Нарушение суперсимметрии

Механизмы нарушения суперсимметрии

В любой реалистичной суперсимметричной теории элементарных частиц необходимо наличие механизма, нарушающего суперсимметрию, поскольку в природе не наблюдаются суперпартнёры с той же массой, что и стандартные частицы. Нарушение суперсимметрии должно быть спонтанным, чтобы сохранить устойчивость вакуума и сохранять преимущества, связанные с защитой от квадратичных ультрафиолетовых поправок. Конструкция таких механизмов требует тщательного анализа динамики скалярного потенциала и суперпотенциала.

Спонтанное нарушение SUSY в теории Весс-Зумино

Механизмы спонтанного нарушения суперсимметрии впервые были изучены в контексте простейших суперпотенциалов. Например, в модели О’Раайфаэрти (O’Raifeartaigh model) реализовано спонтанное нарушение SUSY за счёт конфигурации нескольких хиральных суперполей со специфическим суперпотенциалом:

$$ W = f X + \frac{1}{2} m \phi_1^2 + \lambda X \phi_2^2 $$

Минимизация скалярного потенциала показывает, что не существует такой конфигурации полей, при которой все вспомогательные поля F_i могут одновременно обращаться в ноль. Следовательно, суперсимметрия спонтанно нарушается: вакуум обладает ненулевым значением ⟨F⟩ ≠ 0.

Золотино и теорема Голдстоуна

При спонтанном нарушении суперсимметрии аналогично нарушению непрерывной симметрии возникает безмассовый фермион – золоти́но (Goldstino). Он является суперпартнёром вакуумного направления, по которому нарушается SUSY. Его появление подтверждается суперсимметричной версией теоремы Голдстоуна. В супергравитации этот безмассовый спинор «поглощается» гравитино в процессе супер-Хиггсовского механизма, что придаёт гравитино массу.

Скрытое нарушение суперсимметрии и передача в видимый сектор

В большинстве феноменологически значимых моделей суперсимметрия нарушается в скрытом секторе — то есть в области теории, не имеющей прямого взаимодействия со стандартной моделью, но связанной с ней через механизм передачи.

Выделяют несколько основных классов передачи суперсимметричного нарушения:

Гравитационная передача (Gravity Mediation) Нарушение SUSY происходит в скрытом секторе с масштабом $\sqrt{F}$, а передача в MSSM происходит через взаимодействия, подавленные планковской массой. Эффективные мягкие члены SUSY-потенциала возникают на масштабе:

$$ m_{\text{soft}} \sim \frac{F}{M_{\text{Pl}}} $$

Это приводит к массам суперпартнёров в районе 100 ГэВ – 1 ТэВ при $\sqrt{F} \sim 10^{10} - 10^{11}$ ГэВ.
Передача посредством гейдж-интеракций (Gauge Mediation) В этой схеме скрытый сектор взаимодействует с «мессенджерными» полями, которые, в свою очередь, связаны со стандартной моделью через её калибровочные взаимодействия. Мягкие SUSY-члены индуцируются на петлевом уровне:

$$ m_{\text{gaugino}} \sim \frac{\alpha}{4\pi} \frac{F}{M_{\text{mess}}} $$

Такой механизм позволяет избежать опасных flavor-changing процессов, так как передача универсальна и flavor-blind.
Аномальная передача (Anomaly Mediation) Передача суперсимметричного нарушения осуществляется через квантовые аномалии суперконформной симметрии. Массы мягких членов выражаются через бета-функции и аномальные размерности:

$$ m_{\lambda} \sim \frac{\beta(g)}{g} m_{3/2} $$

Несмотря на элегантность, данная модель имеет проблемы с отрицательными скалярными массами, что требует модификаций (например, добавление дополнительного сектора или смешанной передачи).

Мягкое нарушение суперсимметрии

Вместо явного нарушения суперсимметрии, в практических моделях используют мягкие термы, которые не разрушают ультрафиолетовую устойчивость теории. Они включают:

Массы скалярных суперпартнёров m₀²|ϕ|²
Массы гейджино M_1, 2, 3
Трехлинейные A-члены A_ijkϕ_iϕ_jϕ_k
B-члены BμH_uH_d

Эти термы обеспечивают нарушение суперсимметрии без введения квадратичных расходимостей. Их структура и величины зависят от конкретного механизма передачи и используются в феноменологических анализах MSSM и его расширений.

Масштабы и феноменология нарушения SUSY

Для обеспечения естественности (naturalness), массы суперпартнёров должны находиться на ТэВ-уровне, иначе SUSY теряет основное преимущество в защите от квадратичных поправок к массе Хиггса. Однако данные LHC накладывают жёсткие ограничения на массы гейджино и скалярных партнёров, что требует точной настройки параметров нарушения SUSY.

Особый интерес вызывает феноменология легчайшего суперпартнёра (LSP), стабильного в случае сохранения R-чётности. Его свойства зависят от состава: это может быть нейтралино, гравитино или даже аксино, в зависимости от механизма нарушения и передачи SUSY.

Нарушение SUSY в супергравитации и теориях струн

В супергравитации (SUGRA) суперсимметрия нарушается, как правило, в скрытом секторе с помощью механизмов, включающих поля-модули и D-термы. Потенциал скалярных полей определяется через суперпотенциал W, функцию Кёлера K и гейдж-кинетический функционал f_ab:

$$ V = e^{K/M_{\text{Pl}}^2} \left( K^{i \bar{j}} D_i W D_{\bar{j}} \overline{W} - \frac{3 |W|^2}{M_{\text{Pl}}^2} \right) + \frac{1}{2} \text{Re}(f^{-1}) D^2 $$

Здесь $D_i W = \partial_i W + \frac{1}{M_{\text{Pl}}^2} (\partial_i K) W$ — ковариантная производная. Нарушение суперсимметрии соответствует ⟨D_iW⟩ ≠ 0 или ⟨D⟩ ≠ 0. Такие механизмы активно используются в струнных компактификациях (например, в схемах типа KKLT, LARGE volume scenario).

Модулярная стабилизация и SUSY breaking в теориях струн

В теориях суперструн проблема нарушения суперсимметрии тесно связана с вопросом стабилизации модулей — скалярных полей, описывающих размеры и форму дополнительных измерений. В известных схемах (KKLT, LVS) модули стабилизируются за счёт неperturbative эффектов (инстантоны, глюконденсаты), а SUSY нарушается в результате конкуренции между термами в суперпотенциале. Это позволяет реализовать мягкое SUSY-breaking в 4D-теории на низких энергиях с реалистичной массой гравитино и допустимым спектром суперпартнёров.

Проблемы и открытые вопросы

Проблема μ-члена Необходимо объяснить, почему параметр μH_uH_d в суперпотенциале имеет значение порядка мягких масс, а не M_Pl. Возможные решения: механизм Джирарделло–Погошяна, генерация через спонтанное нарушение SUSY (Giudice–Masiero mechanism).
Иерархия мягких масс Некоторые схемы приводят к большой иерархии между гейджино и скалярными массами, что может быть несовместимо с феноменологией.
Flavor-проблема и CP-проблема Без механизмов выравнивания (alignment) мягкие массы приводят к недопустимым flavor-changing нейтральным токам (FCNC) и большим CP-нарушениям. Требуется либо универсальность, либо симметрии вкуса.
Природа SUSY breaking-сектора Остаётся неизвестным, какова природа скрытого сектора, где нарушается суперсимметрия, и как именно он устроен. Возможны как простые O’Raifeartaigh-модели, так и более сложные strongly-coupled теории.

Таким образом, построение реалистичной теории нарушения суперсимметрии представляет собой многоступенчатую задачу, включающую выбор скрытого сектора, механизма передачи, структуру мягких термов и соответствие феноменологическим ограничениям. Сложность этой задачи и её богатая физика продолжают стимулировать активные исследования на стыке теории поля, супергравитации, космологии и теории струн.