Турбулентность в геофизических потоках

Геофизические потоки — это движения жидкости или газа в атмосфере, океанах, озерах, реках и в земной мантии, которые характеризуются сложными пространственно-временными структурами. Турбулентность в таких потоках имеет специфические особенности, отличающие её от лабораторной или инженерной турбулентности.

Ключевые моменты:

  • Турбулентность геофизических потоков часто анизотропна, т.е. свойства потока зависят от направления.
  • Потоки в природе находятся под действием внешних сил, таких как гравитация, вращение Земли (кориолисова сила), градиенты температуры и солёности.
  • Шкалы движения охватывают диапазон от метров до тысяч километров и от секунд до лет.

Геофизическая турбулентность обычно подчиняется принципам неустойчивости стратифицированной среды, когда плотность жидкости изменяется с глубиной или высотой, создавая условия для возникновения конвективных потоков и вихревых структур.

Влияние стратификации на турбулентность

Стратификация жидкости по плотности или температуре играет ключевую роль в формировании турбулентных структур. Для стратифицированной среды введена характеристика частота Брунта–Вейссаля (N):

$$ N^2 = -\frac{g}{\rho_0} \frac{\partial \rho}{\partial z} $$

где g — ускорение свободного падения, ρ0 — средняя плотность жидкости, ∂ρ/∂z — вертикальный градиент плотности.

Эффекты стратификации:

  • Подавление вертикальной турбулентности: сильная стратификация ограничивает вертикальное перемешивание.
  • Формирование внутренней волновой турбулентности: колебания с частотой, не превышающей N, способны переносить энергию на большие расстояния.
  • Влияние на обмен масс и тепла: стратификация контролирует диффузию тепла, солёности и химических компонентов.

Роль вращения Земли

Влияние кориолисовой силы становится особенно значимым для масштабов, превышающих 10–100 км. Она приводит к появлению геострофических течений, где градиенты давления уравновешиваются силами Кориолиса.

Основные проявления:

  • Анизотропия турбулентности: горизонтальные вихри доминируют над вертикальными.
  • Формирование вихревых структур больших масштабов, устойчивых во времени.
  • Взаимодействие с стратификацией создаёт эффект баллистических волн и вихрей, которые могут сохраняться в атмосфере и океане месяцы и годы.

Энергетика геофизической турбулентности

Турбулентность в геофизических потоках характеризуется переносом энергии через каскады масштабов:

  1. Прямой каскад энергии: от крупных вихрей к микровихрям, где энергия диссипируется вязкостью.
  2. Обратный каскад кинетической энергии: наблюдается в двухмерных потоках, типичных для атмосферы и океанских течений, когда энергия переносится к более крупным масштабам.

Энергетический спектр турбулентных потоков часто описывается законом Кольмогорова для однородной турбулентности:

E(k) ∼ ε2/3k−5/3

где k — волновое число, ε — скорость диссипации турбулентной энергии на единицу массы. В стратифицированных или вращающихся потоках спектр может изменяться, демонстрируя спектр Батила или Брунта–Вейссаля для внутренней волновой турбулентности.

Механизмы генерации турбулентности

Основные источники:

  • Сдвиговые течения: градиенты скорости приводят к возникновению вихревых структур (например, турбулентность на границе течений).
  • Конвективные потоки: локальные неустойчивости стратификации вызывают вертикальное перемешивание.
  • Внутренние волны: взаимодействие волн с течениями или рельефом дна может вызывать турбулентное рассеивание.
  • Геострофические и бароклинные нестабильности: приводят к крупномасштабным вихревым структурам в океанах и атмосфере.

Турбулентное смешение и диффузия

Геофизическая турбулентность обеспечивает эффективный перенос импульса, тепла, солёности и химических веществ. Коэффициенты турбулентной диффузии зависят от масштаба потока и стратификации:

KT ∼ u′ l

где u′ — характерная турбулентная скорость, l — интегральная длина турбулентного вихря. В стратифицированной среде вертикальная диффузия существенно ниже горизонтальной.

Турбулентность на границах потоков

При взаимодействии потока с твёрдыми поверхностями или плавными границами наблюдаются:

  • Тонкие пограничные слои, где скорость изменяется от нуля на стенке до значения в потоке.
  • Отрыв потоков и формирование вихревых структур, приводящих к локальным зонам интенсивного перемешивания.
  • Влияние рельефа дна в океанах и реках, которое способствует генерации локальных турбулентных вихрей и внутренних волн.

Масштабная структура турбулентности

Геофизическая турбулентность характеризуется множеством пространственных и временных масштабов:

Масштаб Примеры
Микроскопический вязкая диссипация, турбулентные микровихри
Мезомасштаб конвективные ячейки, атмосферные фронты, океанские вихри
Сверхмегамасштаб циркуляция атмосферы, крупномасштабные океанские течения

Энергия и движение переносятся через эти масштабы как каскад, но стратификация и вращение могут изменять характер передачи.

Внутренние волны и турбулентность

В стратифицированных океанических и атмосферных потоках существенную роль играют внутренние волны, которые взаимодействуют с турбулентными потоками:

  • Волны могут вызывать локальные сдвиговые неустойчивости, порождая турбулентные вихри.
  • Передача энергии между волнами и турбулентностью регулирует микроскопическое перемешивание и распределение тепла.
  • Влияние рельефа дна и ветра на поверхность воды усиливает генерацию турбулентности через волновые взаимодействия.
Оглавление