Нарушение лоренц-инвариантности (ЛИ) является одним из фундаментальных вопросов современной физики высоких энергий и космологии. Лоренц-инвариантность, являющаяся краеугольным камнем специальной теории относительности, предполагает, что физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Любое отклонение от этого принципа может указывать на новые физические механизмы, присутствующие при экстремально высоких энергиях, близких к планковской шкале, EPl ∼ 1019 ГэВ.
Современные подходы к изучению нарушения ЛИ опираются на следующие направления:
$$ \mathcal{L}_\text{LIV} = \frac{\delta}{E_\text{Pl}^n} O_{n+4}, $$
где On + 4 — оператор размерности n + 4, а n — порядок подавления на планковской шкале.
$$ E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4 + \eta \frac{p^n c^n}{E_\text{Pl}^{n-2}}, $$
где η — параметр, фиксирующий величину нарушения, а n ≥ 1 определяет характер модификации. Такие модификации приводят к эффектам сверхсветовой или подсветовой скорости частиц, а также к изменению порогов взаимодействий.
Космические лучи с экстремальными энергиями (E ≳ 1019 эВ) являются уникальным инструментом для тестирования ЛИ. Нарушение ЛИ способно заметно влиять на процессы, происходящие при взаимодействии этих частиц с космическим микроволновым фоном (CMB) и межзвёздной средой:
p + γCMB → p + π0.
При нарушении ЛИ пороговое значение энергии может изменяться, что приводит к возможному распространению сверхвысокоэнергетических протонов на значительно большие расстояния, чем предсказывает стандартная теория.
Изменение спектра вторичных частиц. Модифицированные дисперсионные соотношения влияют на производство γ-квантов и нейтрино в космических лучах, что изменяет ожидаемый спектр и соотношение компонент. Например, сверхсветовые нейтрино могут появляться при энергии, где стандартная физика их запрещает.
Нарушение симметрий в астрофизических процессах. Эффекты ЛИ-нарушения могут проявляться через асимметрию направления распространения высокоэнергетических космических лучей, зависящую от ориентации их импульсов относительно предполагаемого “предпочтительного” направления в космосе, если такое существует.
Для проверки гипотезы нарушения ЛИ используются несколько ключевых подходов:
Обсерватории космических лучей. Детекторы, такие как Pierre Auger Observatory и Telescope Array, измеряют спектр и композицию ультравысокоэнергетических протонов и ядер, что позволяет выявлять аномалии порогов GZK.
Гамма-астрономия. Наблюдения высокоэнергетических γ-лучей от удалённых астрофизических источников позволяют искать признаки сверхсветовой скорости фотонов и временные задержки сигналов, зависящие от энергии.
Нейтринная астрономия. Эксперименты IceCube и ANTARES фиксируют потоки высокоэнергетических нейтрино, чьи спектры и угловое распределение могут указывать на модифицированные дисперсионные соотношения.
Существующие данные ставят очень строгие пределы на возможное нарушение ЛИ. Например, параметры η для фотонов и протонов на порядки меньше единицы, что показывает высокую точность лоренц-инвариантности даже при экстремальных энергиях. Тем не менее, любые малые отклонения могут иметь фундаментальное значение для понимания природы пространства-времени и квантовой гравитации.
Одной из перспективных направлений является тестирование ЛИ на планковской шкале с использованием космических лучей, а также интеграция этих результатов с теориями квантовой гравитации, такими как петлевая квантовая гравитация и теории струн, где нарушение ЛИ может проявляться естественным образом через микроструктуру пространства-времени.