля частица каждый раз ускоряется при пересечении зазора между дуантами.
Максимальная энергия частицы в циклотроне:
$$ E = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{qBr}{m} \right)^2 m = \frac{q^2B^2r^2}{2m} $$
Эта формула указывает на зависимость энергии от магнитного поля, радиуса устройства и массы ускоряемой частицы.
Циклотрон подходит для ускорения только нерелятивистских частиц. При росте скорости частицы её масса увеличивается в соответствии с релятивистским фактором Лоренца:
$$ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $$
Это приводит к увеличению периода обращения, и частица “выпадает” из резонанса с переменным полем.
Решения этой проблемы:
Оба устройства используют взаимодействие заряженных частиц с магнитными и электрическими полями, но преследуют разные цели:
| Характеристика | Масс-спектрометр | Циклотрон |
|---|---|---|
| Назначение | Анализ состава вещества | Ускорение заряженных частиц |
| Тип частиц | Ионы | Ионы, протоны, тяжелые ядра |
| Характер траектории | Одноразовое отклонение в поле | Многократное движение по спирали |
| Источник энергии | Электрическое поле | Электрическое и магнитное поля |
| Используемое поле | Постоянное магнитное и/или электрическое | Постоянное магнитное + переменное электрическое |
| Выходной параметр | Радиус или время пролёта → m/q | Скорость / энергия ускоренной частицы |
Таким образом, масс-спектрометры и циклотронные ускорители являются ключевыми приборами в современной физике и инженерии, демонстрируя фундаментальные принципы взаимодействия частиц с электромагнитными полями и их практическое применение в науке и технологии.