Основные свойства плазмы и плазменное состояние вещества

Плазма представляет собой ионизованный газ, в котором значительная часть атомов лишена электронов, а сами электроны и ионы движутся практически независимо друг от друга. В отличие от твёрдого, жидкого и газообразного состояния вещества, плазма обладает особыми коллективными свойствами, определяемыми электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. Плазменное состояние возникает при высоких температурах или при интенсивном воздействии электромагнитных полей, когда энергия теплового движения частиц сравнима или превышает энергию их ионизации.

Степень ионизации и условие существования плазмы

Основным параметром плазмы является степень ионизации — отношение числа ионизованных частиц к общему числу атомов и ионов в системе. Если степень ионизации мала (менее 1%), то газ лишь слабо ионизован и его свойства близки к обычному газу. При значительной степени ионизации (>50%) система приобретает типичные плазменные свойства.

Для описания условий ионизации часто используется уравнение Саха, связывающее концентрацию ионов, электронов и нейтральных атомов с температурой и плотностью:

$$ \frac{n_e n_i}{n_0} = \left(\frac{2\pi m_e kT}{h^2}\right)^{3/2} e^{-\frac{E_i}{kT}} $$

где ne — концентрация электронов, ni — концентрация ионов, n0 — концентрация нейтральных атомов, Ei — энергия ионизации.

Квазинейтральность плазмы

Одним из важнейших свойств плазмы является квазинейтральность. Несмотря на наличие свободных электронов и ионов, в масштабах, превышающих характерный параметр — дебаевский радиус rD, зарядовые плотности взаимно компенсируются.

Дебаевский радиус определяется выражением:

$$ r_D = \sqrt{\frac{\varepsilon_0 kT}{n_e e^2}} $$

где ε0 — электрическая постоянная, kT — тепловая энергия, ne — концентрация электронов, e — заряд электрона.

Если характерный размер системы много больше rD, плазма может рассматриваться как квазинейтральная среда, в противном случае проявляются сильные пространственные заряды.

Коллективные процессы и плазменные колебания

Плазма отличается от обычных газов тем, что её поведение определяется не только столкновениями частиц, но и коллективными взаимодействиями. Основным примером является плазменная частота колебаний электронов:

$$ \omega_p = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\varepsilon_0 m_e}} $$

Эта частота характеризует собственные колебания электронного газа относительно ионного фона. Если внешнее электромагнитное поле имеет частоту меньше ωp, то оно не может проникнуть внутрь плазмы, что объясняет её отражающие свойства.

Электропроводность и магнитные свойства плазмы

Плазма обладает высокой электропроводностью, так как содержит значительное количество свободных носителей заряда. При этом её проводимость зависит от температуры, плотности и частоты столкновений частиц. В условиях высокой температуры и низкого давления плазма ведёт себя как почти идеальный проводник.

Взаимодействие плазмы с магнитным полем приводит к ряду специфических явлений:

  • магнитное сжатие (эффект пинча),
  • дрейф заряженных частиц под действием электрических и магнитных полей,
  • образование магнитных ловушек для удержания плазмы.

Магнитное поле в плазме “заморожено” в движение частиц при условии высокой проводимости — это выражается в теореме Альфвена.

Температура и распределения частиц

Для плазмы характерно введение нескольких температур:

  • температура электронов Te,
  • температура ионов Ti,
  • иногда отдельно рассматривается температура нейтрального компонента.

Неравновесная плазма может иметь различные температуры для электронов и ионов, что важно при описании термоядерных процессов, где электроны быстрее разогреваются электромагнитными волнами, а ионы ответственны за реакции синтеза.

Динамика и описание плазмы

Физика плазмы опирается на несколько уровней описания:

  1. Кинетический подход — используется уравнение Больцмана или более строгое уравнение Власова для функции распределения частиц f(r⃗, v⃗, t). Оно учитывает коллективные взаимодействия и внешние поля.

  2. Флюидная модель (магнитная гидродинамика, МГД) — рассматривает плазму как проводящую жидкость, для которой справедливы уравнения сохранения массы, импульса, энергии и уравнения Максвелла. МГД-описание особенно полезно при исследовании устойчивости плазмы и её динамики в магнитных ловушках и токамаках.

Устойчивость и турбулентность плазмы

Одним из ключевых факторов в управляемом термоядерном синтезе является устойчивость плазмы. Плазма может быть подвержена различным видам неустойчивостей:

  • гидродинамические неустойчивости (например, неустойчивость Рэлея–Тейлора),
  • кинетические неустойчивости, связанные с распределением частиц по скоростям,
  • магнитные неустойчивости, такие как саусидж- или кинки-моды в токамаке.

Кроме того, при высоких температурах в плазме развивается турбулентность, которая приводит к аномальному переносу тепла и частиц, что существенно затрудняет удержание плазмы.

Режимы плазмы в термоядерных установках

В установках типа токамака и стелларатора плазма достигает температур порядка десятков миллионов градусов. Для её удержания используется комбинация магнитного поля и токов внутри плазмы. В зависимости от параметров выделяют:

  • низкотемпературную плазму (несколько электрон-вольт), применяемую в газоразрядных источниках и технологиях;
  • высокотемпературную плазму (кило- и мегаэлектрон-вольты), необходимую для протекания термоядерных реакций.

Ключевым параметром для оценки пригодности плазмы к синтезу является тройное произведение:

nTτ > const

где n — плотность частиц, T — температура, τ — время удержания плазмы. Это условие (критерий Лоусона) определяет достижимость положительного энергетического выхода.