Ионизационные потери и тормозное излучение

При прохождении космических лучей через вещество основным механизмом их взаимодействия с атомами среды является ионизация. Заряженные частицы высокой энергии — протоны, ядра и электроны — сталкиваются с атомными электронами, передавая им часть своей энергии. Это приводит к возбуждению и ионизации атомов, а также к постепенному замедлению первичных частиц.

Физическая основа процесса. Ионизационные потери описываются теорией Бете–Блоха. Для частицы с зарядом ze, движущейся со скоростью v, средняя потеря энергии на единицу пути в веществе выражается формулой:

$$ -\frac{dE}{dx} = \frac{4\pi N_A r_e^2 m_e c^2}{\beta^2} z^2 \frac{Z}{A} \left[ \ln{\frac{2 m_e c^2 \beta^2 \gamma^2}{I}} - \beta^2 \right], $$

где

  • NA — число Авогадро,
  • re — классический радиус электрона,
  • me — масса электрона,
  • Z и A — атомный номер и массовое число вещества,
  • I — средний потенциал ионизации,
  • β = v/c,
  • γ = (1 − β2)−1/2.

Из этого выражения следует, что ионизационные потери зависят от скорости частицы и достигают минимума при β ≈ 0.96 (так называемые минимально ионизирующие частицы). При энергиях выше этого предела потери растут медленно — логарифмически.

Особенности для разных частиц.

  • Для протонов и ядер ионизационные потери играют решающую роль на всем протяжении их движения в атмосфере или в детекторах.
  • Для электронов и позитронов они важны на низких энергиях, но при увеличении энергии начинают конкурировать с радиационными процессами, прежде всего с тормозным излучением.
  • Для мюонов, обладающих массой в 200 раз больше электронной, ионизационные потери долгое время остаются доминирующими, так как вероятность излучательных процессов у них существенно меньше.

Практическое значение. Ионизационные потери определяют глубину проникновения космических лучей в вещество, мощность дозы ионизирующего излучения, а также энергетический баланс в атмосфере и космических приборах. В частности, при изучении широких атмосферных ливней именно они определяют основное ослабление первичного потока.


Тормозное излучение

Заряженная частица, ускоряясь в электрическом поле, излучает фотоны. Этот процесс известен как тормозное излучение (бреймстраhlung). В космической физике он наиболее значим для электронов и позитронов, обладающих малой массой и, следовательно, высокой восприимчивостью к ускорению при отклонении в кулоновском поле ядер и атомных электронов.

Основные закономерности. Мощность излучения обратно пропорциональна квадрату массы частицы:

$$ P \sim \frac{1}{m^2}. $$

Поэтому у электронов излучение выражено чрезвычайно сильно, в то время как у протонов и тяжелых ядер — практически пренебрежимо.

Спектральные характеристики. Энергия испускаемых фотонов может составлять значительную долю от энергии частицы. В результате в атмосфере Земли тормозное излучение электронов приводит к генерации каскадов электромагнитных ливней, где каждый электрон излучает фотон высокой энергии, а тот в свою очередь рождает электрон-позитронную пару. Этот процесс многократно повторяется, формируя развитую структуру вторичных частиц.

Длина пробега и критическая энергия. Для электронов вводится понятие критической энергии Ec — энергии, при которой ионизационные потери становятся равными радиационным потерям. В воздухе критическая энергия для электронов составляет около 80 МэВ. Выше этого порога доминирует тормозное излучение, а ниже — ионизационные процессы.

Роль в астрофизике. Тормозное излучение электронов в межзвездной среде является важным источником гамма-излучения. В галактической гамма-астрономии оно играет существенную роль в интерпретации наблюдений, позволяя судить о спектре космических электронов и плотности межзвездного газа.


Взаимодействие ионизационных потерь и тормозного излучения

Для легких частиц (электронов и позитронов) баланс между ионизационными и радиационными потерями определяет их эволюцию в космическом пространстве и атмосфере. На низких энергиях преобладает ионизация, на высоких — радиационные процессы. Для тяжелых частиц (протонов, мюонов, ядер) ионизационные потери остаются основным механизмом вплоть до очень высоких энергий, где начинают проявляться синхротронное и фотонуклонное взаимодействие.

Таким образом, понимание соотношения ионизационных и излучательных потерь является ключевым для описания распространения космических лучей, формирования электромагнитных каскадов и построения моделей наблюдаемого спектра вторичных частиц в атмосфере и в космосе.