Квантовая теория поля в рамках Стандарта Модели допускает абсолютную стабильность протона в силу сохранения барионного числа. Однако это симметрия — лишь эффективная, глобальная, и ничем не защищена от нарушений при высоких энергиях. В то время как Стандартная модель запрещает распад протона, большинство теорий великого объединения (GUT) предсказывают его конечную (хотя и чрезвычайно большую) продолжительность жизни.
В теориях великого объединения, таких как SU(5) или SO(10), барионное число уже не является строго сохраняемым квантовым числом. Распад протона становится возможным через обмен массивными бозонами — X и Y — с массами порядка
MX, Y ∼ 1015 ГэВ.
Такие распады подавлены массой промежуточных бозонов и, следовательно, имеют чрезвычайно малые вероятности, но всё же допускаются как ненулевая вероятность.
В модели SU(5) фермионы одного поколения помещаются в представления 10 и $\mathbf{\bar{5}}$. Объединённая структура взаимодействий приводит к существованию X- и Y-бозонов, которые могут вызывать переход кварк → лептон, т.е. нарушение барионного и лептонного числа на ±1. Например, процесс
p → e+ + π0
возникает при обмене X-бозоном, связывающим два кварка из протона с позитроном.
Сечение такого процесса подавлено величиной
$$ \sigma \sim \frac{\alpha_{\text{GUT}}^2}{M_X^4}, $$
где αGUT ∼ 1/25 — постоянная связи на масштабе объединения.
SO(10)-модель включает SU(5) как подгруппу, но добавляет новые структуры, включая правый нейтрино и дополнительные каналы распада, в частности:
p → ν̄ + K+.
Этот канал особенно важен в суперсимметрических версиях GUT, поскольку он может быть доминирующим за счёт более лёгких виртуальных суперпартнёров.
Распад протона можно описывать с помощью эффективных четырёхфермионных операторов размерности шесть, подавленных масштабом объединения:
$$ \mathcal{L}_{\text{eff}} \sim \frac{qqql}{M^2}. $$
Это эффективное описание справедливо при энергиях значительно ниже масштаба GUT, что соответствует условиям экспериментов.
В суперсимметрических моделях важную роль также играют операторы размерности пять, которые могут индуцировать распад через обмен глуино, хиггсино и скалярных кварков. Такие операторы имеют форму:
$$ \mathcal{O}_5 \sim \frac{qq\tilde{q}\tilde{l}}{M}, $$
и могут быть менее подавлены, особенно в присутствии R-паритет-нарушающих взаимодействий.
Наиболее вероятные каналы распада протона в GUT-моделях включают:
Экспериментально такие распады ищутся в больших черенковских детекторах, таких как Super-Kamiokande, которые фиксируют фотоны от распада пиона или калибруют кинематику позитрона и мюона.
В теориях великого объединения ожидаемое среднее время жизни протона оценивается как:
$$ \tau_p \sim \frac{M_X^4}{\alpha_{\text{GUT}}^2 m_p^5} \sim 10^{31} - 10^{36} \text{ лет}. $$
Экспериментальные нижние пределы, полученные на установке Super-Kamiokande, составляют:
Эти значения уже исключают минимальную SU(5)-модель. Суперсимметрические модели остаются совместимыми с данными, но вынуждены учитывать ограничения на параметры, такие как масса скалярных партнёров и структура флавора.
Несмотря на явную мотивацию, теории распада протона сталкиваются с рядом нерешённых вопросов:
Барионное число B и лептонное число L в Стандартной модели — глобальные симметрии. Они не связаны с калибровочными преобразованиями и потому не защищены от нарушений при квантовом эффекте — например, аномалиях. В частности, в рамках Стандартной модели имеются электрослабые аномалии, нарушающие B + L, хотя и сохраняющие B − L.
Это открывает возможность существования барион-нарушающих процессов и внутри Стандартной модели (например, сферинстонные переходы при высоких температурах), однако с крайне малой вероятностью при обычных энергиях. GUT-теории усиливают эти эффекты, поскольку барионное число становится частью несуществующей больше симметрии.
Исключительная редкость распада требует:
Методы, применяемые в современных экспериментах:
Для каждого возможного канала распада необходима своя методика поиска: по совокупности импульсов, времени задержки между частицами, энергоспектру, угловому распределению и прочим признакам.
Вопрос распада протона имеет и глубоко космологическое значение. Современная барионная асимметрия Вселенной требует нарушения барионного числа в ранней Вселенной (условия Сахарова). Распад протона может быть частью этого механизма, либо его следствием. Он также ограничивает возможные теории тёмной материи, особенно в суперсимметрическом контексте, где R-паритет может одновременно защищать и тёмную материю, и протон от распада.
В конечном счёте, открытие распада протона стало бы не просто подтверждением GUT-гипотезы, но и свидетельством фундаментального пересмотра структуры материи, симметрий и сил в природе.