Эксперименты по глубоконеупругому рассеянию

Глубоконеупругое рассеяние (ГНР) представляет собой процесс взаимодействия высокоэнергичного лептона (обычно электрона, мюона или нейтрино) с внутренними структурами нуклона (протона или нейтрона), в результате чего происходит разрушение нуклона и образование множества вторичных частиц. Этот процесс позволил впервые экспериментально изучить субструктуру адронов и стал фундаментом для построения партонной модели и последующего развития квантовой хромодинамики.

В ГНР передаваемый импульс квадрат Q² велик по сравнению с массой нуклона:

Q² = −q² = −(k − k′)² ≫ m_p²,

где k и k′ — 4-импульсы начального и рассеянного лептона, а q — 4-импульс, переданный нуклону.

Кинематические переменные

При анализе ГНР используют следующие ключевые переменные:

• Энергия в лабораторной системе E: энергия налетающего лептона.

• Переданный импульс Q²: мера разрешающей способности взаимодействия.

• Несущее отношение Бьёркена x:

  $$ x = \frac{Q^2}{2P \cdot q}, $$

  где P — 4-импульс нуклона.

• Неупругое отношение y:

  $$ y = \frac{P \cdot q}{P \cdot k} = \frac{Q^2}{xs}, $$

  где s — квадрат полной энергии системы.

Переменная x в партонной модели имеет интерпретацию как доля импульса нуклона, переносимая взаимодействующим партоном (например, кварком).

Структурные функции и сечение ГНР

Дифференциальное сечение процесса лептон-нуклонного рассеяния в одномфотонной аппроксимации описывается через структурные функции F₁(x, Q²) и F₂(x, Q²):

$$ \frac{d^2 \sigma}{d x d Q^2} = \frac{4\pi \alpha^2}{x Q^4} \left[ \left(1 - y + \frac{y^2}{2} \right) F_2(x, Q^2) - y^2 x F_1(x, Q^2) \right]. $$

В пределе Бьёркена (Q² → ∞, x = const) наблюдается скейлинг, то есть структурные функции становятся функциями только переменной x:

F₂(x, Q²) → F₂(x).

Это явление было интерпретировано как признак существования точечных субструктур — партонов, взаимодействующих с лептоном.

Ключевые эксперименты

SLAC–MIT (конец 1960-х)

Первые доказательства нарушения скейлинга и, тем самым, экспериментальное подтверждение существования элементарных составных частиц внутри нуклонов были получены в серии экспериментов в SLAC (Стенфордский линейный ускоритель), проведённых в сотрудничестве с Массачусетским технологическим институтом. Использовались электроны с энергиями 4–21 ГэВ, которые рассеивались на протонах и дейтронах. Были обнаружены следующие важные результаты:

• Наблюдение скейлинга: F₂(x, Q²) ≈ F₂(x) при Q²≳ несколько ГэВ².
• Подтверждение существования точечных объектов — кварков — внутри нуклона.
• Измерение распределения партонов по импульсу x, позволившее построить первые партонные распределения.

BCDMS, EMC, NMC (CERN)

Следующие крупные серии экспериментов были реализованы в ЦЕРН в 1980-х:

• BCDMS (Beam Collimated Deep inelastic Muon Scattering) — рассеяние мюонов на энергии до 280 ГэВ. Подтвердил QCD-предсказания по логарифмическим нарушениям скейлинга.
• EMC (European Muon Collaboration) — обнаружение EMC-эффекта: изменение структурных функций в зависимости от атомного числа ядра.
• NMC (New Muon Collaboration) — измерение разности F₂^p − F₂ⁿ, подтверждение нарушения правила Готфри–Суммера.

HERA (DESY, Германия)

Единственный коллайдер электронов и протонов, HERA (1992–2007), открыл новый диапазон малых x и больших Q². Здесь были получены:

• Первые измерения поведения F₂(x, Q²) при x ∼ 10⁻⁴.
• Подтверждение сильного роста плотности глюонов при малых x.
• Изучение перехода от скейлинга к насыщению глюонного поля (феноменология нелинейных эффектов QCD на малых x).

Электрон-протонное и нейтрино-нуклонное ГНР

Электронное и мюонное рассеяние обусловлено обменом виртуальным фотоном и позволяет исследовать суммы зарядов партонов. Нейтринные эксперименты (например, CCFR, NuTeV) опираются на обмен бозонами W^± и Z⁰, что дает доступ к флейвор-зависимым и спиновым структурам.

Нейтринные данные особенно важны для измерения структурной функции F₃(x, Q²), асимметрии морского кварка и оценки вклада странных кварков.

Роль глубоконеупругого рассеяния в развитии КХД

ГНР-эксперименты стали ключевыми для подтверждения квантовой хромодинамики как теории сильного взаимодействия:

• Были обнаружены нарушения скейлинга, описываемые логарифмическими поправками, предсказанными уравнениями эволюции Докшицера–Гримов–Липатова–Альтарелли–Паризи (DGLAP).
• Сравнение данных с теоретическими предсказаниями позволило определить постоянную сильного взаимодействия α_s(Q²) и её бег.

Распределения партонов и глобальные анализы

Глубоконеупругое рассеяние дало наиболее полную информацию о функциях распределения партонов (PDF). С помощью совместного анализа данных с различных экспериментов строятся глобальные параметры PDF, описывающие плотности:

• Валентных кварков u_v(x), d_v(x),
• Морских кварков ū(x), d̄(x), s(x), s̄(x),
• Глюонов g(x).

Эти распределения используются как входные данные для расчётов процессов на коллайдерах, таких как LHC, в том числе для предсказания сечений производства бозонов, топ-кварков, хиггсов и других частиц.

Поляризованное глубоконеупругое рассеяние

Поляризованные эксперименты (SLAC E142–E154, HERMES, COMPASS) исследовали структуру спина нуклона. Они показали:

• Лишь малая часть спина нуклона обеспечивается спином кварков.
• Значительный вклад, по-видимому, дают орбитальное движение и глюоны.

Были введены спиновые структурные функции g₁(x, Q²), g₂(x, Q²), которые играют ключевую роль в спиновой феноменологии КХД.

Современные и будущие эксперименты

Развитие экспериментов по ГНР продолжается:

• JLab 12 GeV — детальные измерения в области больших x и средних Q², фокус на ядерных эффектах и 3D-структурах.
• Electron-Ion Collider (EIC) — будущий ускоритель в США для изучения 3D-картирования партонов, глюонной насыщенности и спиновой динамики.
• LHC — данные по фотонно-индуцированным процессам в протон-протонных и ионных столкновениях дополняют традиционные ГНР-результаты.

Глубоконеупругое рассеяние остается краеугольным камнем экспериментального изучения структуры материи на субнуклонном уровне и основным источником эмпирических данных для тестирования фундаментальных положений квантовой хромодинамики.