Гидродинамика сжатия термоядерных мишеней является ключевым элементом в реализации инерциального термоядерного синтеза (ИТС). Процесс заключается в том, что термоядерная мишень (обычно сферическая капсула с топливом, состоящим из дейтерия и трития) подвергается быстрым и равномерным внешним воздействиям, вызывающим её сжатие до экстремальных плотностей и температур. Для успешного синтеза важно контролировать скорость сжатия, симметрию давления и предотвращение гидродинамических неустойчивостей.
Сжатие термоядерной мишени происходит за счёт ударных волн, формируемых внешним источником энергии (лазеры, рентгеновское излучение, или тяжёлые ионы). При попадании энергии на поверхность оболочки мишени формируется плазменная корона, которая разгоняет оболочку внутрь. Этот процесс описывается законами сферической гидродинамики, в частности уравнениями сохранения массы, импульса и энергии:
$$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0 $$
$$ \frac{\partial (\rho \mathbf{v})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v} \mathbf{v}) + \nabla P = 0 $$
$$ \frac{\partial E}{\partial t} + \nabla \cdot \big[(E + P)\mathbf{v}\big] = Q $$
где ρ — плотность, v — скорость движения вещества, P — давление, E — полная энергия единицы объёма, Q — источник энергии (например, нагрев лазером).
Ключевой момент: для достижения термоядерного синтеза мишень должна быть сжата до плотностей в десятки и сотни раз превышающих жидкостную плотность дейтерия-трития и нагрета до температур порядка 10–20 млн Кельвинов.
Главная проблема в сжатии мишеней — неустойчивости Релея–Тейлора (RT) и Релея–Тейлора на интерфейсе плотностей, возникающие при ускоренном движении оболочки:
$$ \gamma_{RT} = \sqrt{\frac{A k g}{1 + k^2 \eta^2}} $$
где A = (ρ2 − ρ1)/(ρ2 + ρ1) — коэффициент Атвуда, k — волновое число возмущения, g — ускорение оболочки, η — толщина слоя. Эти неустойчивости приводят к дестабилизации сжатия, росту неоднородностей плотности и температуры, что критично снижает выход термоядерной реакции.
Методы подавления:
В современных установках ИТС (например, в космохимическом варианте с непрямым облучением) важным фактором является радиационное давление, создаваемое рентгеновским излучением в камере с перегревом:
$$ P_{rad} = \frac{1}{3} a T^4 $$
где a — постоянная Стефана–Больцмана, T — температура излучения в камере. Радиативное сжатие обеспечивает более симметричное давление на мишень, минимизируя гидродинамические неустойчивости.
В процессе сжатия оболочка мишени движется внутрь, а топливо в центре формирует горячее ядро. Для эффективного синтеза важна адибатическая траектория, при которой сохраняется параметр:
$$ \alpha = \frac{P}{\rho^\gamma} $$
где γ — показатель адиабаты. Контроль α позволяет регулировать температуру и плотность центрального плазменного ядра, предотвращая преждевременное закипание и охлаждение топлива.
Для прогнозирования и оптимизации сжатия используются численные методы гидродинамики, включая:
Компьютерное моделирование позволяет изучать влияние микронеровностей поверхности, формы импульса и профиля плотности оболочки на эффективность синтеза.