Плоская электромагнитная волна представляет собой поперечную волну, в которой векторы напряжённости электрического поля E и магнитной индукции B взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волны. Если волна распространяется вдоль оси z, то её поля имеют следующую ориентацию:
Таким образом, в каждый момент времени:
$$ \vec{B} = \frac{1}{c} \hat{z} \times \vec{E} $$
где c — скорость света в среде.
Поляризация — это характеристика волны, описывающая поведение вектора E во времени в фиксированной точке пространства. Основное внимание уделяется именно электрической составляющей, так как именно поле E непосредственно взаимодействует с зарядами и, как правило, измеряется в экспериментах.
Если вектор напряжённости электрического поля сохраняет своё направление во времени, меняя только величину, говорят о линейной поляризации. Пусть волна распространяется вдоль оси z, тогда линейно полярованная волна может быть описана выражением:
E⃗(z, t) = E0cos (kz − ωt + φ) x̂
В этом случае вектор E всегда колеблется вдоль одной фиксированной оси (например, x), и его проекция на эту ось остаётся синусоидальной функцией времени. На экране поляризатора это выражается в том, что волна будет либо полностью проходить через поляризатор (если он ориентирован вдоль направления поляризации), либо полностью блокироваться.
В общем случае вектор E может иметь две взаимно перпендикулярные составляющие:
E⃗(z, t) = Excos (kz − ωt)x̂ + Eycos (kz − ωt + δ)ŷ
где Ex, Ey — амплитуды составляющих, δ — сдвиг фаз между ними. Форма траектории, описываемой концом вектора E в данной точке пространства, зависит от соотношения амплитуд и фазы:
В случае круговой поляризации:
E⃗(z, t) = E0[cos (kz − ωt)x̂ ± sin (kz − ωt)ŷ]
Знак в выражении определяет направление вращения вектора E — правое или левое (относительно направления распространения волны).
Поляризация легко визуализируется, если наблюдать движение вектора E в фиксированной точке пространства. В случае линейной поляризации он движется вперёд-назад по прямой. В случае круговой — вращается равномерно по окружности. При эллиптической поляризации движение происходит по эллипсу.
Направление обхода эллипса определяет тип поляризации:
В изотропной среде, где свойства одинаковы во всех направлениях, волна сохраняет тип своей поляризации при распространении. В анизотропной среде (например, в кристаллах) поведение поля может существенно изменяться:
Поляризованные волны можно получать и анализировать с помощью различных приборов:
Поляризация может возникать естественным образом при отражении. Если электромагнитная волна падает на границу раздела двух сред под определённым углом — углом Брюстера, то отражённая волна оказывается полностью поляризованной:
$$ \tan \theta_B = \frac{n_2}{n_1} $$
где n1 и n2 — показатели преломления первой и второй среды соответственно.
При этом в отражённой волне отсутствует составляющая электрического поля, лежащая в плоскости падения.
В квантовой электродинамике поляризация соответствует спину фотона. Фотон — безмассовая частица со спином 1, но из-за поперечной природы электромагнитных волн возможны только два состояния поляризации: правое и левое. Это проявляется, например, в тонких эффектах в квантовой оптике, таких как запутанность поляризации.
Состояние поляризации можно задавать вектором Джонса, если известны амплитуды и фаза двух ортогональных компонент:
$$ \vec{E} = \begin{pmatrix} E_x e^{i\delta_x} \\ E_y e^{i\delta_y} \end{pmatrix} $$
Для более общего описания (включающего частично поляризованный или деполяризованный свет) применяется матрица Стокса и вектор Стокса, состоящий из четырёх параметров (S0, S1, S2, S3), где:
Эти инструменты незаменимы при работе с поляризацией в оптических системах, в том числе в лазерной и квантовой физике.