Гравитационное взаимодействие

Общая характеристика гравитационного взаимодействия

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий природы, наряду с сильным, электромагнитным и слабым. В классической физике оно описывается законом всемирного тяготения Ньютона, а в релятивистской физике — общей теорией относительности Эйнштейна, в которой гравитация трактуется как искривление пространства-времени под действием энергии и импульса. Однако в физике элементарных частиц необходима квантовая теория гравитации, которая на сегодняшний день остаётся не завершённой.

Слабость гравитационного взаимодействия

Гравитация чрезвычайно слаба по сравнению с остальными фундаментальными силами. Например, гравитационное притяжение между двумя протонами в триллионы раз слабее их электромагнитного отталкивания. Это становится особенно важно при рассмотрении микромасштабных явлений, где гравитацией зачастую можно пренебречь при анализе взаимодействий элементарных частиц. Тем не менее, при энергиях, приближающихся к планковскому масштабу (~10¹⁹ ГэВ), гравитационные эффекты становятся существенными, и игнорировать их невозможно.

Квантование гравитации и гравитон

В рамках квантовой теории поля, каждое фундаментальное взаимодействие должно иметь соответствующего переносчика — калибровочный бозон. Гипотетической квантовой частицей, отвечающей за перенос гравитационного взаимодействия, является гравитон. Его предполагаемые свойства:

  • Спин: 2 (в отличие от фотона со спином 1 и глюона со спином 1).
  • Масса: 0 (если гравитация действительно дальнодействующая).
  • Калибровочная симметрия: тензорная (в отличие от векторной симметрии электромагнетизма или SU(3)-симметрии хромодинамики).

Поскольку гравитон не был экспериментально обнаружен, его существование остаётся теоретической гипотезой. Тем не менее, его введение необходимо для формулировки квантовой гравитации на языке полей.

Проблемы квантовой гравитации

Основное затруднение при квантовании гравитационного поля заключается в неперенормируемости теории. При попытке построить квантовую теорию гравитации по аналогии с квантовой электродинамикой возникает бесконечное число расходимостей, неустранимых стандартными методами перенормировки.

Это побуждает искать альтернативные пути построения теории, включая:

  • Теория струн, где гравитон возникает как вибрационное состояние струны.
  • Петлевая квантовая гравитация, опирающаяся на дискретную структуру пространства-времени.
  • Гравитация как явление, возникающее из других более фундаментальных взаимодействий, например, через голографические принципы или энтропийные модели.

Гравитация и Стандартная модель

Гравитационное взаимодействие не входит в Стандартную модель элементарных частиц. Это связано с тем, что:

  • Стандартная модель описывает взаимодействия в рамках квантовой теории поля, а гравитация — в рамках классической общей теории относительности.
  • Единичная масса частицы в Стандартной модели не является источником взаимодействия так же напрямую, как электрический заряд — для электромагнетизма. В гравитации источником служит тензор энергии-импульса, что принципиально усложняет включение гравитации в калибровочный формализм.

Попытки объединить гравитацию со Стандартной моделью порождают необходимость в расширении последней или даже отказе от её принципов на фундаментальном уровне.

Гравитационные эффекты в космологии и астрофизике

Несмотря на слабость гравитации на микромасштабах, она доминирует на масштабах макроскопических и особенно — космологических. В контексте физики элементарных частиц это приводит к следующим ключевым следствиям:

  • Космологическая инфляция, объясняющая начальное быстрое расширение Вселенной, требует участия скалярного поля (инфлатона), взаимодействующего с гравитацией.
  • Темная материя и темная энергия, не объясняемые Стандартной моделью, проявляют себя гравитационно, и их существование подтверждено через астрономические наблюдения.
  • Рождение Вселенной и планковская эпоха, когда плотности энергии превышают 10⁹⁴ г/см³, требуют квантовой теории гравитации для корректного описания.

Таким образом, гравитация — ключевой элемент при изучении ранней Вселенной и эволюции крупномасштабной структуры.

Гравитационное взаимодействие и нарушение симметрий

Одной из тонких тем в контексте гравитации и физики частиц является возможное нарушение CPT-инвариантности и локальной Лоренц-инвариантности. Строгая общая ковариантность общей теории относительности предполагает, что такие нарушения невозможны, однако в ряде моделей квантовой гравитации, например, с нарушением симметрии пространства-времени на планковских масштабах, такие эффекты становятся допустимыми и потенциально измеримыми.

Некоторые направления современной теоретической физики предполагают, что гравитация может быть энергетически зависимым эффектом, проявляющимся в изменениях дисперсионных соотношений и скорости распространения света в вакууме, что также ставит под сомнение фундаментальность локальной Лоренц-инвариантности.

Гравитационные волны и их квантование

Открытие гравитационных волн в 2015 году (эксперимент LIGO) подтвердило предсказания общей теории относительности и открыло новое окно в наблюдательную астрономию. На уровне квантовой теории, гравитационные волны интерпретируются как когерентные состояния гравитонов. Однако на практике энергии отдельных гравитонов слишком малы для детектирования: оценочная энергия одного гравитона, соответствующего волне с длиной порядка километра, составляет примерно 10⁻²² эВ — значительно ниже порога чувствительности даже самых продвинутых детекторов.

Тем не менее, изучение свойств гравитационных волн может дать косвенные ограничения на квантовую гравитацию и структуру пространства-времени.

Единицы измерения и планковские масштабы

Для анализа гравитации в квантовом режиме удобно использовать планковскую систему единиц, в которой три фундаментальные константы принимают значение 1: скорость света c, постоянная Планка и гравитационная постоянная G. Это позволяет ввести естественные масштабы:

  • Планковская масса:

    $$ m_P = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}} \approx 1.22 \times 10^{19} \text{ГэВ} $$

  • Планковская длина:

    $$ l_P = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1.62 \times 10^{-35} \text{м} $$

  • Планковское время:

    $$ t_P = \frac{l_P}{c} \approx 5.39 \times 10^{-44} \text{с} $$

Эти величины служат естественными границами применимости известных физических теорий: ниже планковского масштаба необходимо учитывать эффекты квантовой гравитации.

Роль гравитации в теориях Великого объединения

Гравитация является серьёзным препятствием на пути построения единой теории всех взаимодействий. Тогда как электрослабое и сильное взаимодействия удаётся объединить в рамках различных GUT-моделей (SU(5), SO(10), E₆ и др.), включение гравитации требует перехода к более сложным структурам:

  • Супергравитационные теории, расширяющие симметрии пространства-времени за счёт суперсимметрии.
  • Струнные теории, в которых гравитация возникает автоматически.
  • Голографический принцип, связывающий гравитацию в объёме с квантовой теорией на его границе (принцип AdS/CFT).

Таким образом, гравитация играет фундаментальную роль в определении пределов применимости как Стандартной модели, так и квантовой теории поля в целом.