Винтовые магнитные конфигурации

Определение и общая характеристика

Винтовые магнитные конфигурации представляют собой особый класс тороидальных систем удержания плазмы, в которых линии магнитного поля образуют спиральную структуру вокруг центральной оси. Основная цель таких конфигураций — улучшение магнитной устойчивости плазмы и уменьшение потерь частиц за счет формирования сложной геометрии магнитных линий, которые препятствуют прямому вылету частиц на стенки сосуда.

Винтовые конфигурации можно классифицировать на две основные группы:

  1. Стериляторы (stellarators) — полностью внешне индуцированные токи создают закрученное магнитное поле.
  2. Токамакоподобные винтовые системы (helical tokamaks) — совмещение внешнего закручивающего магнитного поля и токов в плазме для стабилизации конфигурации.

Геометрия магнитного поля

Ключевой характеристикой винтовых конфигураций является наклон и скручивание магнитных линий, что обеспечивает:

  • Параллельное движение частиц вдоль линий поля без прямого вылета на стенки.
  • Снижение градиентной и кривизной токамакоподобной неустойчивости, таких как моды MHD с низким тороидальным числом.
  • Сбалансированное распределение давления плазмы по поверхности магнитных линий.

Математически линия магнитного поля в винтовой конфигурации может быть представлена как спираль:

B = Bθeθ + Bϕeϕ

где Bθ — полоидальная компонента, Bϕ — тороидальная компонента, а отношение Bθ/Bϕ определяет период закрутки линии поля.

Safety factor q в таких системах становится функцией не только радиального положения, но и геометрии винтовой катушки:

$$ q(r) = \frac{r B_\phi}{R B_\theta(r)} $$

где r — полоидальный радиус, R — радиус тора.

Устойчивость плазмы в винтовых конфигурациях

Винтовые конфигурации обладают рядом преимуществ по сравнению с классическим токамаком:

  1. Снижение риска срывов тока (disruption). В stellarator-подобных системах ток в плазме минимален или отсутствует, что устраняет большинство токовых MHD-неустойчивостей.

  2. Устойчивость к микромагнитным возмущениям. Спиральная структура линии поля распределяет энергию колебаний по всей конфигурации, уменьшая локальные перегрузки.

  3. Контроль краевых локализованных мод (ELMs). Закрученные линии поля создают плавный градиент давления, что снижает интенсивность краевых выбросов энергии.

Главные ограничения: сложность конструкции магнитных катушек и необходимость высокой точности изготовления для достижения оптимальной геометрии.

Потери частиц и тепла

В винтовых конфигурациях основные потери определяются:

  • Транспортом частиц вдоль линий поля — частицы следуют по спирали, но постепенно теряют энергию через столкновения.
  • Транспортом частиц поперек линий поля — обусловлен диффузией и дрейфовыми процессами.

Эффективная длина удержания плазмы в stellarator-системах достигается за счет геометрического увеличения пути движения частиц, что уменьшает поперечные потери и повышает среднее время удержания (τE).

$$ \tau_E \sim \frac{L_\text{эфф}}{v_\text{терм}} $$

где Lэфф — эффективная длина траектории вдоль линии поля, vтерм — тепловая скорость частиц.

Магнитные поверхности и острова

Винтовые конфигурации формируют магнитные поверхности, на которых давление и плотность плазмы почти постоянны. Нарушения этих поверхностей могут приводить к:

  • Магнитным островам — локализованным областям разрыва топологии линий поля.
  • Хаотизации линий поля — увеличению поперечных потерь и теплового тока.

Современные конфигурации используют оптимизированные катушки, чтобы минимизировать ширину магнитных островов и улучшить качество поверхности:

$$ \iota(r) = \frac{1}{q(r)} \approx \text{const. для стабилизации MHD} $$

где ι — rotational transform, аналог safety factor.

Применение и перспективы

Винтовые конфигурации являются перспективными для постоянного удержания высокотемпературной плазмы без риска срывов тока. Основные проекты включают:

  • Wendelstein 7-X (Германия) — крупнейший экспериментальный stellarator, демонстрирующий эффективность винтовой магнитной конфигурации.
  • LHD (Large Helical Device, Япония) — исследования транспортных свойств и устойчивости плазмы в длинных спиралях.

Потенциал винтовых конфигураций заключается в создании стабильной среды для термоядерного синтеза с длительным временем удержания, что является ключевым шагом на пути к коммерческим термоядерным реакторам.

Оглавление