Аномальная проводимость является одним из центральных проявлений топологических состояний вещества. В отличие от обычной проводимости, где перенос носителей определяется локальными свойствами материала (такими как концентрация электронов, эффективная масса, подвижность и столкновения с примесями или фононами), в топологических системах ключевую роль играют глобальные топологические характеристики электронных состояний. Это приводит к эффектам, которые не могут быть объяснены традиционной зонной теорией твердых тел и классическими механизмами переноса.
В обычных металлах проводимость описывается в рамках модели Друде, где электроны рассматриваются как квазичастицы, движущиеся в кристаллической решетке и рассеивающиеся на примесях и колебаниях решетки. Однако уже в XX веке стало ясно, что существуют ситуации, когда эта модель неспособна объяснить наблюдаемые явления.
Примером является квантовый эффект Холла, при котором проводимость квантуется в единицах, зависящих от фундаментальных физических констант, а не от параметров материала. Данный эффект положил основу понимания того, что в определённых условиях транспортные свойства могут определяться топологией волновых функций электронов, а не микроскопическими деталями системы.
Ключевая идея топологической проводимости заключается в том, что волновые функции электронов в кристалле могут обладать не только энергетическими, но и геометрическими характеристиками. Среди них важнейшее значение имеет кривизна Берри, которая играет роль эффективного магнитного поля в пространстве импульсов.
Если в обычных системах проводимость определяется локальными параметрами, то в топологических фазах к проводимости вносят вклад глобальные интегралы от кривизны Берри по заполненным состояниям зоны Бриллюэна. Именно это приводит к возникновению топологически защищённых краевых токов и аномальных откликов, которые не зависят от локальных возмущений.
Аномальный эффект Холла (АЭХ) является классическим примером аномальной проводимости. Он проявляется в поперечной проводимости в ферромагнитных материалах даже при отсутствии внешнего магнитного поля.
Механизмы, лежащие в основе АЭХ, можно разделить на три класса:
Особый интерес представляет квантовый аномальный эффект Холла (КЭХ), при котором проводимость принимает квантуемые значения без внешнего магнитного поля. Это стало возможным благодаря открытию топологических изоляторов и ферромагнитных материалов с сильным спин-орбитальным взаимодействием.
В КЭХ реализуются одномерные краевые состояния, по которым ток течёт без рассеяния. Эти состояния топологически защищены и не могут быть уничтожены локальными возмущениями, что делает их перспективными для применения в низкоэнергетичной электронике и квантовых вычислениях.
В трёхмерных системах также существуют проявления аномальной проводимости. К ним относятся:
Аномальная проводимость в топологических системах отличается устойчивостью по отношению к дефектам и локальным возмущениям. Это связано с тем, что топологические характеристики определяются не локальными свойствами, а глобальной структурой зон.
Например, краевые состояния в топологических изоляторах сохраняются даже при наличии примесей, если не нарушены основные симметрии системы. Это делает такие материалы уникальными платформами для создания устройств с минимальными потерями энергии.
Феномены аномальной проводимости имеют фундаментальное значение, поскольку демонстрируют прямую связь топологии квантовых состояний и макроскопических транспортных свойств. В настоящее время активно изучаются: