Информационный парадокс чёрных дыр является одной из центральных проблем современной теоретической физики, соединяющей квантовую механику, общую теорию относительности и термодинамику. Он возник из попыток понять, как информация о материале, падающем в чёрную дыру, может быть сохранена или утрачена с учётом квантовых законов.
Согласно общей теории относительности, чёрная дыра определяется своей массой, зарядом и угловым моментом (теорема «чёрные дыры не имеют волос»). Вся подробная информация о структуре вещества, которое формирует чёрную дыру, исчезает из наблюдаемой Вселенной за горизонтом событий.
С другой стороны, квантовая механика требует, чтобы эволюция замкнутой системы была унитарной: полная информация о состоянии системы должна сохраняться во времени.
Парадокс возникает из конфликта между этими двумя принципами: если чёрная дыра испаряется посредством излучения Хокинга, и это излучение является строго термальным (то есть не несёт информации о внутреннем содержимом чёрной дыры), то исходная информация исчезает навсегда, что нарушает унитарность квантовой механики.
Стивен Хокинг показал, что чёрные дыры излучают как абсолютно чёрные тела с температурой:
$$ T_H = \frac{\hbar c^3}{8 \pi G M k_B}, $$
где M — масса чёрной дыры, ℏ — приведённая постоянная Планка, c — скорость света, G — гравитационная постоянная, kB — постоянная Больцмана.
Излучение Хокинга имеет термальный спектр, что означает, что оно не зависит от деталей вещества, из которого сформировалась чёрная дыра. В классической интерпретации это ведёт к полной потере информации о состоянии падающей материи после полного испарения чёрной дыры.
Ключевой момент: термальность излучения предполагает «стирание» информации, что противоречит фундаментальной унитарности квантовой механики.
Информация сохраняется на горизонте событий (голографический принцип). Предполагается, что вся информация о падающем материале кодируется на поверхности горизонта событий. Идея голографического принципа, предложенного Гофманом ’t Hooft и развитого Л. Сускиндом, утверждает, что трёхмерная информация о материи может быть закодирована в двумерной поверхности. В этой модели излучение Хокинга постепенно становится нетермальным, включая корреляции, которые позволяют сохранить информацию.
Теории огибающих или “firewall” (огненные стены). В некоторых сценариях предполагается, что на горизонте событий возникает зона с высокоэнергетическим излучением, разрушая падающее вещество, но сохраняя информацию в виде тонких квантовых корреляций в излучении. Эта идея противоречит принципу эквивалентности Эйнштейна, что делает её спорной.
Эвентуальная информация в остатках чёрной дыры (remnants). Рассматривается вариант, в котором после испарения остаётся микроскопическая «остаточная» чёрная дыра, сохраняющая всю информацию. Однако эта модель сталкивается с проблемой бесконечного числа таких остатков и потенциальной нестабильностью.
Теории полного квантового гравитационного описания. В рамках струновой теории и теории петлевой квантовой гравитации ведутся активные исследования, показывающие, что полное квантовое описание чёрной дыры может сохранять унитарность, и информация возвращается через сложные квантовые корреляции в излучении. Модель АдС/КФТ (антидеситтер/конформная теория поля) является ключевым примером, где унитарность сохраняется строго.
Энтропия Бекенштейна-Хокинга связывает площадь горизонта событий с количеством микроскопических состояний:
$$ S_{BH} = \frac{k_B c^3 A}{4 \hbar G}, $$
где A — площадь горизонта. Эта энтропия задаёт верхнюю границу для количества информации, которая может быть «закодирована» на поверхности.
Ключевой момент: связь между энтропией и горизонтом показывает, что информация не обязательно теряется, она может быть закодирована в квантовых состояниях, связанных с горизонтом.