Понятие хиральности и его роль Хиральность в физике частиц и конденсированных сред связана с направленностью спина относительно импульса. Для безмассовых фермионов (вейлевских фермионов) спин ориентирован либо параллельно, либо антипараллельно импульсу, что определяет правую или левую хиральность. В классической квантовой теории поля хиральное число — разность между числом правых и левых фермионов — должно сохраняться. Однако в присутствии электромагнитных полей это сохранение нарушается, и возникает хиральная аномалия, отражающая фундаментальную несогласованность между симметриями классической теории и квантовыми эффектами.
В твердых телах аналогичные процессы проявляются в вейлевских полуметаллах и других системах с линейными пересечениями зон. Там электронные возбуждения могут вести себя как эффективные безмассовые фермионы, что делает возможным перенос феноменов хиральной аномалии в область конденсированного состояния.
Фундаментальный результат, описывающий хиральную аномалию, выражается через уравнение для плотности тока:
$$ \partial_{\mu} j_{5}^{\mu} = \frac{e^2}{2 \pi^2 \hbar^2 c} \mathbf{E} \cdot \mathbf{B}, $$
где j5μ — аксиальный ток (разность токов правых и левых фермионов), E и B — электрическое и магнитное поля.
Правая часть уравнения не равна нулю: это означает, что при E ⋅ B ≠ 0 число частиц одной хиральности уменьшается, а другой — увеличивается. В результате возникает перекачка между вейлевскими узлами противоположного заряда, что и есть физическая реализация аномалии в твердых телах.
Вейлевский полуметалл характеризуется наличием узлов в зоне Бриллюэна, где энергетический спектр линейно зависит от квазиимпульса. Каждый узел обладает определённой хиральностью и может рассматриваться как источник или сток потока в импульсном пространстве.
При воздействии параллельных электрического и магнитного полей происходит следующее:
Главный наблюдаемый эффект — отрицательная магнитосопротивляемость при параллельных E и B. В отличие от обычных металлов, где магнитное поле увеличивает сопротивление, вейлевские полуметаллы демонстрируют снижение сопротивления из-за усиленного переноса носителей между узлами.
Другие важные проявления:
Для анализа хиральной аномалии в твердых телах используют:
Эти подходы позволяют объяснить, как в макроскопических транспортных свойствах кристалла проявляются микроскопические квантовые аномалии.
Хиральная аномалия тесно связана с топологической структурой зоны Бриллюэна. Каждому вейлевскому узлу соответствует целый топологический заряд (число Черна), характеризующий поток кривизны Берри через замкнутую поверхность, окружающую узел.
Перекачка носителей между узлами разных зарядов при E ⋅ B ≠ 0 может быть интерпретирована как процесс, при котором топологические свойства системы напрямую влияют на её транспортные характеристики.
Хиральная аномалия в твердых телах стала одним из ключевых мостов между физикой высоких энергий и физикой конденсированного состояния. Если в квантовой хромодинамике аномалия объясняет распад симметрий и динамику кварков, то в твердых телах она реализуется в виде наблюдаемых эффектов в материалах нового поколения.
Таким образом, исследование хиральной аномалии не только углубляет понимание фундаментальных принципов сохранения симметрий, но и открывает путь к созданию устройств с управляемыми топологическими свойствами, где перенос заряда и спина можно регулировать с помощью электромагнитных полей.