Угловая фотоэмиссионная спектроскопия (Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy, ARPES) является ключевым экспериментальным методом для изучения электронной структуры кристаллов и топологических материалов. Этот метод позволяет напрямую измерять дисперсию электронов E(k) и выявлять особенности, связанные с топологическими состояниями вещества.
ARPES основывается на явлении фотоэффекта: электроны, поглощая фотон с энергией hν, покидают кристалл с кинетической энергией Ekin и определенным направлением выброса θ, ϕ. На основе закона сохранения энергии и импульса можно восстановить спектр электронных состояний внутри материала:
Ekin = hν − ϕ − Eb,
где ϕ — работа выхода материала, а Eb — энергия связи электрона.
Ключевой момент: измерение углов θ, ϕ позволяет получить компоненту квазиимпульса электрона в плоскости поверхности кристалла:
$$ \mathbf{k}_\parallel = \frac{\sqrt{2 m E_\text{kin}}}{\hbar} (\sin\theta \cos\phi, \sin\theta \sin\phi), $$
что делает ARPES уникально чувствительным к дисперсионным особенностям электронной структуры.
ARPES играет центральную роль в идентификации топологических изоляторов, Weyl- и Dirac-материалов, а также в исследованиях поверхностных состояний.
Поверхностные состояния топологических изоляторов: В топологических изоляторах ARPES позволяет наблюдать так называемую «Дираковскую конусную» дисперсию на поверхности материала. Эти состояния локализованы на поверхности и характеризуются спиновой текстурой, что подтверждается дополнительными методами, такими как спин-ARPES.
Weyl- и Dirac-фермионы в объемных материалах: ARPES позволяет идентифицировать точечные фазы, где конусные пересечения энергетических зон формируют Weyl- или Dirac-точки. Для Weyl-материалов ARPES может выявить характерные Fermi-дуги на поверхности, соединяющие проекции точек Вейля с противоположными чiralностями.
Измерение квантовых переходов: ARPES позволяет напрямую наблюдать топологические переходы между различными фазами, когда меняется параметр, такой как SOC (Spin-Orbit Coupling) или химический потенциал, что проявляется в открытии или закрытии энергетической щели на поверхности.
Источник фотонов: ARPES требует источников монохроматичного излучения в диапазоне ультрафиолетовых или мягких рентгеновских фотонов. Ультрафиолет позволяет изучать поверхности с высокой энергетической разрешающей способностью, тогда как рентгеновское излучение обеспечивает чувствительность к объемным состояниям.
Разрешение: Ключевыми характеристиками являются:
Температурные условия: ARPES часто проводится при низких температурах (T ∼ 10 − 100 K), что уменьшает тепловое размывание энергетических уровней и повышает точность измерений.
ARPES данные представляют собой интенсивность электронов I(E, k) в зависимости от энергии и квазиимпульса. Для анализа применяются следующие подходы:
Энергетические распределения (EDC): Фиксируется квазиимпульс, измеряется интенсивность по энергии. Позволяет определять энергии связи электронов.
Квазиимпульсные распределения (MDC): Фиксируется энергия, анализируется зависимость интенсивности по k. Этот метод удобен для определения ширины и наклона дисперсионных ветвей.
Извлечение спиновой структуры: Спин-ARPES позволяет измерять компоненту спина электрона, что особенно важно для подтверждения топологических поверхностных состояний.
1. Прямая визуализация Дираковских конусов: ARPES позволяет видеть линейные ветви энергетических зон, пересекающиеся в точках Дирака или Вейля. Эти конусы являются «визитной карточкой» топологических материалов.
2. Определение спиновой текстуры: В топологических изоляторах поверхность характеризуется хиральным спином, направленным перпендикулярно к квазиимпульсу. Это подтверждается с помощью спин-ARPES и является экспериментальной проверкой топологического характера материала.
3. Исследование эффектов взаимодействия: ARPES чувствителен к взаимодействиям электрон-электрон и электрон-фонон. Ширина и форма дисперсионных ветвей дают информацию о жизненном времени квазичастиц и корреляционных эффектах.
ARPES является незаменимым инструментом в современной физике конденсированных сред, особенно в области топологических материалов. Метод позволяет не только наблюдать энергетические зоны и поверхности Дирака, но и исследовать их спиновую текстуру, корреляционные эффекты и топологические переходы, обеспечивая глубокое понимание фундаментальных свойств электронных систем.