Множественное рождение частиц

Кинематика и динамика множественного рождения частиц

Процессы множественного рождения частиц представляют собой фундаментальное проявление сильных взаимодействий в высокоэнергетических столкновениях адронов, лептонов и ядер. Они лежат в основе изучения кварк-глюонной плазмы, механизмов конфайнмента и динамики цветных полей.

При высоких энергиях столкновения энергия переходит в массу: формируется множество вторичных частиц. Важно различать две основные стадии: первичное взаимодействие, происходящее на малых масштабах (в пределах фемтометров), и последующее развитие системы, включающее расщепление возбужденных состояний, каскады глюонных эмиссий, адронизацию и распады.

Количество рождённых частиц — мультиплиситет — зависит от энергии столкновения, природы начальных частиц и их внутренней структуры. При увеличении энергии наблюдается логарифмический рост среднего мультиплиситета, что подтверждается экспериментами в широком диапазоне энергий.

Роль инвариантных переменных

Для анализа процессов множественного рождения используются инвариантные переменные:

• Инвариантная масса системы частиц:

  M² = (∑_ip_i^μ)²

  где p_i^μ — импульсы вторичных частиц. Эта величина определяет доступное фазовое пространство.

• Рапидити и псевдорапидити: Поскольку рождающиеся частицы сильно распределены по углам, удобно использовать рапидити:

  $$ y = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{E + p_L}{E - p_L} \right) $$

  и псевдорапидити:

  $$ \eta = -\ln \left( \tan \frac{\theta}{2} \right) $$

  Эти величины инвариантны при лоренцовых преобразованиях вдоль оси столкновения.

Распределения по рапидити демонстрируют центральную платообразную структуру с небольшими флуктуациями, отражающими коллективные эффекты в системе.

Механизмы рождения частиц

Механизмы множественного рождения зависят от природы начальных объектов и энергетического диапазона:

• Классические модели каскада (модель Ферми, Ландау): рассматривают множественное рождение как результат термализации энергии в малом объёме.
• Модель струны (Lund string model): в столкновении кварк-антикварк пары соединяются цветными струнами. При вытягивании струн их энергия переходит в рождение новых пар частиц.
• Модель цветного стеклянного конденсата (CGC): при очень высоких энергиях плотность глюонов возрастает, и они формируют насыщенное состояние, из которого рождается множество глюонных “капель”.
• Модель плотной среды и гидродинамические описания: при столкновениях тяжёлых ионов формируется коллективная среда, похожая на жидкость, что порождает эффекты типа “флоу”.

Мультипликативные распределения

Вероятностные характеристики множественного рождения описываются распределениями по числу рождённых частиц:

• Пуассоновское распределение — для независимого рождения:

  $$ P(n) = \frac{\bar{n}^n e^{-\bar{n}}}{n!} $$

• Негативно биномиальное распределение (NBD) — используется для описания флуктуаций и кластеризации:

  $$ P(n) = \frac{\Gamma(n + k)}{\Gamma(k) n!} \left( \frac{\bar{n}/k}{1 + \bar{n}/k} \right)^n \left( \frac{1}{1 + \bar{n}/k} \right)^k $$

  где k — параметр, отражающий степень флуктуаций.

Закон Фейнмана и скейлинг

Фейнман предложил использовать переменную x_F = p_L/p_L^max, где p_L — продольный импульс частицы. При достаточно высоких энергиях распределения по x_F становятся независимыми от энергии — скейлинг Фейнмана. Это указывает на универсальность механизмов рождения при переходе к асимптотическому режиму.

Однако нарушения скейлинга также наблюдаются, особенно при малых x_F, где начинают доминировать глюонные процессы и эффекты насыщения.

Роль глюонов и моделей QCD

Квантовая хромодинамика (КХД) предсказывает сложное поведение системы при высоких плотностях глюонов. В частности:

• Каскады глюонных эмиссий формируют широкие спектры вторичных частиц.
• Усиление малых x: при больших энергиях усиливается вклад глюонов с малыми долями импульса, что приводит к росту плотности вторичных частиц в центральной области.
• Эволюция партонных каскадов (уравнения BFKL, DGLAP) описывает поведение партонов перед столкновением.

На конечной стадии происходит адронизация — переход цветных кварков и глюонов в наблюдаемые адроны. Этот процесс нелинеен и пока не имеет строго микроскопического описания, но моделируется эффективно струнами или кластерными подходами.

Центральная плотность и зависимость от энергии

Количество частиц на единицу псевдорапидити в центре массы:

$$ \left. \frac{dN_{\text{ch}}}{d\eta} \right|_{\eta = 0} $$

характеризует интенсивность рождения. Эта величина растёт с энергией по логарифмическому или степенному закону:

$$ \left. \frac{dN}{d\eta} \right|_{\eta = 0} \propto s^\lambda \quad \text{или} \quad \propto \ln^2 s $$

где s — инвариантная масса системы, λ ∼ 0.2 ÷ 0.3 — параметр, зависящий от модели.

Классификация событий

В зависимости от числа рождённых частиц и их корреляций, события делят на классы:

• Мягкие (soft) процессы: нет жесткого взаимодействия, малая передача импульса, широкий фон.
• Жесткие (hard) процессы: с участием партонических субпроцессов с большим Q², часто сопровождаются джетами.
• Мини-джеты: переходный режим между мягкой и жёсткой динамикой.
• Многочастичные коррелированные выбросы: флуктуации, связанные с коллективными эффектами, такими как бозе-усиление, когерентные состояния.

Корреляции и фемтоскопия

Анализ корреляций между рождёнными частицами даёт информацию о пространственно-временной структуре источника:

• Корреляции типа Ханбери-Брауна–Твисса (HBT) между идентичными бозонами позволяют оценить размеры области излучения.
• Азимутальные корреляции — свидетельствуют о потоках и анизотропии давления в создаваемой среде.

Особый интерес представляют флуктуации мультиплиситета, параметров джетов и термализации — они указывают на возможное возникновение новых фаз вещества (например, кварк-глюонной плазмы).

Множественное рождение в столкновениях тяжёлых ионов

При столкновениях тяжёлых ионов (Pb–Pb, Au–Au и др.) создаётся среда с экстремальными плотностями энергии. Здесь наблюдаются:

• Гидродинамические потоки: как следствие коллективного поведения.
• Поглощение джетов: как результат прохождения через плотную среду.
• Энтропийное насыщение: ограниченное количество независимых степеней свободы.
• Центральность столкновения: влияет на уровень множественности и распределения.

В рамках таких экспериментов (ALICE, STAR, PHENIX) множественное рождение выступает как диагностический инструмент для исследования свойств сильновзаимодействующей материи в условиях, близких к ранней Вселенной.

Теоретические и экспериментальные вызовы

Основными теоретическими задачами остаются:

• Создание непротиворечивой модели адронизации.
• Связь микроскопической динамики КХД с макроскопическими наблюдаемыми.
• Понимание перехода от партонной фазы к адронной.

Экспериментально важны:

• Точное измерение мультиплиситетов при разных энергиях.
• Исследование редких событий с экстремально высоким числом частиц.
• Изучение угловых и энергетических корреляций.

Множественное рождение частиц — один из ключевых феноменов современной физики высоких энергий, требующий как глубокого теоретического осмысления, так и многосторонней экспериментальной проверки.