Токамаки и магнитное удержание плазмы

Токамак представляет собой тороидальную камеру для удержания высокотемпературной плазмы с помощью сложной системы магнитных полей. Основная задача заключается в том, чтобы предотвратить контакт плазмы с стенками камеры, поскольку температура плазмы в термоядерных условиях достигает десятков миллионов градусов Кельвина.

Тороидальное и полоидальное магнитные поля Удержание плазмы обеспечивается за счет комбинации двух компонентов магнитного поля:

1. Тороидальное поле – создается круговыми токами в тороидальной обмотке и обеспечивает основное замыкание магнитных линий вокруг тора. Оно определяет базовую траекторию движения заряженных частиц вдоль кольца.
2. Полоидальное поле – индуцируется током, протекающим через саму плазму (ток плазмы), и закручивает магнитные линии, создавая спиральную структуру. Комбинация тороидального и полоидального полей формирует спиральные магнитные линии, вдоль которых частицы удерживаются с минимальными потерями.

Эта комбинация позволяет создавать магнитную поверхность, внутри которой плазма почти стабильно удерживается. Любое отклонение частиц приводит к их движению вдоль линий поля, что снижает вероятность контакта со стенками камеры.

Магнитная конфигурация и устойчивость

Магнитные поверхности в токамаке обладают высокой степенью симметрии. Каждая поверхность формируется из непрерывных замкнутых линий поля, что создает эффективное “плотное” удержание плазмы.

Однако плазма подвержена множеству турбулентных и макроскопических нестабильностей:

• Мгновенные (микротурбулентные) колебания – вызваны градиентами температуры и плотности, приводят к турбулентной диффузии частиц и энергии через магнитные поверхности.
• Макроскопические нестабильности – включают токовые и давление-зависимые моды, такие как kink-моды, ballooning-моды и tearing-моды, способные разрушить магнитные поверхности.

Для поддержания устойчивости применяются методы управления: регулирование профиля тока, добавление внешнего магнитного поля и формирование специальных конфигураций, таких как q-профиль, характеризующий закрученность магнитных линий.

Турбулентные процессы в плазме токамака

Турбулентность в токамаке является главным источником потерь энергии и частиц. Она характеризуется несколькими ключевыми аспектами:

• Анизотропная турбулентность – развивается преимущественно перпендикулярно магнитным линиям, что приводит к транспорту частиц и тепла через магнитные поверхности.
• Микротурбулентные моды – такие как drift-wave turbulence, вызывают локальные колебания плотности и потенциала, ускоряя диффузионные процессы.
• Большие вихревые структуры – формируются при взаимодействии турбулентных потоков и могут переносить плазму на значительные расстояния внутри камеры, влияя на распределение температуры и плотности.

Эти процессы тесно связаны с градиентами давления и тока плазмы, а также с геометрией магнитного поля. Контроль турбулентности требует точного моделирования и активных методов регулирования.

Энергетический баланс и потери

Энергетический баланс плазмы определяется скоростью нагрева и потерями энергии через теплопроводность, излучение и турбулентный транспорт. В токамаке выделяют следующие механизмы потерь:

• Кондуктивные потери – тепло переносится вдоль магнитных линий и выходит через ограничители или стенки.
• Турбулентные потери – анизотропная диффузия частиц и энергии, создаваемая микротурбулентными и макровихревыми процессами.
• Излучение плазмы – синхротронное и бремсстраhlung-излучение, особенно важно при высоких температурах и в присутствии тяжелых примесей.

Эффективное удержание требует, чтобы скорость нагрева превышала суммарные потери, что достигается высокоэнергетическим подводом мощности, например, с помощью нейтральных пучков или электромагнитного облучения.

Ток плазмы и самоиндукция

Ток, протекающий в плазме токамака, выполняет несколько ключевых функций:

• Индуцирует полоидальное поле, необходимое для закрутки линий магнитного поля.
• Обеспечивает разогрев плазмы за счет джоулевого эффекта.
• Влияет на стабильность, создавая профили тока, способные уменьшить или усилить магнитные нестабильности.

Контроль тока осуществляется как индукционным методом (трансформаторное возбуждение), так и внешними источниками тока (пучки частиц, микроволновое возбуждение).

Взаимодействие турбулентности и магнитной конфигурации

Магнитная конфигурация напрямую определяет характер турбулентности. Спиральные магнитные линии создают анизотропный транспорт, а локальные сдвиги q-профиля могут усиливать или подавлять турбулентные моды.

Ключевые принципы управления турбулентностью:

• Поддержание оптимального q-профиля для подавления макро-модов.
• Создание зон с сильным сдвигом скорости (shear flow) для разрыва турбулентных вихрей.
• Регулировка плотности и температуры, чтобы минимизировать градиенты, стимулирующие дрейфовые волны.

Эффективное сочетание этих методов позволяет достигать режимов с высокими температурами и низкими потерями, известных как H-mode и улучшенные режимы удержания.