Космологическая постоянная и тёмная энергия в контексте современной физики элементарных частиц
Космологическая постоянная Λ впервые была введена Альбертом Эйнштейном в 1917 году в уравнениях общей теории относительности с целью описания статической Вселенной. Уравнения Эйнштейна приобрели вид:
$$ G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}, $$
где Gμν — тензор Эйнштейна, gμν — метрический тензор, Tμν — тензор энергии-импульса, а Λ — космологическая постоянная, интерпретируемая как плотность энергии вакуума. После открытия расширения Вселенной Эдвином Хабблом в 1929 году потребность в Λ казалась исчезнувшей, и сам Эйнштейн назвал её введение «величайшей ошибкой». Однако развитие космологии XX века, особенно данные наблюдательной астрономии конца 1990-х годов, кардинально изменили взгляд на этот параметр.
Анализ сверхновых типа Ia, выполненный двумя независимыми группами — Supernova Cosmology Project и High-Z Supernova Search Team — показал, что скорость расширения Вселенной не замедляется, как ожидалось, а ускоряется. Это открытие потребовало введения новой компоненты в энергетический бюджет Вселенной — тёмной энергии, которая проявляет себя как отрицательное давление на космологических масштабах.
Космологическая постоянная, как самый простой кандидат на роль тёмной энергии, характеризуется уравнением состояния:
$$ w = \frac{p}{\rho} = -1, $$
где p — давление, ρ — плотность энергии. Значение w = −1 указывает на постоянную плотность энергии при расширении Вселенной, что согласуется с наблюдаемым ускорением.
Дополнительные подтверждения приходят из:
Современные оценки показывают, что состав Вселенной можно условно разделить следующим образом:
Таким образом, тёмная энергия является доминирующей формой энергии в нашей Вселенной. Несмотря на её фундаментальную роль, природа тёмной энергии остаётся неизвестной. Вопрос стоит следующим образом: действительно ли это постоянная величина, как предполагает модель ΛCDM, или это динамическая сущность, эволюционирующая со временем?
В квантовой теории поля вакуум не является пустым, а обладает флуктуациями, способными создавать пары виртуальных частиц. Эти флуктуации влекут за собой ненулевую плотность энергии даже в «пустом» пространстве. При вычислении этой плотности в рамках стандартной модели можно получить величину:
ρvactheor ∼ 10120 ⋅ ρvacobs,
где ρvacobs ≈ 10−47 ГэВ4 — наблюдаемая плотность энергии тёмной энергии. Это колоссальное расхождение — примерно 120 порядков — известно как проблема космологической постоянной. Она является одним из самых глубоких кризисов в современной теоретической физике, так как никакой известный механизм не объясняет, почему плотность энергии вакуума настолько мала, но ненулевая.
В попытке разрешить проблему космологической постоянной и объяснить наблюдаемое ускорение, было предложено множество альтернатив. Одним из популярных подходов является квинтэссенция — гипотетическое динамическое скалярное поле ϕ, медленно эволюционирующее во времени и обладающее собственной потенциальной энергией V(ϕ).
Квинтэссенция имеет уравнение движения вида:
$$ \ddot{\phi} + 3H\dot{\phi} + \frac{dV}{d\phi} = 0, $$
где H — параметр Хаббла. Энергетическая плотность и давление этого поля определяются выражениями:
$$ \rho_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 + V(\phi), \quad p_\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2 - V(\phi), $$
и, соответственно, уравнение состояния будет зависеть от кинетического и потенциального вкладов:
$$ w_\phi = \frac{p_\phi}{\rho_\phi}. $$
В отличие от космологической постоянной, квинтэссенция допускает wϕ > −1, и даже изменение во времени.
Вместо добавления новых форм материи или полей, некоторые подходы предполагают модификацию самой гравитационной теории. Одной из таких моделей является f(R)-гравитация, в которой лагранжиан гравитационного действия включает нелинейную функцию от скалярной кривизны R:
$$ S = \frac{1}{16\pi G} \int d^4x \sqrt{-g} f(R) + S_\text{matter}. $$
При определённых выборах f(R) можно получить ускоренное расширение Вселенной без явного введения тёмной энергии.
Другие примеры:
Эти теории сталкиваются с жёсткими ограничениями, накладываемыми как наблюдениями, так и внутренней самосогласованностью.
В некоторых моделях динамической тёмной энергии могут возникать проблемы с устойчивостью (например, появление отрицательной кинетической энергии, что приводит к призрачным степеням свободы), либо допускается нарушение причинности — распространение возмущений быстрее скорости света. Это требует строгого анализа и регуляризации моделей для обеспечения теоретической состоятельности.
Теория струн, как кандидат на квантовую гравитацию, должна включать описание тёмной энергии. Однако большинство вакуумов теории струн — так называемые вакуумы без энергии или с отрицательной энергией (AdS-пространства), а конструкция де Ситтера-вакуума (dS) в теории струн связана с серьёзными теоретическими трудностями. Эта проблема известна как de Sitter swampland conjecture, утверждающая, что де Ситтер-вселенные не могут быть получены из консистентной квантовой гравитации.
Если это действительно так, то тёмная энергия не может быть описана с помощью космологической постоянной, и следует искать новые пути — возможно, через время-зависимые скалярные поля или более экзотические конструкции (например, многофолевые модели или композитные поля).
Будущие астрономические миссии и обсерватории, такие как Euclid, Nancy Grace Roman Space Telescope, LSST, а также детекторы гравитационных волн, предоставят данные более высокого разрешения, позволяющие:
С точки зрения физики элементарных частиц, остаются открытыми ключевые вопросы:
Эти вопросы лежат на стыке квантовой теории поля, гравитации и космологии, формируя одно из центральных направлений фундаментального поиска в современной физике.