Ультрахолодные атомные газы представляют собой уникальную экспериментальную среду, позволяющую воспроизводить и исследовать разнообразные квантовые фазы вещества. В отличие от твердофазных систем, где топологические свойства проявляются в кристаллах или метаматериалах, в атомных газах отсутствуют естественные решетки и дефекты, что дает возможность построения искусственных кристаллических структур с заранее заданными свойствами.
Метод лазерного охлаждения и удержания атомов в оптических решетках позволил реализовать аналоги кристаллических потенциалов с контролируемой геометрией. Это открывает путь к созданию эффективных моделей топологических изоляторов, топологических сверхпроводников и связанных с ними экзотических квазичастиц.
Оптические решетки, формируемые интерференцией лазерных пучков, позволяют имитировать поведение электронов в твердых телах. В зависимости от геометрии интерференционной картины создаются одномерные, двумерные и трёхмерные решетки. Важным элементом является возможность моделирования различных гамильтонианов, включая модель Хофстадтера, модель Харпера и модель Халдейна.
В этих системах топологические свойства описываются через такие характеристики, как числа Черна, топологические инварианты и спектры краевых мод. Использование ультрахолодных атомов позволяет измерять эти величины напрямую, например, по динамике волн де Бройля или по распределению атомов в импульсном пространстве.
Для реализации топологических фаз необходимо создать эффективные поля, аналогичные магнитным и спин-орбитальным взаимодействиям в твердых телах. Так как атомы нейтральны, прямое воздействие магнитных полей не приводит к движению, аналогичному электронному. Вместо этого используются лазерные поля, индуцирующие искусственные магнитные и спин-орбитальные взаимодействия.
Техника синтетических магнитных полей основана на пространственно-зависимой фазе лазерного излучения, которая изменяет фазу атомной волновой функции, имитируя действие магнитного векторного потенциала. Таким образом, удается реализовать квантовый эффект Холла в нейтральных атомных системах.
Добавление спин-орбитального взаимодействия достигается при помощи рамановских переходов между внутренними состояниями атомов. Это позволяет воспроизвести аналог топологических изоляторов Кане–Меле и создать условия для появления топологически защищенных краевых мод.
Наиболее значимые эксперименты в области атомных газов связаны с наблюдением аналогов квантового эффекта Холла и квантового спинового эффекта Холла. При моделировании системы Хофстадтера в двумерных оптических решетках удалось продемонстрировать наличие топологических зон с ненулевым числом Черна.
Особенно интересным является то, что атомные газы позволяют варьировать параметры модели в широком диапазоне: изменять силу взаимодействия между атомами (через резонанс Фешбаха), контролировать топологический фазовый переход и исследовать эволюцию краевых состояний. В отличие от твёрдых тел, где материалы фиксированы, здесь исследователь может “переключать” топологические фазы в режиме реального времени.
Одним из наиболее перспективных направлений является создание топологических сверхпроводников на базе атомных газов. Для этого используются фермионные атомы с индуцированными спаренными состояниями, аналогичными куперовским парам.
При наличии эффективного спин-орбитального взаимодействия и сверхтекучего упорядочения такие системы могут реализовывать топологическую сверхтекучесть. В них предсказывается появление майорановских мод на дефектах и краях системы — квазичастиц, обладающих неабелевой статистикой. Наблюдение и контроль этих мод открывает возможности для построения топологических квантовых вычислителей.
Современные эксперименты расширяют понятие топологических состояний в атомных газах за счет введения концепции синтетических размерностей. Использование внутренних степеней свободы атомов (например, гипертонких уровней) позволяет рассматривать их как дополнительные координаты, формирующие многомерное топологическое пространство.
Это дает возможность реализовать четырехмерные квантовые эффекты Холла и исследовать топологические инварианты, которые не могут быть напрямую реализованы в трёхмерных кристаллах. Таким образом, атомные газы становятся универсальной платформой для исследования экзотических топологических фаз, предсказываемых теоретической физикой.
Для выявления топологического характера фаз используются различные экспериментальные методы:
Комбинация этих методов позволяет подтвердить наличие топологических фаз и исследовать их устойчивость к возмущениям.
Топологические состояния в атомных газах открывают принципиально новые возможности для квантовой симуляции и изучения фундаментальных явлений. Благодаря высокой степени управляемости такие системы служат мостом между теорией и экспериментом. Они позволяют воспроизводить модели, которые невозможно реализовать в конденсированных средах, и исследовать роль взаимодействий, размерности и диссипации в формировании топологических свойств.
Атомные газы становятся ключевой лабораторией для изучения топологических фаз вещества, начиная от аналогов квантового эффекта Холла и заканчивая перспективными состояниями с майорановскими модами и экзотическими многомерными топологическими инвариантами.