Сверхтекучесть — уникальное квантовое явление, наблюдаемое в жидком гелии при температурах ниже критической точки. Для изотопа гелия-4 (4He) переход в сверхтекучее состояние происходит при температуре Tλ ≈ 2, 17 K, известной как λ-точка. В этом состоянии вязкость жидкости обращается в ноль, возникает возможность протекания без трения через капилляры любой толщины, формируются макроскопические квантовые эффекты.
Сверхтекучесть связана с явлением бозе-эйнштейновской конденсации. В системе 4He атомы являются бозонами, поэтому при охлаждении значительная их часть конденсируется в одно квантовое состояние с минимальной энергией. Это приводит к возникновению когерентности на макроскопическом уровне.
Фундаментальной основой теоретического описания сверхтекучего гелия является двухжидкостная модель, предложенная Ландау. Согласно этой модели, жидкость представляется как смесь двух компонент:
Общая плотность жидкости задаётся выражением:
ρ = ρs + ρn.
При T = 0 нормальная компонента исчезает, и вся жидкость становится сверхтекучей: ρ = ρs. С ростом температуры доля нормальной компоненты увеличивается, и при T = Tλ сверхтекучесть полностью исчезает.
Одной из наиболее фундаментальных особенностей сверхтекучего состояния является невозможность возникновения обычного вихревого движения. В сверхтекучей компоненте циркуляция скорости квантуется:
$$ \oint \mathbf{v}_s \cdot d\mathbf{l} = \frac{h}{m} n, $$
где h — постоянная Планка, m — масса атома гелия, n — целое число. Это означает, что вращение сверхтекучего гелия реализуется через систему квантованных вихревых нитей, каждая из которых несёт дискретное значение циркуляции.
В экспериментах было показано, что при вращении сосуда с гелием внутри формируется решётка вихревых линий, аналогичная решёткам в кристаллах, но с квантовой природой.
В сверхтекучем гелии наблюдается необычное явление — второй звук. Если в обычных жидкостях распространяются волны давления (обычный звук), то в сверхтекучем гелии возможны волны температуры и энтропии.
Второй звук представляет собой согласованное колебательное движение нормальной и сверхтекучей компонент: нормальная компонента колеблется в противофазе с сверхтекучей. Этот феномен имеет прямую аналогию с распространением тепловых возмущений в виде волны, а не диффузии.
Скорость второго звука зависит от температуры и концентрации нормальной и сверхтекучей компоненты, что делает его ценным инструментом для изучения динамики квантовых жидкостей.
Особое направление исследований связано с изучением квантовой турбулентности. В отличие от классической турбулентности, где вихри могут иметь произвольные размеры и структуру, в сверхтекучем гелии турбулентное состояние формируется системой переплетающихся квантованных вихрей.
Эти вихри обладают фиксированным квантованным циркуляционным числом и не могут распадаться на более мелкие вихри, как в обычных жидкостях. Вместо этого они образуют сложные хаотические конфигурации, переплетаются, рекомбинируют и излучают квазичастицы (фононы и ротоны).
Энергетический каскад в квантовой турбулентности отличается от колмогоровского. На больших масштабах он может демонстрировать законы, близкие к классической турбулентности, но на малых масштабах диссипация энергии определяется взаимодействием вихревых нитей и излучением элементарных возбуждений.
В рамках ландауовской теории спектр возбуждений в сверхтекучем гелии имеет две ветви:
Фононы — низкоэнергетические возбуждения, аналогичные звуковым волнам. Их энергия пропорциональна импульсу:
ε(p) = cp,
где c — скорость звука.
Ротоны — возбуждения с ненулевым минимумом энергии, возникающие при определённых значениях импульса. Их существование отражает сложность межатомных взаимодействий в жидком гелии.
Наличие двух типов возбуждений определяет термодинамические и кинетические свойства сверхтекучего гелия, включая теплопроводность, вязкость нормальной компоненты и характер диссипации при турбулентности.
Характерным проявлением двухжидкостной модели является эффект фонтанчика. Если на одну часть капиллярной системы, заполненной сверхтекучим гелием, воздействовать локальным нагревом, возникает поток жидкости против градиента давления. Это связано с тем, что нормальная компонента переносит энтропию и стремится переместиться в сторону более холодных областей, в то время как сверхтекучая компонента компенсирует поток, создавая избыточное давление. В результате наблюдается выталкивание гелия в виде «фонтанчика».
Движение сверхтекучей компоненты описывается уравнением, аналогичным уравнению Эйлера для идеальной жидкости, но с квантовыми ограничениями. Скорость сверхтекучей компоненты выражается через фазу волновой функции:
$$ \mathbf{v}_s = \frac{\hbar}{m} \nabla \phi, $$
где ϕ — фаза макроскопической волновой функции конденсата.
Наличие градиента фазы приводит к потенциалу сверхтекучего движения, а циркуляция, как указано ранее, строго квантуется.
Сверхтекучий гелий используется как уникальная среда для изучения макроскопических квантовых явлений, таких как:
Экспериментальные методы включают визуализацию вихревых структур с помощью примесей, измерение скорости второго звука, исследование потоков через наноканалы и детектирование энергетических спектров возбуждений.
Кроме фундаментального значения, изучение сверхтекучего гелия открывает перспективы для применения в области прецизионных датчиков, квантовой гидродинамики и моделирования астрофизических объектов, где могут проявляться сходные квантовые флюидные эффекты.