Фазовые переходы в конденсированных системах описывают качественные изменения свойств вещества при изменении параметров, таких как температура, давление или химический потенциал. Наиболее интересной областью в этом контексте являются критические точки, в которых исчезает характерный масштаб системы, и наблюдаются сильные флуктуации на всех длинах. В таких состояниях привычное описание через упорядоченные фазы теряет применимость, и требуется переход к универсальным закономерностям, не зависящим от деталей микроскопической структуры.
Классическим примером служит критическая точка второго рода, например, переход ферромагнетика при температуре Кюри или переход жидкость–газ вблизи критической температуры. В этих состояниях корреляционная длина стремится к бесконечности, что приводит к масштабной инвариантности физических свойств.
Фазовые переходы второго рода характеризуются набором критических показателей (экспонент), которые описывают поведение термодинамических величин при приближении к критической точке. Среди них:
Набор этих экспонент не является случайным: они связаны друг с другом соотношениями, вытекающими из общих принципов масштабной инвариантности и термодинамических соотношений (например, равенство гиперскейлинга или соотношения Відома-Фишера).
Именно устойчивость этих показателей к изменениям микроскопических деталей объясняет явление универсальности: разные физические системы (например, ферромагнетик и жидкость вблизи критической точки) могут принадлежать одному и тому же универсальному классу, если совпадает их размерность пространства, симметрия параметра порядка и характер взаимодействий.
Фундаментальный вклад в понимание критических явлений был внесён развитием ренормгруппового (РГ) метода. Основная идея РГ состоит в последовательном исключении мелкомасштабных степеней свободы и рассмотрении изменения эффективной теории при увеличении характерного масштаба длины.
Критическая точка соответствует неподвижной точке РГ-потока. Вблизи этой точки система демонстрирует масштабную инвариантность: физические величины трансформируются по степенным законам. Именно наличие неподвижных точек объясняет универсальность — поскольку детали микроскопической гамильтонианы оказываются несущественными, а определяющими становятся лишь глобальные характеристики (размерность, симметрия).
Кроме того, ренормгрупповой анализ позволяет вычислять критические показатели с высокой точностью, что сделало его незаменимым инструментом современной теории фазовых переходов.
Особый интерес представляет понятие квантовой критической точки, возникающей не при изменении температуры, а в результате изменения внешних параметров при абсолютном нуле (например, давления, магнитного поля или концентрации носителей). В таких условиях флуктуации носят квантовый характер и определяются не только пространственными, но и временными корреляциями.
Квантовые критические явления играют важную роль в физике топологических материалов, сверхпроводников высокой температуры, тяжёлых фермионов. Вблизи квантовых критических точек возникают новые состояния вещества, такие как неконвенциональные сверхпроводящие фазы, квантовые спиновые жидкости или нестандартные металлические состояния.
В топологических состояниях вещества критические точки имеют дополнительный уровень сложности, связанный с изменением топологического инварианта системы. Так, при переходах между различными топологическими фазами наблюдаются универсальные закономерности, сходные с традиционными критическими явлениями, но дополненные топологическими ограничениями.
Например, переход между тривиальным изолятором и топологическим изолятором сопровождается исчезновением щели в спектре квазичастиц и возникновением масштабно-инвариантных флуктуаций. В этих условиях универсальные классы могут определяться не только размерностью и симметрией, но и типом топологического порядка, что ведёт к появлению новых категорий универсальности.
Ключевым параметром при классификации критических явлений остаётся размерность системы. Например, в двумерных системах проявляются уникальные эффекты, такие как переход Березинского–Костерлица–Таулесса, где разрушение упорядочения происходит через разуплотнение вихрей, а не традиционным образом через дивергенцию корреляционной длины.
Симметрия параметра порядка определяет форму эффективного поля в РГ-описании. Так, для систем с U(1)-симметрией характерны свои универсальные классы, отличные от Z₂- или SU(2)-симметрий. В многокомпонентных системах (например, в мультиорбитальных материалах) критические явления становятся ещё более сложными, с богатой структурой неподвижных точек.
В экспериментальной физике критические точки проявляются в необычном поведении термодинамических и транспортных свойств. Среди наиболее характерных наблюдаемых эффектов:
Для топологических материалов особое значение имеют наблюдения критического поведения в спектроскопии, туннельных экспериментах и исследованиях аномальных транспортных эффектов.