Рождение частиц в жестких процессах

Под жесткими процессами в физике высоких энергий понимаются столкновения элементарных частиц, в которых передаваемый импульс (квадрат инвариантной массы промежуточного состояния или переносимый квадрат четырёхимпульса, обозначаемый как Q2) достаточно велик, чтобы можно было применять методы пертурбативной квантовой хромодинамики (pQCD). В таких процессах происходит нарушение связей между партонными составляющими (кварками и глюонами), что ведёт к рождению новых частиц. Важнейшими примерами являются столкновения адронов (в первую очередь — протонов), при которых наблюдается образование струй (джетов), тяжёлых кварков, бозонов и новых адронов.


Фундаментальные стадии рождения частиц

Рождение частиц в жестких процессах состоит из нескольких последовательно развивающихся стадий:

  1. Начальное столкновение партонов Элементарное взаимодействие происходит не между целыми адронами, а между их партонными составляющими — кварками и глюонами. При этом используется факторизация: полное сечение представляется как свёртка партонных распределений (PDF) с сечением элементарного процесса.

    dσAB → X = ∑a, bdxadxbfa/A(xa, μ2)fb/B(xb, μ2) dσ̂ab → X

    Здесь fa/A(xa, μ2) — распределения партонов, а dσ̂ab → X — сечение на элементарном уровне.

  2. Короткодействующее взаимодействие При больших Q2 взаимодействие описывается диаграммами Фейнмана, в которых учитываются обмены глюонами (в QCD) или бозонами W±, Z0, γ (в электрослабых взаимодействиях). Применимы правила пертурбативного разложения, и влияние нелинейной динамики QCD минимально.

  3. Излучение глюонов и развитие струй Продукты элементарного взаимодействия обладают высокими энергиями и испускают глюоны, что приводит к каскаду вторичных кварк-глюонных излучений. Это развитие описывается при помощи эволюционных уравнений, таких как DGLAP, и приводит к формированию струй.

  4. Гадронизация (конфайнмент) При понижении масштаба энергии до порядка ΛQCD ∼ 200 МэВ, сила взаимодействия резко возрастает, и пертурбативные методы становятся неприменимыми. Кварки и глюоны не могут наблюдаться в свободном состоянии: они связываются в адроны. Этот процесс описывается феноменологическими моделями, в том числе:

    • Модель струны (например, Lund string model): кварк и антикварк соединены цветовой струной, которая рвётся с образованием новых пар q.
    • Модель кластеров: глюоны трансформируются в квазистабильные кластеры, которые затем распадаются на адроны.
  5. Декай нестабильных частиц Многие из рождённых частиц нестабильны и распадаются с характерными временами жизни. Наблюдаемыми являются либо стабильные частицы, либо продукты их распадов.


Примеры жестких процессов

Продукция джетов

Джеты — это наблюдаемые следы струй, состоящие из пучков адронов, коррелированных по импульсу. В жестких процессах образование джетов связано с короткодействующим взаимодействием кварков или глюонов. Типичные процессы:

  • q + q′ → q + q
  • g + g → g + g
  • q + g → q + g

Сечения этих процессов зависят от энергии и от угла рассеяния. На практике важна и реконструкция джетов: используется алгоритмы кластеризации (например, анти-kT).

Рождение тяжёлых кварков

В условиях достаточной энергии возможна продукция тяжёлых кварков, таких как charm (c) и bottom (b). Механизмы:

  • Глюон-глюонная продукция: g + g → Q + 
  • Кварк-антикварк-аннигиляция: q +  → Q + 

Данный механизм имеет важное значение, например, в физике B-мезонов и CP-нарушений.

Электрослабые процессы

При достаточно больших энергиях могут рождаться бозоны W±, Z0, а также фотон или лептонные пары:

  • q + ′ → W± → ℓ + ν
  • q +  → Z0/γ* → ℓ+ + ℓ

Такого рода процессы особенно важны в коллайдерных экспериментах типа LHC, где они служат “свечами” для калибровки и тестов Стандартной модели.


Пертурбативные поправки и эффекты в pQCD

При расчёте сечений учитываются поправки более высоких порядков по постоянной связи αs. Они включают:

  • Виртуальные петли (виртуальные глюоны или кварки)
  • Реальное излучение дополнительного глюона или пары q

Присутствие логарифмически усиливающихся членов log (Q2/μ2) требует использования ренормгрупповой эволюции — что реализуется в уравнениях DGLAP и BFKL. Это необходимо для корректного описания зависимости результатов от масштаба процесса.


Роль факторизации и масштабов

Ключевой концепцией является факторизация масштабов, позволяющая разделить возмущаемые и невозмущаемые (неперебираемые) вклады:

  • Факторизационный масштаб μF: отделяет долгопробежные эффекты (PDF, гадронизация) от короткопробежной динамики.
  • Ренормализационный масштаб μR: масштаб, при котором определяется константа связи αs.

Правильный выбор масштабов важен для сходимости рядов по αs и для стабильности предсказаний.


Рождение частиц в коллайдерах

На примере коллайдера LHC можно проследить реальные сценарии рождения частиц:

  • При столкновении протонов с энергиями до 13–14 ТэВ возможна продукция всех частиц Стандартной модели.
  • В каналах pp → jj, pp → t, pp → H, регистрируются как стандартные процессы, так и потенциальные сигналы новой физики.

Оценка фона, идентификация сигнальных событий и реконструкция кинематики рождённых частиц являются центральными задачами физики коллайдеров.


Инструменты моделирования

Для анализа и предсказаний применяются численные симуляторы:

  • Pythia, Herwig — генераторы событий, моделирующие от первичного столкновения до гадронизации.
  • MadGraph, CalcHEP — инструменты для расчёта амплитуд и кросс-сечений.
  • GEANT — используется для трекинга частиц и детектора.

Эти инструменты позволяют воспроизводить полную цепочку рождения и эволюции частиц до стадии регистрации.


Наблюдаемые величины

В экспериментах измеряются следующие параметры:

  • Распределения по поперечному импульсу pT
  • Энергетические спектры и угловые корреляции джетов
  • Частоты рождения тяжёлых частиц
  • Сечения рождения лептонов и фотонов

Сравнение с предсказаниями pQCD и Монте-Карло моделей даёт информацию о структуре протонов, эволюции QCD-каскадов и ограничениях на параметры Стандартной модели.


Особенности рождений при высоких плотностях

В условиях высокой плотности глюонов (малые x) возникают эффекты насыщения, которые могут быть описаны с помощью:

  • Модели цветного стеклянного конденсата (CGC): подход, учитывающий нелинейные эффекты в глюонной плотности.
  • Уравнение Балицкого-Ковче́гова (BK): эволюционное уравнение с насыщением.

Эти эффекты особенно значимы при столкновениях тяжёлых ионов и в экспериментах на будущих электрон-ионных коллайдерах.


Принципиальные ограничения и поиски новой физики

Жесткие процессы служат окном в новую физику:

  • Поиск супартонных резонансов
  • Продукция тяжёлых нейтральных лептонов
  • Отклонения в сечениях и распределениях

Они требуют высокоточной теории и экспериментального анализа, поскольку возможные отклонения от Стандартной модели могут проявляться именно в этих каналах.