Синхротронное излучение возникает при движении заряженных частиц с релятивистскими скоростями в магнитных полях. Его фундаментальный источник — это центростремительное ускорение частицы, вынуждающей её изменять направление движения без изменения модуля скорости, что приводит к излучению электромагнитной энергии.
Для частицы с зарядом q, массой m и скоростью v в магнитном поле B сила Лоренца определяет радиус кривизны траектории:
$$ r_L = \frac{\gamma m v c}{q B} $$
где $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ — фактор Лоренца, а c — скорость света. Энергия излучения растет с увеличением энергии частицы и с уменьшением радиуса кривизны траектории.
Синхротронное излучение обладает широким спектром, который характеризуется критической частотой ωc, определяемой как:
$$ \omega_c = \frac{3}{2} \gamma^3 \frac{c}{r_L} = \frac{3}{2} \gamma^2 \frac{q B}{m c}. $$
Энергетический спектр зависит не только от параметров частицы, но и от угла наблюдения относительно плоскости движения. Для ультрарелятивистских частиц излучение сильно направлено вдоль мгновенной скорости, что приводит к эффекту «сжатия» угловой диаграммы.
Средняя полная мощность синхротронного излучения для релятивистской частицы выражается формулой Лармора (с поправкой на релятивистский случай):
$$ P = \frac{2}{3} \frac{q^2 a^2 \gamma^4}{c^3}, $$
где a = v2/rL — ускорение частицы. Для движения в магнитном поле это даёт:
$$ P = \frac{2}{3} \frac{q^4 B^2 \gamma^2 v_\perp^2}{m^2 c^5}, $$
где v⟂ — компонент скорости, перпендикулярный магнитному полю. Из формулы видно, что излучение сильно усиливается при увеличении энергии частицы (P ∼ γ2) и при высоких магнитных полях.
Синхротронное излучение имеет выраженную поляризацию. В плоскости вращения частицы излучение линейно поляризовано, а в направлении вдоль оси вращения наблюдается круговая поляризация. Направленность излучения определяется соотношением:
$$ \theta \sim \frac{1}{\gamma}, $$
что означает крайне узкую конусообразную диаграмму направленности при ультрарелятивистских скоростях. Это свойство важно при наблюдении излучения от релятивистских джетов черных дыр и пульсарных магнитосфер.
Для частиц в окрестности черных дыр синхротронные потери энергии могут быть существенными. Энергетическая потеря частицы за единицу времени:
$$ \frac{dE}{dt} = - P \sim - \gamma^2 B^2, $$
что приводит к быстрой деградации энергии ультрарелятивистских электронов. Величина времени охлаждения:
$$ \tau_{\text{sync}} = \frac{E}{P} \sim \frac{m^3 c^5}{q^4 B^2 \gamma}. $$
Для электронов в магнитных полях B ∼ 104–106 Гс вблизи черной дыры τsync может быть порядком секунд или минут, что определяет размеры радиационных областей и спектральные особенности излучения.
Вблизи аккреционных дисков и джетов черных дыр наблюдаются области, где заряженные частицы ускоряются до релятивистских скоростей и движутся в сильных магнитных полях. Синхротронное излучение здесь играет ключевую роль:
Изучение синхротронного излучения позволяет оценивать магнитные поля, плотность частиц и динамику джетов вблизи горизонта событий.
При движении частиц с γ ≫ 1 наблюдаются следующие релятивистские особенности:
Эти эффекты критичны для моделирования джетов активных ядер галактик и гамма-всплесков, где синхротронные процессы определяют наблюдаемые спектры.