Кварки и кварковая модель

Кварки — фундаментальные фермионы, обладающие дробным электрическим зарядом, участвующие во всех фундаментальных взаимодействиях, кроме гравитационного на рассматриваемом микроуровне. В настоящее время известно шесть ароматов кварков: u (вверх), d (вниз), s (странный), c (очарованный), b (красивый) и t (топ-кварк). Они объединяются в три поколения:

  • Первое: u и d
  • Второе: s и c
  • Третье: b и t

Каждый аромат кварка существует в трёх цветовых состояниях: красный, зелёный и синий, что отражает принцип цветового заряда в квантовой хромодинамике (КХД). Кварки — фермионы со спином ½, и их античастицы — антикварки — обладают противоположными квантовыми числами и антиверсиями цвета.

Основные свойства кварков

  • Электрический заряд: u, c, t имеют заряд +2/3 e; d, s, b — заряд −1/3 e.
  • Масса: массы кварков определяются с большой погрешностью, так как в изолированном виде они не наблюдаются. Массы приводятся в основном в рамках схемы MS-bar или на шкале приведения.
  • Цветовой заряд: кварки несут один из трёх цветовых зарядов, являясь источниками и носителями сильного взаимодействия.
  • Квантовые числа: ароматные числа (странность, очарованность, прелесть, вершина), барионное число, изоспин, гиперзаряд и др.

Принцип конфайнмента

В соответствии с КХД, изолированные кварки не могут быть обнаружены в свободном состоянии. Это явление известно как конфайнмент. Все наблюдаемые частицы (адроны) представляют собой цветово-нейтральные комбинации кварков и глюонов. Наиболее устойчивые комбинации — это:

  • Баррионы — три кварка (qqq), например, протон (uud), нейтрон (udd)
  • Мезоны — кварк-антикварк (q{q}), например, π⁺ (u{d}), K⁰ (d{s})

Цветовое взаимодействие, описываемое переносом глюонов, увеличивается на больших расстояниях, препятствуя отделению кварков.

Кварковая модель Гелл-Манна и Цвейга

Кварковая модель, предложенная в 1964 году Мюрреем Гелл-Манном и независимо Джорджем Цвейгом, объясняет спектры и свойства адронов через состав из кварков. Первоначально модель включала только u, d и s кварки. В этой схеме:

  • Протон: uud
  • Нейтрон: udd
  • Пион: u{d}, d{u}, u{u}, d{d}
  • Каон: u{s}, s{u}, d{s}, s{d}

Появление новых частиц с высокими массами и специфическими квантовыми числами потребовало введения новых ароматов: c, b, t. Это привело к расширению кварковой модели в рамках Стандартной модели.

Расширение модели: шесть ароматов

Очарованный кварк (c) был предсказан как необходимость устранения нарушений симметрий слабых взаимодействий. Открыт в 1974 году в резонансе J/ψ (c{c}).

Красивый кварк (b) объясняет долгоживущие нейтральные мезоны B и нарушение CP-симметрии. Открыт в 1977 году в резонансе Υ (b{b}).

Топ-кварк (t) — самый тяжёлый элементарный фермион (массой ~173 ГэВ/c²). Был открыт в 1995 году на ускорителе Tevatron. Его высокая масса делает его особенным объектом для исследований механизма электрослабой симметрии.

Цветовая динамика и глюоны

Кварки взаимодействуют между собой посредством глюонов — безмассовых бозонов спина 1, несущих цветовой заряд. В отличие от фотонов в электродинамике, глюоны взаимодействуют друг с другом, поскольку сами обладают цветом. Существует 8 независимых глюонов, что отражает структуру группы SU(3) цветовой симметрии.

Механизм цветовой динамики объясняет:

  • Конфайнмент: невозможность изолированных кварков
  • Асимптотическую свободу: на малых расстояниях (высоких энергиях) кварки взаимодействуют слабо
  • Образование струй в адронных распадах (например, в распаде Z⁰ или при столкновении адронов)

Смешивание кварков: матрица Кабиббо-Кобаяши-Маскавы

Слабые взаимодействия позволяют переходы между кварками разных ароматов, что реализуется через CKM-матрицу (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix). Эта унитарная матрица описывает вероятности переходов, например:

  • d → u
  • s → u
  • b → c

Она включает три угла смешивания и одну CP-нарушающую фазу, объясняя наблюдаемое нарушение CP-симметрии в системе K⁰ и B⁰. Матрица CKM является важной частью Стандартной модели, проверяемой в экспериментах на ускорителях.

Кварки в составе адронов

Кварковая модель объясняет наблюдаемые характеристики адронов — спин, магнитный момент, распады, массы и симметрии. Для описания состояний применяются:

  • Мультиплеты SU(3): октеты и декуплеты адронов по ароматической симметрии
  • Цветовая волновая функция: антисимметрична для фермионов, симметрична для бозонов
  • Правило Паули: применимо к кваркам с одинаковыми квантовыми числами

К примеру, Δ⁺⁺ (uuu) возможен только при симметричной орбитальной и спиновой составляющей, а цветовая функция должна быть полностью антисимметрична.

Кварки и гиперонная физика

Кварки s, c и b ответственны за образование гиперонов — барионов с ненулевой странностью, очарованностью и прелестью. Эти частицы играют важную роль в ядерной астрофизике (нейтронные звёзды), космологии и при поиске новой физики за пределами Стандартной модели.

Гипероны обладают большей массой и, как правило, нестабильны, распадаясь посредством слабого взаимодействия. Их изучение позволяет тестировать универсальность слабого тока и структуру хиральных лагранжианов.

Современные расширения кварковой модели

  • Экзотические адроны: тетракварки (q q q̄ q̄), пентакварки (q q q q̄ q), гибридные состояния (q q̄ g). Некоторые из этих состояний, как X(3872) или P_c(4450), экспериментально подтверждены.
  • Кварк-глюонная плазма: на высоких температурах и плотностях кварки и глюоны освобождаются от конфайнмента — образуется новая фаза материи, подтверждённая на RHIC и LHC.
  • Нейтрино и кварки: сходство в структуре поколений кварков и лептонов указывает на возможное объединение взаимодействий в рамках GUT (Grand Unified Theories).
  • Топ-кварк и электрослабое разрушение симметрии: его огромная масса делает его чувствительным к физике за пределами Стандартной модели (сверхсимметрия, композитность, техницвет).

Экспериментальные подтверждения

Существование и свойства кварков проверяются в различных типах экспериментов:

  • Глубоко неупругие рассеяния (SLAC, HERA)
  • Производство тяжёлых кварков на коллайдерах (LHC, Tevatron)
  • Исследования распадов B-мезонов (BaBar, Belle, LHCb)
  • Прецизионные измерения параметров CKM-матрицы
  • Спектроскопия тяжёлых кварков и экзотических адронов

Кварковая модель остаётся краеугольным камнем Стандартной модели, позволяя систематизировать огромный массив экспериментальных данных. Развитие квантовой хромодинамики, расширений Стандартной модели и экспериментальных методов продолжает уточнять детали кварковой динамики.