Тороидальные магнитные конфигурации

Тороидальные магнитные конфигурации представляют собой одну из ключевых схем удержания плазмы в термоядерных реакторах. Основная цель этих систем — создание стабильного замкнутого магнитного поля, способного удерживать высокотемпературную плазму на длительное время, исключая контакт с материалами стенок камеры. Классическим примером тороидальной конфигурации является токамак, но к этой категории также относятся стеллараторы и различные гибридные системы.

Геометрия и структура поля

Тороидальная конфигурация строится на основе замкнутого тора — кольцевой камеры. Плазма внутри тора подвержена действию двух компонентов магнитного поля:

1. Тороидальное магнитное поле B_t, создаваемое внешними соленоидами, охватывающими тор. Направлено вдоль окружности тора и является основным удерживающим полем.
2. Поле полоидального тока B_p, создаваемое током в плазме. Оно проходит по малой окружности тора (в полоидальной плоскости) и придает линиям магнитной индукции винтовую структуру.

Комбинация этих двух компонентов приводит к спиральной магнитной линии, вдоль которой частицы плазмы совершают движение, эффективно снижая дрейфовые потери. Геометрическая параметризация конфигурации включает радиус тора R₀, малый радиус плазменного канала a, а также коэффициент безопасности q = (rB_t)/(R₀B_p), который характеризует количество витков тороидального поля на один виток полоидального поля. Значение q критически важно для стабильности плазмы и предотвращения магнитных островов.

Токообразующий эффект и полоидальный ток

В токамаке основной механизм формирования полоидального поля — индуцирование тока в плазме, что реализуется через трансформаторную схему. Ток в плазме выполняет несколько функций:

• Создает полоидальное магнитное поле для стабилизации тороидального поля.
• Участвует в нагреве плазмы за счет джоулева эффекта (омический нагрев).
• Обеспечивает распределение плотности тока, важное для контроля устойчивости по модам MHD.

Однако ток в плазме вызывает токовые неустойчивости, включая керамообразные моды, токовые разрывы и кинетические дрейфовые неустойчивости, что требует дополнительных стабилизирующих методов.

Механизмы удержания и потери плазмы

В тороидальной геометрии плазма подвержена нескольким типам потерь:

1. Дрейфовые потери — смещения частиц вследствие градиента и кривизны магнитного поля. Частицы с зарядом q и массой m испытывают дрейфовые скорости, пропорциональные энергии частицы и обратной пропорциональной магнитной индукции.
2. Диффузионные потери — вызваны турбулентным транспортом и микромагнитными возмущениями. Эти процессы могут превышать классическую Боровскую диффузию на несколько порядков.
3. Энергетические потери на столкновения с нейтральными частицами — в виде рекомбинации и ионных реакций с остаточными газами.

Стабилизация достигается комбинацией поля большой индукции, подавления токовых мод и внедрения тороидальных и полоидальных корректирующих катушек, создающих дополнительные магнитные компоненты для подавления нестабильностей.

Стеллараторы и альтернативные тороидальные системы

В отличие от токамаков, стеллараторы формируют полоидальное поле без индукции тока в плазме, что позволяет избежать токообразующих неустойчивостей. Их магнитная конфигурация сложна и включает:

• Внецентровые катушки, создающие трёхмерное магнитное поле.
• Многовитковые тороидальные обмотки, формирующие спиральные магнитные линии с заранее заданным коэффициентом безопасности q.

Преимущества стеллараторов:

• Отсутствие необходимости в токе плазмы для удержания.
• Потенциально более стабильное удержание длительное время.
• Снижение риска крупных MHD-возмущений.

Недостатки:

• Сложность конструкции магнитных катушек.
• Более трудоемкая оптимизация конфигурации для минимизации неравномерностей поля.

Ключевые параметры эффективности тороидальных конфигураций

Для оценки эффективности удержания плазмы вводятся следующие величины:

• Плотность энергии плазмы $\beta = \frac{n k_B T}{B^2 / 2 \mu_0}$, характеризующая долю давления плазмы относительно магнитного давления.
• Время удержания энергии τ_E, определяющее скорость потерь энергии через тороидальные и полоидальные процессы.
• Тройное произведение Лоусона nTτ_E, ключевой критерий достижения термоядерного горения.

Высокое значение β важно для компактности реактора, но ограничено условиями MHD-устойчивости. Оптимальное сочетание β, плотности плазмы n и времени удержания τ_E обеспечивает достижение зажигания и эффективного термоядерного синтеза.