Ударно-волновое ускорение Ферми первого рода

Ударно-волновое ускорение Ферми первого рода представляет собой фундаментальный механизм, объясняющий происхождение высокоэнергичных космических лучей. Суть его заключается в том, что заряженные частицы многократно пересекают фронт ударной волны, образованной, например, при взрыве сверхновой, и на каждом пересечении получают приращение энергии. В отличие от статистического ускорения второго рода (Ферми-II), здесь частицы преимущественно испытывают «систематический выигрыш» в энергии, так как фронт ударной волны имеет определённое направление и скорость.

Ударная волна играет роль подвижного «зеркала», отражающего частицы. Однако отличие в том, что частицы взаимодействуют не с отдельными облаками газа, а с магнитными неровностями, замороженными в плазме, движущейся относительно фронта. При переходе из области перед фронтом (upstream) в область за фронтом (downstream) и обратно частицы последовательно увеличивают свою энергию.


Механизм ускорения

  1. Диффузионный процесс. Движение заряженных частиц происходит в результате рассеяния на магнитных неоднородностях. Эти неровности играют роль «мелких зеркал», которые удерживают частицы вблизи фронта ударной волны. Таким образом, частица многократно пересекает границу между upstream- и downstream-областями.

  2. Систематический прирост энергии. Каждый раз, когда частица пересекает фронт, она сталкивается с потоком плазмы, движущейся навстречу. В результате происходит анизотропное рассеяние, и частица в среднем получает приращение энергии, пропорциональное отношению скорости ударной волны к скорости света:

    $$ \frac{\Delta E}{E} \sim \frac{u}{c}, $$

    где u — скорость ударной волны, c — скорость света.

  3. Многократные циклы. При каждом цикле пересечения фронта прирост энергии складывается. В итоге процесс носит экспоненциальный характер: после n циклов частица достигает энергии порядка

    En ≈ E0 (1 + α)n,

    где α — среднее относительное приращение энергии.


Спектр ускоренных частиц

Одним из важнейших результатов теории является предсказание степенного спектра космических лучей. Вероятность того, что частица сохранится в ускоряющем процессе после n циклов, уменьшается экспоненциально, так как существует конечный шанс покинуть область фронта. Баланс между потерями и ускорением приводит к степенному распределению по энергиям:

N(E) ∝ Eγ,

где показатель степени γ определяется компрессией ударной волны. Для сильных ударных волн (r ≈ 4, где r — коэффициент сжатия плотности плазмы) показатель имеет значение γ ≈ 2. Этот спектр согласуется с наблюдаемыми энергетическими распределениями галактических космических лучей на промежуточных энергиях.


Условия эффективности

Эффективность ускорения зависит от ряда факторов:

  • Скорости ударной волны. Чем выше скорость, тем больше относительное приращение энергии на цикл.
  • Магнитного поля. Наличие магнитных неоднородностей обеспечивает рассеяние и удержание частиц вблизи фронта.
  • Масштаба ударной волны. Должен быть достаточно большим, чтобы удерживать частицы длительное время, позволяя им пройти десятки или сотни циклов ускорения.
  • Времени жизни источника. Например, остатки сверхновых обеспечивают ускорение в течение нескольких тысяч лет, пока ударная волна не замедлится.

Максимальная энергия ускоряемых частиц

Предельная энергия, достижимая в ударно-волновом ускорении, ограничивается временем жизни источника и характеристиками магнитного поля. Оценка максимальной энергии даётся через условие равенства времени ускорения и времени рассеяния или выхода частицы за пределы системы:

Emax ≈ ZeBuR,

где Z — заряд частицы, e — элементарный заряд, B — напряжённость магнитного поля, u — скорость ударной волны, R — характерный размер области.

Для остатков сверхновых этот механизм способен ускорять протоны до энергий порядка 10151016 эВ (область «колена» в спектре космических лучей). Более тяжёлые ядра могут достигать ещё более высоких энергий, пропорционально своему заряду.


Астрофизические приложения

  1. Остатки сверхновых. Наиболее вероятные объекты, где реализуется ударно-волновое ускорение Ферми-I. Наблюдаемые в радио- и рентгеновском диапазоне синхротронные излучения от электронов подтверждают наличие ускоренных частиц.

  2. Галактические и внегалактические источники. Помимо сверхновых, аналогичные процессы могут происходить в джетах активных ядер галактик, гамма-всплесках и коллизионных фронтах галактик.

  3. Объяснение спектра космических лучей. Механизм Ферми-I обеспечивает основу для формирования степенного спектра, наблюдаемого у космических лучей в широком диапазоне энергий, что делает его краеугольным камнем современной астрофизики высоких энергий.