Топологические материалы представляют собой класс систем, свойства которых определяются не только локальными характеристиками, такими как симметрия и химический состав, но и глобальными топологическими инвариантами. Важнейшей особенностью таких материалов является наличие устойчивых краевых или поверхностных состояний, защищённых топологией, которые не могут быть уничтожены локальными возмущениями, если сохраняется определённая симметрия.
Ключевые категории топологических материалов:
Топологические изоляторы (TI) Это материалы, обладающие изолирующим объемом и проводящими поверхностными или краевыми состояниями. Их электронная структура характеризуется наличием топологического индекса, например Z2 для двумерных и трёхмерных систем. Поверхностные состояния защищены временем обратной симметрии и демонстрируют спин–моментную связку, что приводит к спиновой поляризации проводимости на поверхности.
Топологические полуметаллы (TM) В таких материалах зоны проводимости и валентные зоны пересекаются в отдельных точках (точки Дирака или Вейля) или линиях в импульсном пространстве. Они делятся на:
Топологические сверхпроводники (TSC) Сверхпроводники с топологически защищёнными нулевыми модами на границе системы. Такие моды часто реализуются в виде квазичастиц Майораны, которые могут быть использованы в топологическом квантовом вычислении благодаря их нечувствительности к локальным возмущениям.
Топологические кристаллические изоляторы (TCI) Их топологическая защита возникает не только из-за времени обратной симметрии, но и благодаря кристаллической симметрии (например, зеркальной или вращательной). Краевые состояния таких материалов могут исчезать при нарушении соответствующей симметрии.
Топологические материалы характеризуются глобальными величинами, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях системы. Основные из них:
Инвариант Черна (Chern number, C) Определяется для двумерных электронных систем с нарушенной симметрией времени обратной связи. Он описывает количество топологически защищённых краевых каналов и связан с квантовым эффектом Холла.
Инвариант Z2 Применяется для систем с сохранением времени обратной симметрии. Z2 = 1 указывает на топологический изолятор, Z2 = 0 — на тривиальный изолятор.
Вейловские точки и заряды Монополя В трехмерных топологических полуметаллах топологическая структура точек Вейля описывается их хиральностью, аналогичной магнитному заряду в импульсном пространстве.
Краевые инварианты Связаны с количественными характеристиками краевых или поверхностных состояний, определяющих количество устойчивых мод, которые невозможно удалить без изменения глобальной топологии.
Топологические свойства материала зависят от комбинации нескольких факторов:
Сильное спин–орбитальное взаимодействие (SOI) В системах с высокой атомной массой SOI приводит к инверсии зон, что является ключевым условием для появления топологических изоляторов.
Симметрия кристалла и временная обратная симметрия Нарушение или сохранение симметрий определяет тип топологического материала. Например, зеркальная симметрия кристалла может создавать TCI, в то время как сохранение времени обратной симметрии обеспечивает защиту Z2-топологических изоляторов.
Электронные корреляции В сильно коррелированных системах, таких как топологические Kondo-изоляты, взаимодействие электронов играет решающую роль, позволяя формировать нестандартные топологические фазы, которые отсутствуют в слабокоррелированных материалах.
1. Би-антимонные сплавы (Bi2Se3, Bi2Te3) Классические трёхмерные Z2 топологические изоляторы с однородным спин–текстурированным поверхностным состоянием, хорошо изученные как модельные системы.
2. Дираковские полуметаллы (Na3Bi, Cd3As2) Обладают точками Дирака с высокой подвижностью носителей заряда и необычными оптическими свойствами.
3. Вейловские полуметаллы (TaAs, NbAs) Демонстрируют эффекты вроде аномального Холла и наличия поверхностных дуг Ферми. Их топологическая природа проявляется в электронном транспорте и фотонных ответах.
4. Сверхпроводящие топологические материалы (FeTe1 − xSex) Сверхпроводимость в этих материалах сопряжена с наличием нулевых энергий на поверхности, связанных с модами Майораны.
5. Топологические кристаллические изоляторы (SnTe, Pb1 − xSnxSe) Инверсия зон обусловлена кристаллической симметрией и приводит к устойчивым поверхностным состояниям, защищённым зеркальной симметрией.
1. Угловая разрешающая фотоэлектронная спектроскопия (ARPES) Позволяет напрямую наблюдать топологические поверхностные состояния и структуру Ферми.
2. Сканирующая туннельная микроскопия (STM/STS) Используется для визуализации локальных краевых состояний и изучения топологических мод.
3. Магнитные и транспортные измерения Квантовый эффект Холла, аномальный Холл, и эффекты Холла при приложении магнитного поля позволяют косвенно определить топологическую природу материала.
4. Теоретическое моделирование Методы DFT, tight-binding модели и расчёты топологических индексов позволяют предсказывать новые материалы и интерпретировать экспериментальные данные.