Поверхностные арки Ферми

Общая характеристика

В трёхмерных топологических полуметаллах, таких как вейлевские и дираковские системы, ключевую роль в определении электронной структуры играют поверхностные состояния, формирующиеся на границе кристалла с вакуумом. Одним из наиболее примечательных проявлений этих состояний являются поверхностные арки Ферми (Fermi arcs) — открытые линии на поверхности зоны Бриллюэна, соединяющие проекции вейлевских точек противоположной хиральности.

В отличие от замкнутых фермионных поверхностей, характерных для обычных металлов и полуметаллов, арки Ферми являются незамкнутыми кривыми, что уже само по себе указывает на их нетривиальное происхождение и невозможность описания в рамках традиционной зонной теории.

Геометрия и топологическое происхождение

Формирование арок Ферми связано с топологическим зарядом вейлевских узлов, определяемым интегралом Берри по замкнутой поверхности в импульсном пространстве. Каждый вейлевский узел является источником или стоком потока кривизны Берри, и поверхность зоны Бриллюэна, проецирующаяся на двумерное пространство, должна содержать линии, соединяющие такие узлы.

Таким образом:

• Вейлевские точки противоположной хиральности в объёме кристалла проецируются на поверхность;
• Топологическая необходимость приводит к возникновению поверхностного состояния, соединяющего их;
• Это состояние и есть дуга Ферми, представляющая собой квантовый аналог открытой линии Ферми.

Спектральные особенности

Арки Ферми можно наблюдать в спектре возбуждений поверхности кристалла. Они характеризуются следующими свойствами:

1. Незамкнутость — дуги начинаются и заканчиваются строго в проекциях вейлевских узлов.
2. Анизотропность дисперсии — вдоль направления арки энергия квазичастиц изменяется слабо, в перпендикулярном направлении — быстро.
3. Спиновая текстура — поверхностные состояния несут определённую поляризацию, связанную с хиральностью вейлевских точек.

На практике такие особенности позволяют их прямое наблюдение методами фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES).

Физическая интерпретация

Арки Ферми не существуют изолированно, они являются частью общей структуры электронных состояний. Их можно понимать как граничные проявления трёхмерных хиральных фермионов, локализованных в объёме:

• вейлевские узлы в объёме определяют квантовые инварианты,
• на поверхности это проявляется в виде необычных дугообразных состояний,
• в совокупности формируется bulk-boundary correspondence — одно из ключевых понятий топологической физики.

Таким образом, арки Ферми — это не просто особенность спектра, а фундаментальный маркер топологической природы материала.

Влияние внешних факторов

Арки Ферми обладают чувствительностью к внешним воздействиям, что делает их объектом как фундаментального, так и прикладного интереса:

• Магнитное поле — приводит к формированию необычных открытых орбит при движении электронов вдоль арки, что обуславливает нетривиальную магнитотранспортную картину.
• Нарушение симметрий — разрушение инверсии или симметрии обращения времени изменяет расположение и количество вейлевских точек, а значит и топологию арок.
• Реальная поверхность — химическая модификация, дефекты и термическая неустойчивость влияют на дисперсию арок, сохраняя при этом их топологическую защищённость в пределах определённых масштабов.

Экспериментальные наблюдения

Первые прямые доказательства существования арок Ферми были получены в 2015 году в TaAs и родственных вейлевских полуметаллах. Метод ARPES позволил зарегистрировать незамкнутые линии в проекции на двумерное импульсное пространство, соединяющие противоположные вейлевские точки.

Характерные результаты:

• Чёткие незамкнутые сегменты, отсутствующие в тривиальных металлах;
• Совпадение числа арок с числом вейлевских узлов в объёме, что подтверждает топологическую природу явления;
• Зависимость формы арок от ориентации поверхности, что согласуется с теоретическими моделями.

Теоретические модели

Для описания арок Ферми применяются как эффективные низкоэнергетические гамильтонианы, так и численные расчёты с использованием ab initio-методов.

Ключевые результаты теории:

• Арки Ферми описываются решениями уравнения Шрёдингера с открытыми граничными условиями для вейлевского гамильтониана.
• Их дисперсия определяется связью между импульсным пространством и топологическим зарядом узлов.
• При учёте взаимодействий и корреляций возможны модификации формы арок, однако они не исчезают до тех пор, пока сохраняется нетривиальная топология.

Роль в транспортных свойствах

Электроны, двигающиеся вдоль арок Ферми, участвуют в формировании специфических транспортных эффектов:

• Необычные магнитосопротивления, связанные с открытыми орбитами;
• Эффект квантовых накачек, когда электроны переходят с одного вейлевского узла на другой через поверхность;
• Аномальные токи, обусловленные несбалансированной хиральностью.

Эти эффекты представляют интерес для создания новых электронных устройств, где управление топологическими состояниями может позволить реализовать принципиально новые режимы работы.