Фундаментальная идея, лежащая в основе происхождения массы элементарных частиц, опирается на механизм спонтанного нарушения симметрии в калибровочной теории. Калибровочные симметрии, такие как SU(2)×U(1) в электрослабом взаимодействии, не допускают наличия масс у векторных бозонов без нарушения калибровочной инвариантности. Однако введение скалярного поля — поля Хиггса — позволяет реализовать спонтанное нарушение симметрии, сохраняя при этом ренормализуемость теории.
Поле Хиггса — это комплексное изодублетное скалярное поле, обладающее потенциалом особой формы:
V(Φ) = μ2Φ†Φ + λ(Φ†Φ)2,
где μ2 < 0 и λ > 0. При таком выборе параметров минимум потенциала достигается не при Φ = 0, а при ненулевом вакуумном ожидании (VEV):
$$ \langle \Phi \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 0 \\ v \end{pmatrix}, \quad v = \sqrt{\frac{-\mu^2}{\lambda}} \approx 246 \, \text{ГэВ}. $$
Это приводит к тому, что симметрия SU(2)×U(1)Y спонтанно нарушается до U(1)эм, а частицы, взаимодействующие с полем Хиггса, приобретают массу.
После спонтанного нарушения симметрии три компоненты комплексного дублета Хиггса становятся продольными степенями свободы для калибровочных бозонов W± и Z0, обеспечивая им массу. Это формализуется через разложение лагранжиана по степеням поля Хиггса около вакуума.
Массы калибровочных бозонов выводятся из кинетического члена поля Хиггса:
ℒкин = (DμΦ)†(DμΦ),
где ковариантная производная включает взаимодействие с бозонами:
$$ D_\mu = \partial_\mu - \frac{ig}{2} \tau^a W^a_\mu - \frac{ig'}{2} B_\mu. $$
Подстановка вакуумного ожидания приводит к квадратичным по полям членам, описывающим массы:
$$ m_W = \frac{1}{2} g v, \quad m_Z = \frac{1}{2} \sqrt{g^2 + g'^2} v, \quad m_\gamma = 0. $$
Таким образом, W± и Z0 становятся массивными, тогда как фотон остаётся безмассовым в силу сохранения электромагнитной симметрии.
После “поглощения” трёх компонент поля Хиггса калибровочными бозонами остаётся одна степень свободы — скалярный бозон Хиггса. Его масса определяется формой потенциала:
$$ m_H = \sqrt{2\lambda} v. $$
Поскольку v известен, измерение массы бозона Хиггса даёт прямую информацию о константе самодействия λ. Экспериментально подтверждённая масса бозона Хиггса — mH ≈ 125 ГэВ — соответствует λ ≈ 0, 13.
Физический бозон Хиггса — это скалярная частица с нулевым спином и четной CP-собственностью. Он взаимодействует со всеми массивными частицами, пропорционально их массам, что следует из структуры лагранжиана взаимодействия.
Для фермионов, таких как кварки и лептоны, массы возникают через юкавские взаимодействия с полем Хиггса. Лагранжиан имеет вид:
ℒYuk = −yfψ̄LΦψR + h.c.,
где yf — юкавская константа, ψL и ψR — левый и правый фермионные поля.
После спонтанного нарушения симметрии:
$$ \langle \Phi \rangle = \frac{v}{\sqrt{2}}, $$
и лагранжиан превращается в член массы:
$$ \mathcal{L}_\text{mass} = - m_f \bar{\psi} \psi, \quad m_f = \frac{y_f v}{\sqrt{2}}. $$
Таким образом, массы фермионов не являются фундаментальными параметрами, а обусловлены юкавскими константами. Это объясняет разнообразие масс частиц — от лёгких нейтрино до тяжёлого топ-кварка.
Поле Хиггса подвержено квантовым флуктуациям, которые существенно влияют на потенциал и могут нарушить устойчивость вакуума. Квантовые поправки к массе Хиггса квадратично расходятся по ультрафиолетовому масштабу:
$$ \delta m_H^2 \sim \frac{\Lambda^2}{16\pi^2}, $$
где Λ — масштаб отсечки. Это приводит к проблеме тонкой настройки (fine-tuning): чтобы масса Хиггса осталась на уровне сотен ГэВ, требуется чрезвычайно точная компенсация между bare-частью и квантовыми поправками.
Один из способов решения этой проблемы — внедрение суперсимметрии, которая вводит партнёров с противоположной статистикой, обнуляющих опасные поправки.
Кроме того, стабильность вакуума зависит от значений λ при высоких энергиях. Ренормгрупповое уравнение для λ показывает, что при определённых значениях массы топ-кварка и Хиггса возможен переход λ < 0 на высоких масштабах, что означает метастабильность вакуума.
Бозон Хиггса был открыт в 2012 году в экспериментах ATLAS и CMS на Большом адронном коллайдере. Основные каналы обнаружения включали:
Регистрируемые сигналы показали согласованность с предсказаниями Стандартной модели для скалярной частицы массой около 125 ГэВ.
Это открытие стало ключевым подтверждением теоретического механизма Хиггса и венцом Стандартной модели. Однако полная структура хиггсовского сектора может быть богаче: возможны расширения с несколькими скалярными полями, как в теориях с двумя дублетами Хиггса (2HDM) или в MSSM.
Измерение констант связи бозона Хиггса с различными частицами — один из главных фокусов текущих и будущих экспериментов. Проверяется, насколько отклонения от Стандартной модели соответствуют или противоречат гипотезам о новой физике.
Измеряются:
Особенно важным является определение константы тройного хиггсовского самодействия, которое даёт прямое окно в структуру механизма нарушения симметрии и происхождения массы.
Многие модели за пределами Стандартной модели предполагают, что существующий хиггсовский сектор не является минимальным. Возможные расширения:
Такие сценарии приводят к дополнительным хиггсовским резонансам, модификации юкавских связей, появлению новых источников CP-нарушения и объяснению происхождения барионной асимметрии Вселенной.
Поле Хиггса может играть роль в ранней Вселенной. При высоких температурах вакуум может быть симметричным, а при охлаждении происходить фазовый переход, связанный с возникновением массы. От характера этого перехода (плавный или первого рода) зависит возможность реализации механизма электрослабой бариогенеза.
Кроме того, стабильность вакуума на планковских масштабах связана с эволюцией Вселенной: если текущий вакуум нестабилен, возможен квантовый туннель в состояние с более низкой энергией, что имело бы катастрофические последствия.
Исследования формы потенциала Хиггса, его самодействия и возможных деформаций имеют не только фундаментальное значение для физики элементарных частиц, но и для космологической эволюции.