Турбулентность — один из наиболее сложных и фундаментальных вызовов классической физики. Несмотря на прогресс вычислительной гидродинамики, прямое численное моделирование (DNS) по уравнениям Навье–Стокса для реальных инженерных задач остаётся недостижимым из-за колоссальной вычислительной сложности. При высоких числах Рейнольдса диапазон масштабов движения слишком широк: необходимо учитывать как крупные вихревые структуры, так и мельчайшие диссипативные вихри. Это приводит к экспоненциальному росту вычислительных затрат. Традиционные методы, такие как крупномасштабное моделирование (LES) или модели Рейнольдса (RANS), основаны на приближениях и эмпирических параметризациях, что ограничивает их универсальность.
Развитие методов искусственного интеллекта (ИИ), особенно глубокого обучения, открыло новые перспективы для описания турбулентных течений. Машинное обучение способно выявлять скрытые закономерности в больших массивах данных, где классические аналитические подходы оказываются неэффективными. Основные направления применения ИИ в физике турбулентности включают:
Современные архитектуры нейронных сетей позволяют строить аппроксимации сложных нелинейных функциональных зависимостей между полями скорости, давления и вихревыми структурами. Наибольшее развитие получили:
Применение этих моделей позволяет существенно ускорить вычисления, сохраняя при этом высокую точность в предсказании статистических характеристик.
Одной из главных задач является построение корректных подрешёточных моделей. Классические подходы основаны на гипотезах типа модели Смагоринского, где турбулентная вязкость вводится феноменологически. Нейросети, обученные на DNS-данных, способны автоматически находить нелокальные и анизотропные зависимости между крупными и малыми масштабами. В отличие от традиционных моделей, такие алгоритмы учитывают нелинейные эффекты и пространственно-временную корреляцию.
ИИ используется и для изучения перехода ламинарного течения в турбулентное. В этой области традиционные теории, основанные на линейной устойчивости, дают лишь ограниченные результаты. Машинное обучение, анализируя данные об эволюции возмущений, позволяет строить предсказания о моменте и характере перехода, выявлять доминирующие моды возмущений и определять их роль в формировании турбулентных структур.
Даже при использовании современных суперкомпьютеров DNS остаётся крайне затратным. Методы ИИ применяются для снижения размерности задачи: создаются так называемые суррогатные модели, которые приближённо воспроизводят динамику системы, обучаясь на ограниченных данных DNS. Такие модели позволяют существенно сократить время вычислений, сохраняя достоверность результатов в диапазоне изученных параметров.
ИИ играет ключевую роль в анализе больших массивов экспериментальных данных, получаемых с помощью ПВД (частицево-визуализирующей диагностики), ЛДА (лазерной доплеровской анемометрии) и других методов. Обработка изображений и временных рядов с применением нейросетей позволяет:
Несмотря на успехи, использование ИИ в турбулентности сталкивается с проблемой интерпретируемости. Нейросетевые модели часто выступают как «чёрные ящики», что ограничивает их ценность для фундаментальной физики. Для преодоления этого барьера активно развивается направление Physics-Informed Machine Learning (PIML), где в архитектуру и функцию потерь нейросети встраиваются физические законы — сохранение массы, импульса и энергии. Такой подход обеспечивает физическую обоснованность решений и предотвращает появление нереалистичных результатов.
Ожидается, что в ближайшие годы синергия вычислительной гидродинамики и ИИ приведёт к появлению гибридных моделей, которые будут сочетать строгость физических законов и адаптивность машинного обучения. Ключевые перспективы включают: