Калибровочные бозоны

Калибровочные бозоны являются квантами калибровочных полей и служат переносчиками фундаментальных взаимодействий в Стандартной модели физики частиц. Их существование напрямую вытекает из симметрий лагранжиана и требований калибровочной инвариантности. Эти бозоны обеспечивают взаимодействие между фермионами и, в некоторых случаях, между собой. Различные типы калибровочных бозонов связаны с определёнными калибровочными группами: U(1), SU(2), SU(3), лежащими в основе электрослабой и сильной теорий.


Электромагнитное взаимодействие: фотон

Калибровочная группа: U(1)_Y

Электромагнитное взаимодействие описывается квантовой электродинамикой (КЭД), где калибровочная инвариантность по группе U(1) порождает безмассовый бозон — фотон (γ).

  • Спин: 1
  • Масса: 0
  • Электрический заряд: 0
  • Калибровочное поле: Aμ

Фотон взаимодействует только с заряженными частицами, причем сила взаимодействия пропорциональна электрическому заряду. Он не взаимодействует сам с собой, поскольку группа U(1) абелева, и, следовательно, коммутаторы генераторов тривиальны.


Слабое взаимодействие: бозоны W и Z

Калибровочная группа: SU(2)_L × U(1)_Y После спонтанного нарушения симметрии — электрослабое объединение

Слабое взаимодействие, в отличие от электромагнитного, осуществляется массивными калибровочными бозонами: W⁺, W⁻ и Z⁰, появляющимися после спонтанного нарушения симметрии посредством механизма Хиггса.

  • Бозон W⁺ и W⁻

    • Спин: 1
    • Масса: ~80.4 ГэВ
    • Заряд: ±1
  • Бозон Z⁰

    • Спин: 1
    • Масса: ~91.2 ГэВ
    • Заряд: 0

Эти бозоны передают слабое взаимодействие, которое действует на фермионы левых хиральностей. В отличие от фотона, они взаимодействуют не только с заряженными, но и с нейтральными частицами. Бозоны W отвечают за заряженные токи, Z — за нейтральные.

Калибровочные поля до нарушения симметрии — Wμ1, Wμ2, Wμ3 (из SU(2)_L) и Bμ (из U(1)_Y). После диагонализации и взаимодействия с полем Хиггса возникают физические поля:

  • Aμ = Bμcos θW + Wμ3sin θW — фотон
  • Zμ = −Bμsin θW + Wμ3cos θW
  • $W^\pm_\mu = \frac{1}{\sqrt{2}}(W^1_\mu \mp iW^2_\mu)$

Появление масс у W и Z связано с тем, что калибровочная симметрия SU(2)_L × U(1)_Y спонтанно нарушается скалярным полем Хиггса, обладающим ненулевым вакуумным средним значением.


Сильное взаимодействие: глюоны

Калибровочная группа: SU(3)_C

Квантовая хромодинамика (КХД), описывающая сильное взаимодействие, использует калибровочную группу SU(3)_C, симметрию “цветового” заряда. Из неё возникает 8 безмассовых бозонов — глюонов, отвечающих за перенос сильного взаимодействия между кварками.

  • Количество глюонов: 8
  • Спин: 1
  • Масса: 0
  • Цветовой заряд: да (неабелева структура)

Каждый глюон несёт одновременно цвет и антицвет, что делает возможным их самовзаимодействие — важнейшее отличие от фотонов. Это объясняется неабелевой природой группы SU(3), в которой генераторы не коммутируют:

[Ta, Tb] = ifabcTc

где fabc — структурные константы группы.

Такое самодействие приводит к эффекту конфайнмента: глюоны и кварки не могут быть изолированы и наблюдаются только в виде связных состояний — адронов.

Кроме того, в отличие от других калибровочных бозонов, глюоны никогда не покидают адроны. Свободные глюоны в природе не наблюдаются, а проявление их присутствия — это, например, струи в коллайдерных экспериментах (jet physics).


Калибровочные бозоны и взаимодействия между собой

Калибровочные бозоны, особенно в неабелевых теориях, могут взаимодействовать между собой. Это проявляется в:

  • Тройных вершинных взаимодействиях, например, W⁺W⁻γ, W⁺W⁻Z
  • Четверных вершинных взаимодействиях, таких как W⁺W⁻ZZ
  • Глюонных вершинах, включающих 3 или 4 глюона

Эти вершины выходят из соответствующих лагранжианов калибровочных теорий. Для SU(2) и SU(3) они включают нелинейные члены вида:

$$ \mathcal{L}_{\text{YM}} = -\frac{1}{4} F^a_{\mu\nu} F^{a\,\mu\nu}, \quad F^a_{\mu\nu} = \partial_\mu A^a_\nu - \partial_\nu A^a_\mu + g f^{abc} A^b_\mu A^c_\nu $$

Такие взаимодействия поддаются экспериментальной проверке и являются одним из ключевых подтверждений правильности структуры Стандартной модели.


Свойства и обобщённые характеристики

Бозон Масса (ГэВ) Спин Заряд Взаимодействие Самодействие
γ (фотон) 0 1 0 Электромагнитное Нет
W⁺, W⁻ 80.4 1 ±1 Слабое (заряженные токи) Да
Z⁰ 91.2 1 0 Слабое (нейтральный ток) Да
Глюоны 0 1 0 Сильное (цвет) Да

Роль в объединённых теориях

Калибровочные бозоны являются ключевым элементом построения великих объединённых теорий (GUT) и теорий суперсимметрии, где группы SU(3)_C × SU(2)_L × U(1)_Y объединяются в более высокие симметрии (например, SU(5), SO(10)).

В этих теориях появляются дополнительные калибровочные бозоны, например X и Y-бозоны, которые могут передавать процессы, нарушающие сохранение барионного или лептонного числа (например, протонный распад). Однако их масса предполагается близкой к масштабу объединения (~10¹⁵–10¹⁶ ГэВ), и они недоступны для современных ускорителей.


Механизм генерации масс

Калибровочные теории не допускают наличия масс для бозонов без нарушения симметрии. Чтобы совместить наличие массивных W и Z с калибровочной инвариантностью, в Стандартной модели используется механизм Хиггса: скалярное поле приобретает ненулевое вакуумное значение, тем самым нарушая симметрию SU(2)_L × U(1)_Y, но оставляя U(1)_{EM} неповреждённой.

Массы калибровочных бозонов определяются через параметры взаимодействия с полем Хиггса:

$$ m_W = \frac{1}{2} g v, \quad m_Z = \frac{1}{2} \sqrt{g^2 + g'^2} \, v $$

где v ≈ 246 ГэВ — вакуумное значение поля Хиггса.


Экспериментальные подтверждения

  • Фотон — известен со времён Максвелла, измерения КЭД дают точность до 10⁻⁹.
  • W и Z — открыты в 1983 году в ЦЕРН, эксперимент UA1/UA2
  • Глюоны — обнаружены косвенно через трехструйные события в электрон-позитронных столкновениях (SLAC, DESY, LEP)

Эти открытия подтвердили предсказания теории и сделали калибровочные бозоны краеугольным камнем всей физики элементарных частиц.