Оптическая решетка образуется за счет интерференции встречных лазерных пучков, формирующих пространственно периодический потенциал для нейтральных атомов. Лазерный свет индуцирует дипольный момент у атомов, и в результате взаимодействия с электрическим полем возникает сила, захватывающая атомы в минимумы или максимумы интенсивности, в зависимости от детюнинга частоты лазера относительно атомного резонанса. Таким образом, удается создать искусственный кристалл, в котором атомы играют роль «электронов», а свет – роль периодического потенциала.
Главное преимущество оптических решеток заключается в их высокой контролируемости: экспериментатор может изменять глубину потенциала, размер элементарной ячейки, геометрию решетки и даже эффективное взаимодействие между атомами. Это позволяет моделировать сложные квантовые системы, недоступные в реальных материалах.
В оптических решетках можно реализовать аналоги топологических изоляторов, сверхпроводников и других фаз, возникающих в конденсированных средах. Используя лазерные поля с фазовыми модуляциями, можно ввести искусственные калибровочные поля, имитирующие действие магнитного поля на заряженные частицы. Это открывает путь к реализации моделей Хофштадтера и Харпера, где энергетический спектр имеет фрактальную структуру («бабочка Хофштадтера»).
Кроме того, с помощью оптических решеток удается создавать модели Кане–Меле и Халдейна, демонстрирующие квантовый спин-холловский и квантовый аномальный холловский эффекты. Такие системы позволяют исследовать фундаментальные свойства топологических фаз без необходимости использовать реальные твердые тела с сильными взаимодействиями и примесями.
Так как атомы в оптических решетках нейтральны, на них не действует обычное магнитное поле в смысле силы Лоренца. Однако можно синтезировать искусственные магнитные поля, изменяя фазу лазерного излучения или используя вращающиеся ловушки. В результате атомы приобретают дополнительные фазы при перемещении по замкнутому контуру, что эквивалентно действию магнитного потока.
Этот метод позволяет реализовать эффекты, аналогичные квантовому эффекту Холла. Например, атомы могут занимать ленгдаундовские уровни, а токи, возникающие вдоль краев облака атомов, обладают топологической защищенностью.
Еще одним направлением является инженерия эффективного спин-орбитального взаимодействия. Для этого используют комбинации лазеров, индуцирующих переходы между различными внутренними состояниями атома. Такое взаимодействие играет ключевую роль в моделях топологических изоляторов и сверхпроводников, где именно спин-орбитальная связь обеспечивает нетривиальные топологические свойства.
В экспериментах удалось реализовать аналоги как Рашба-, так и Дрессельхаус-типа взаимодействий, что открыло возможность прямого наблюдения переходов между тривиальными и топологическими фазами в системах холодных атомов.
Помимо одночастичных эффектов, в оптических решетках активно исследуются сильно коррелированные топологические состояния. Изменяя взаимодействия между атомами с помощью резонансов Фешбаха, можно переходить от слабосвязанных режимов к режимам сильной корреляции.
Особый интерес представляют топологические порядки, которые не могут быть описаны локальными параметрами симметрии. Например, в оптических решетках можно реализовать аналоги фракционного квантового эффекта Холла, где возбуждения обладают дробным зарядом и статистикой анионов. Такие состояния имеют прямую связь с концепцией топологической квантовой памяти и квантовых вычислений.
Современные эксперименты позволили достичь выдающихся результатов:
Такие эксперименты стали важнейшей частью современной физики, так как они предоставляют платформу для прямого тестирования фундаментальных идей топологического порядка.
Системы холодных атомов в оптических решетках рассматриваются как уникальная лаборатория для изучения не только известных топологических фаз, но и новых экзотических состояний материи. Их высокая степень управляемости и возможность работы в условиях, недоступных для реальных материалов, делает их идеальным инструментом для поиска новых эффектов. В частности, внимание сосредоточено на создании систем с синтетическими измерениями, симулирующих пространства более высоких размерностей, а также на управлении многотельными взаимодействиями для реализации топологических квантовых вычислений.