Космология и инфляция

Инфляционная космология — это теоретическая рамка, расширяющая стандартную модель Большого взрыва, направленная на решение ряда фундаментальных проблем классической космологии: плоскостности пространства, однородности космического микроволнового фона и отсутствия магнитных монополей.

Ключевым положением инфляционной теории является гипотеза о фазе экспоненциального расширения ранней Вселенной. Эта фаза, называемая инфляцией, происходила примерно между 10⁻³⁶ и 10⁻³² секундами после сингулярности, что позволило увеличить размеры Вселенной на порядка 10²⁶ раз за крайне короткий промежуток времени.

Механизм инфляции

Инфляция реализуется через введение скалярного поля ϕ, называемого инфлатоном. Энергия поля определяется потенциалом V(ϕ). Динамика инфлатона описывается уравнением Клейна–Гордона в космологическом пространстве:

$$ \ddot{\phi} + 3 H \dot{\phi} + \frac{dV}{d\phi} = 0, $$

где $H = \frac{\dot{a}}{a}$ — параметр Хаббла, а a(t) — масштабный фактор.

Ключевой аспект: если кинетическая энергия инфлатона мала по сравнению с потенциальной (ϕ̇² ≪ V(ϕ)), возникает условие “медленного сворачивания” (slow-roll), при котором поле почти не изменяется во времени, а расширение Вселенной становится экспоненциальным:

$$ a(t) \sim e^{H t}, \quad H \approx \sqrt{\frac{8\pi G}{3} V(\phi)}. $$

Решение классических проблем стандартной космологии

Проблема плоскостности: В стандартной космологии любое отклонение от критической плотности растет со временем. Инфляция же приводит к экспоненциальному сглаживанию кривизны:

|Ω − 1| ∼ e^−2Ht → 0

даже при небольшом интервале инфляции.
Проблема горизонта: До инфляции разрозненные регионы Вселенной могли не иметь контакта, что противоречило наблюдаемой однородности реликтового излучения. Экспоненциальное расширение растянуло малые когерентные области до масштабов, превышающих наблюдаемую Вселенную, обеспечивая тепловую однородность.
Отсутствие магнитных монополей: Теоретически предсказываемые монополи значительно разрежаются во время экспоненциального роста объёма, что делает их крайне редкими.

Флуктуации и структура Вселенной

Инфляция не только решает макрокосмологические проблемы, но и объясняет происхождение плотностных флуктуаций. Квантовые колебания инфлатона при быстром расширении переводятся в классические возмущения плотности, которые затем служат «затравкой» для формирования крупномасштабной структуры Вселенной.

Спектр возмущений: Для медленного сворачивания спектр почти масштабно-инвариантный, с небольшим отклонением, предсказываемым теорией:

P(k) ∼ k^{n_s − 1}, n_s ≲ 1.

Эти флуктуации наблюдаются как неоднородности температуры реликтового излучения (ΔT/T ∼ 10⁻⁵), подтвержденные спутниками COBE, WMAP и Planck.

Модели инфляции

Существует несколько классов моделей:

Модели с медленным сворачиванием (slow-roll inflation): Потенциал V(ϕ) плавный, инфлатон «катится» по нему медленно.
Гибридные модели: Используется два поля, одно поддерживает инфляцию, второе завершает её фазовый переход.
Космологическая инфляция на основе модифицированной гравитации: Например, R²-инфляция Старобинского, где источник ускорения — не скалярное поле, а модификация гравитационного действия.

Гравитационные волны и наблюдательная проверка

Инфляционные модели предсказывают наличие первичных реликтовых гравитационных волн. Их амплитуда связана с масштабом инфляции и потенциалом инфлатона:

$$ r = \frac{P_t}{P_s} \sim \frac{V}{M_\text{Pl}^4}. $$

Пока наблюдения ставят верхнюю границу r ≲ 0.03, что ограничивает типы допустимых моделей.

Инфляция и черные дыры

Интересный аспект инфляционной космологии связан с образованием первичных черных дыр (ПЧД). Локальные высокоплотные флуктуации могут коллапсировать после окончания инфляции, формируя массивные объекты. Массовый спектр ПЧД зависит от конкретной формы потенциала инфлатона и амплитуды флуктуаций.

Ключевое наблюдение: ПЧД могут служить кандидатом на темную материю и влиять на реликтовое излучение, что делает их важным тестом для моделей инфляции.