Квантовая гравитация при планковских энергиях

Квантовая гравитация — это область физики, целью которой является объединение принципов квантовой механики и общей теории относительности. При планковских энергиях EP ∼ 1.22 ⋅ 1019 ГэВ классическая картина пространства-времени перестает быть применимой, и необходимо учитывать квантовые флуктуации метрики. Планковская длина $l_P = \sqrt{\hbar G / c^3} \approx 1.616 \cdot 10^{-35}$ м задает масштаб, на котором пространственно-временная структура проявляется дискретностью или “пузырьками” квантового вакуума.

Дискретность пространства-времени и микроструктура

При энергиях, близких к планковским, предсказания общей теории относительности о гладком пространстве-времени нарушаются. Рассматриваются несколько моделей микроструктуры:

  1. Квантовые петли (Loop Quantum Gravity, LQG)

    • Основная идея: геометрические величины — площадь и объем — квантуются.
    • Метрика пространства становится оператором, имеющим дискретные спектры.
    • Применяется для изучения сингулярностей черных дыр и ранней Вселенной.

  2. Струнная теория (String Theory)

    • Пространство-время описывается как динамическая структура, порождаемая вибрирующими одномерными объектами — струнами.
    • Планковская энергия ограничивает минимальные масштабы длины, что предотвращает бесконечные кривизны и сингулярности.

  3. Динамическая флуктуация метрики

    • Пространство-время рассматривается как квантовая “пена” с постоянно возникающими и исчезающими геометрическими возмущениями.
    • Эти флуктуации могут влиять на распространение высокоэнергетических частиц и фотонов, вызывая эффект дисперсии скорости света на ультравысоких энергиях.

Планковские эффекты в космических лучах

Космические лучи с энергиями порядка 1019–1020 эВ находятся ближе всего к границам применения стандартной физики. Взаимодействие таких частиц с квантовой структурой пространства-времени предполагает:

  • Возможное нарушение лоренцевской инвариантности: скорость движения частиц может зависеть от энергии, что приводит к наблюдаемой дисперсии сигнала.
  • Изменение порогов фотопроизводства и распада: например, гамма-кванты высокой энергии могут демонстрировать аномалии в процессе создания электрон-позитронных пар на фоне космического микроволнового фонового излучения.
  • Эффект “квантовой гравитационной индукции”: энергия частиц может частично передаваться флуктуациям метрики, влияя на спектр ультравысокоэнергетических космических лучей.

Квантовые сингулярности и черные дыры малой массы

При планковских энергиях стандартные решения Эйнштейна перестают быть точными. Рассмотрение микросингулярностей черных дыр и планковских мини-черных дыр требует квантовой гравитации:

  • Планковские черные дыры имеют массу M ∼ MP и размер порядка lP.
  • Их излучение (Hawking radiation) становится квантово-гравитационным процессом, где энергия испускаемых частиц сравнима с массой черной дыры.
  • Возможно образование временных “квантовых туннелей”, где черная дыра может спонтанно распадаться на несколько частиц, что важно для космологических сценариев ранней Вселенной.

Теоретические подходы к объединению квантовой механики и гравитации

  1. Квантование геометрии (Canonical Quantization)

    • Применяется в петлевой квантовой гравитации.
    • Основная идея — построение гильбертова пространства состояний для метрики и моментов её кривизны.
    • В результате рождаются дискретные спектры геометрических операторов.

  2. Ковариантные методы (Path Integral Approach)

    • Рассматривается суммирование по всем возможным геометриям пространства-времени, включая флуктуации на планковских масштабах.
    • Позволяет описывать туннельные процессы, квантовые переходы между различными конфигурациями пространства.

  3. Струнно-пятимерные и многомерные расширения

    • Введением дополнительных компактных измерений можно естественно ограничить высокоэнергетические расходимости.
    • Квантовые эффекты проявляются через вибрации струн в этих измерениях, влияя на эффективные взаимодействия в четырёхмерном пространстве.

Физические наблюдаемые эффекты и эксперименты

Для проверки гипотез квантовой гравитации используются данные ультравысокоэнергетических космических лучей и гамма-излучения:

  • AGASA, Pierre Auger Observatory, Telescope Array: измерение спектра и направления прихода частиц на энергии  > 1019 эВ.
  • FERMI-LAT, HESS, MAGIC: поиск аномальной дисперсии времени прибытия фотонов, что может указывать на квантовые эффекты пространства-времени.
  • Космологические наблюдения: анализ микроволнового фонового излучения и гравитационных волн на возможные квантовые корреляции, оставшиеся с эпохи инфляции.

Влияние квантовой гравитации на раннюю Вселенную

При планковских энергиях процессы образования и распада элементарных частиц взаимодействуют с квантовой структурой пространства:

  • Влияние на инфляцию: квантовые флуктуации метрики могут генерировать спектр первичных возмущений плотности.
  • Возможность формирования планковских мини-черных дыр и их последующее испарение, влияющее на нуклеосинтез и состав темной материи.
  • Генерация первичных гравитационных волн с характеристиками, отличными от классических предсказаний.
Оглавление