Теория аккреционных дисков

Аккреционные диски — это структуры из вещества, вращающегося вокруг компактного объекта, такого как черная дыра, нейтронная звезда или белый карлик. Основной механизм их образования связан с сохранением углового момента при падении вещества в сильное гравитационное поле. В отличие от сферического падения, вещество при наличии хотя бы малой начальной скорости вращения формирует дискообразную структуру, в которой гравитационная энергия преобразуется в тепловую и излучаемую энергию.

Ключевым фактором в динамике аккреционного диска является внутреннее трение — турбулентность или магнитные взаимодействия, способствующие переносу углового момента наружу и материальной аккреции внутрь. Без механизма переноса углового момента диски не могут поддерживать устойчивое накопление вещества на черной дыре.

---

Геометрия и структура диска

Аккреционные диски классифицируются по толщине и радиальному распределению плотности и температуры:

• Тонкие диски (Shakura–Sunyaev) Тонкий диск характеризуется малой вертикальной толщиной H ≪ R, где H — полуширина диска, а R — радиус. В таких дисках:

  • Температура и плотность зависят от радиуса и обычно уменьшаются к внешним областям.
  • Энергетический баланс поддерживается радиационным охлаждением, а турбулентность или магнитные процессы обеспечивают транспорт углового момента.
  • Эмиссия ориентирована преимущественно в плоскости диска и может иметь спектр, близкий к чернотельному излучению с температурой, зависящей от радиуса T(R) ∼ R^−3/4.

• Толстые диски и торы Для больших скоростей аккреции (Ṁ ∼ Ṁ_Эдд) и сильного давления радиации диски становятся геометрически толстыми (H ∼ R). Такие структуры могут формировать тороидальные конфигурации с мощными струями (джетами) вдоль оси вращения. В толстых дисках поток энергии не всегда успевает уходить радиационно, что приводит к адиа-батическим дискам (ADAF — Advection-Dominated Accretion Flow), где большая часть энергии переносится внутрь, к горизонту событий.

---

Механизмы переноса углового момента

Перенос углового момента является центральным процессом, обеспечивающим аккрецию вещества:

1. Вязкость Шура–Суняева (α-диск) В классической модели α-диска коэффициент вязкости ν = αc_sH, где c_s — скорость звука. Параметр α ≲ 1 описывает эффективность турбулентного или магнитного переноса углового момента.

2. Магнитно-гидродинамический механизм (MRI) Магнитные поля диска могут индуцировать турбулентность через магнитно-ротационную нестабильность (MRI), что значительно ускоряет транспорт углового момента наружу. Это один из самых важных механизмов в современной теории аккреции.

3. Гравитационные торсы и спиральные волны В массивных дисках самогравитация может формировать спиральные структуры, которые переносят угловой момент и создают неравномерности плотности.

---

Энергетический баланс и излучение

Энергетика аккреционного диска определяется конкуренцией между выделением гравитационной энергии и её радиационным или адиа-батическим переносом:

Q⁺ = Q⁻ + Q_adv,

где Q⁺ — выделение энергии вязкими силами, Q⁻ — радиационное охлаждение, Q_adv — перенос энергии внутрь.

• Тонкие диски излучают эффективно, и Q_adv ≈ 0. Спектр формируется как суперпозиция чернотельных излучений от разных радиусов.
• АДАФ-диски (Q_adv ≫ Q⁻) аккумулируют энергию и излучают её в меньшей степени. Их спектр может иметь значительный вклад в рентгеновом и радио диапазоне.

Энергия, выделяемая на единицу массы аккрецирующего вещества, может достигать 10–40% массы mc² для вращающихся черных дыр (Керровский случай) и около 6% для невращающихся (Шварцшильд).

---

Релятивистские эффекты

Близ горизонта событий появляются специфические релятивистские эффекты:

• Гравитационное красное смещение излучения, формирующее спектр с более низкой энергией при наблюдении издалека.
• Линзы гравитации создают видимость множества изображений диска, в том числе «задней стороны» диска, видимой благодаря сильной кривизне пространства-времени.
• Фрейм-дрэггинг (эффект Лense–Thirring) вокруг вращающейся черной дыры приводит к прецессии диска и формированию наклонных структур (Bardeen–Petterson эффект).

---

Влияние диска на аккрецию и джеты

Аккреционные диски являются источниками не только излучения, но и релятивистских струй (джетов):

• Вращение черной дыры и магнитные поля диска могут преобразовывать вращательную энергию в кинетическую энергию джета (механизм Бландфорда–Знайека).
• Джеты формируются вдоль оси вращения, где давление и магнитное поле создают канал для выброса вещества.
• Существование диска критично для поддержания стабильной структуры джета, так как он служит источником энергии и заряда магнитного поля.

---

Наблюдательные проявления

Аккреционные диски черных дыр наблюдаются через спектральные и временные характеристики:

• Спектр излучения: мультицветный чернотельный спектр, рентгеновское излучение, флуктуации в ультрафиолетовом и оптическом диапазоне.
• Квазипериодические осцилляции (QPO): изменения потока рентгеновского излучения с характерными частотами, связанными с внутренними орбитами диска.
• Линейные и квази-линиевые спектральные особенности железа (Fe Kα): проявление релятивистского красного смещения и эффекта Доплера.

Эти наблюдения позволяют не только подтвердить существование дисков, но и измерить параметры черной дыры: массу, спин, ориентацию оси вращения.