Диффузия космических лучей в магнитных полях

Движение космических лучей в межзвёздной и межпланетной среде определяется сложным взаимодействием с магнитными полями, которые имеют как регулярную, так и турбулентную составляющие. Частицы высоких энергий не движутся прямолинейно, а испытывают постоянное рассеяние на флуктуациях магнитного поля. Этот процесс можно описать как диффузию в импульсном и пространственном пространстве.

Ключевым является то, что магнитные поля не однородны: регулярный компонент формирует крупномасштабную спиральную структуру, а турбулентный — отвечает за стохастическое рассеяние. В результате космические лучи распространяются не баллистически, а диффузионно, что объясняет наблюдаемое изотропное распределение космических частиц в Галактике.


Уравнение диффузии космических лучей

Для описания переноса космических лучей используется транспортное уравнение, известное как уравнение Паркерa:

$$ \frac{\partial f}{\partial t} = \nabla \cdot (D \nabla f) - (\vec{V} \cdot \nabla) f + \frac{1}{3} (\nabla \cdot \vec{V}) \, p \frac{\partial f}{\partial p} + Q - \frac{f}{\tau} $$

где:

  • f(r⃗, p, t) — функция распределения частиц,
  • D — коэффициент диффузии, зависящий от энергии и структуры турбулентности,
  • V⃗ — скорость конвективного переноса (например, солнечный ветер или галактические потоки),
  • Q — источник частиц (сверхновые, пульсары, активные ядра галактик),
  • τ — характерное время потерь частиц.

Этот подход позволяет учесть пространственное рассеяние, конвекцию, адiabатические эффекты расширяющейся плазмы и конечное время жизни частиц.


Коэффициент диффузии и его энергетическая зависимость

Экспериментальные данные указывают, что коэффициент диффузии зависит от жёсткости частицы R = pc/Ze и может быть приближён выражением:

$$ D(R) \sim D_0 \left( \frac{R}{R_0} \right)^\delta $$

где показатель δ зависит от спектра турбулентности магнитного поля:

  • при турбулентности типа Колмогорова δ ≈ 1/3,
  • при турбулентности Краичнана δ ≈ 1/2.

Значение коэффициента диффузии в межзвёздной среде обычно оценивается как D ∼ 1028 − 1029 см2 при энергии порядка нескольких ГеВ. С ростом энергии частицы диффундируют быстрее, что ведёт к их более свободному выходу из Галактики.


Роль регулярных и турбулентных магнитных полей

Регулярное галактическое магнитное поле формирует глобальную направленность движения космических лучей. Оно имеет упорядоченную структуру, близкую к спиральной, и определяет крупномасштабный дрейф заряженных частиц.

Турбулентное магнитное поле играет ключевую роль в локальном рассеянии. Взаимодействие частиц с флуктуациями магнитного поля на масштабах, сравнимых с их гирорадиусом, вызывает резонансное рассеяние. Именно оно обеспечивает изотропизацию потока и описывается теорией квазилинейного приближения.


Анизотропия и ограничения диффузионной модели

Хотя диффузионная аппроксимация успешно объясняет усреднённое распространение космических лучей, наблюдаются отклонения от изотропии. В частности:

  • обнаружены небольшие угловые анизотропии потока (10−4 − 10−3),
  • при сверхвысоких энергиях (E > 1018 эВ) диффузионная модель перестаёт работать, так как гирорадиус становится сравнимым с размерами Галактики.

В этих случаях требуется учитывать баллистический режим распространения и роль локальных источников.


Диффузия в межпланетной среде

В пределах Солнечной системы картина усложняется за счёт:

  • влияния солнечного ветра,
  • гелиосферного магнитного поля,
  • 11-летнего солнечного цикла.

В результате коэффициент диффузии становится анизотропным: диффузия вдоль магнитных силовых линий происходит значительно быстрее, чем поперёк. Это приводит к временным вариациям космических лучей, которые наблюдаются как модуляция их потока на Земле.


Влияние диффузии на наблюдаемые характеристики

  1. Энергетический спектр. Диффузия с зависимостью D ∼ Rδ объясняет спектральный наклон космических лучей, наблюдаемый на Земле. Источники порождают более жёсткий спектр, но при распространении он смягчается.
  2. Изотропия. Несмотря на локальные анизотропии, диффузия эффективно усредняет потоки, приводя к квазиизотропному распределению.
  3. Химический состав. Взаимодействие с межзвёздным веществом во время диффузии приводит к появлению вторичных космических лучей (например, бор из углерода и кислорода), что используется для диагностики параметров распространения.