Квантовые осцилляции являются фундаментальным проявлением квантовой природы электронного спектра в твёрдом теле. В условиях сильного магнитного поля энергия электронов в металле или полупроводнике квантуется в дискретные уровни Ландау. Периодическая зависимость физических величин, таких как проводимость, магнитизация или плотность состояний на уровне Ферми, от обратного магнитного поля приводит к эффектам де Хааза–ван Альфена и Шубникова–де Хааза.
В киральных системах (например, в полуметаллах Вейля или Дирака) эти осцилляции модифицируются благодаря особенностям топологической структуры электронного спектра. Наличие киральных фермионов и связанных с ними киральных аномалий радикально меняет фазовые сдвиги, амплитуды и температурную зависимость осцилляций.
Ключевым отличием киральных систем является появление нетривиального топологического вклада в фазу осцилляций. Если в обычных металлах фазовый сдвиг определяется условием квантования Лифшица–Онсагера, то в киральных материалах дополнительный вклад даёт фаза Берри, возникающая при обходе квазичастицей замкнутого траектории в пространстве импульсов.
Для Вейлевских и Дираковских систем эта фаза равна π, что приводит к смещению положения минимумов и максимумов осцилляций по сравнению с обычными системами. Именно этот эффект лежит в основе экспериментального различия между топологическими и тривиальными состояниями.
Киpальная аномалия — это нарушение сохранения числа киральных фермионов при одновременном приложении электрического и магнитного полей. В спектре Вейлевских фермионов это проявляется через появление бездисперсионных киральных нулевых мод в уровнях Ландау.
Эти нулевые моды вносят уникальный вклад в осцилляции проводимости и плотности состояний. В частности, в присутствии параллельных электрического и магнитного полей наблюдается усиление амплитуды квантовых осцилляций, а также характерное нарушение обычной симметрии между различными гармониками.
В стандартных металлах эффект де Хааза–ван Альфена отражает периодические колебания магнитизации при изменении магнитного поля. В киральных системах к этому добавляются следующие особенности:
Проводимость в киральных материалах демонстрирует ещё более богатую картину. Классический эффект Шубникова–де Хааза, связанный с осцилляциями сопротивления, в системах с киральными фермионами усиливается за счёт киральной аномалии.
Особое значение имеет то, что при параллельных электрическом и магнитном полях наблюдается отрицательная магнетосопротивляемость. Это приводит к нетривиальной структуре осцилляций, которые не могут быть описаны в рамках обычных моделей без учёта топологических эффектов.
В очень сильных магнитных полях, когда остаётся только низший уровень Ландау, наступает квантовый предельный режим. В киральных материалах он характеризуется доминированием киральной нулевой моды.
Квантовые осцилляции в этом режиме полностью изменяют характер: исчезает обычная периодичность по обратному магнитному полю, а на первый план выходят осцилляции, связанные с взаимодействием между киральными ветвями. Эти эффекты особенно важны для описания транспортных свойств в условиях ультрасильных полей.
Хотя базовая теория квантовых осцилляций в киральных системах строится в предположении слабых взаимодействий, эксперименты показывают, что корреляции между электронами существенно модифицируют картину. Среди основных эффектов можно выделить:
Эти наблюдения указывают на необходимость учитывать не только одночастичную топологию спектра, но и коллективные топологические возбуждения в киральных системах.
В последние годы квантовые осцилляции в киральных материалах исследовались на множестве примеров: TaAs, NbP, Cd3As2, Na3Bi и др. Эксперименты подтверждают наличие топологических фазовых сдвигов, отрицательной магнетосопротивляемости и характерных аномалий в спектре гармоник.
Особое внимание уделяется зависимости осцилляций от угла наклона магнитного поля. В отличие от обычных систем, здесь проявляется чёткая анизотропия, связанная с расположением вейлевских точек в пространстве импульсов.